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【正文】 框圖的等效變換必須遵守一個(gè)基本原則， 即變換前后各變量間的傳遞函數(shù)保持不變 。 無源網(wǎng)絡(luò)電路（略） 由于運(yùn)算放大器的開環(huán)增益極大，輸入阻抗也極大，所以把A點(diǎn)看成“虛地”，即 Ua≈0。 系統(tǒng)的零點(diǎn) 系統(tǒng)的零點(diǎn)是指傳遞函數(shù)分子所構(gòu)成的方程的根。 ? ? ?? 0 2)]([ dtettfL st ? ? ???02 )(1 stedtsdtetsest sttst ????? ????00221][dttesst????0232212sss???拉氏變換 ttf 0s in)( ??求 拉氏變換。試求外力與質(zhì)量塊位移之間的微分方程式。 用解析法推演系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的前提是對(duì)系統(tǒng)的作用原理和系統(tǒng)中各元件的物理屬性有著深入的了解。第一節(jié) : 列寫系統(tǒng)微分方程式的一般方法 第二節(jié) : 非線性數(shù)學(xué)模型的線性化 第三節(jié) : 傳遞函數(shù) 第四節(jié) : 框圖和系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 第五節(jié) : 信號(hào)流圖和梅遜公式的應(yīng)用 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)模型 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型就是描述系統(tǒng)輸入、輸出變量以及內(nèi)部其它變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 列寫系統(tǒng)微分方程式的一般方法 2）確定系統(tǒng)的輸入與輸出量，消去其中多余的中間變量，從而求得系統(tǒng)輸出與輸入間的微分方程式。 )(tkydttdyf )(22 )(dttydm二、機(jī)械位移系統(tǒng) 22 )()()()( dt tydmdt tdyftkytF ???)()()()(22tFtkydt tydmdt tdyf ???式中， f為阻尼系數(shù)； k為彈簧的彈性系數(shù)。 ? ? ?? 0 0s in)]([ dttetfL st? ? ? ???? ??????? ??0 0000 c o ss i n dttesest sttst ???][ s i n2200c o s20s i n0000 tLsttsteststest?????????????? ???????????? ????????????? ???????????????02)c oss i n(][ s i n221 00000tstesttstLs?????2020]0[ s in?????stL拉氏變換 微分的拉氏變換 ? ?? ?0 )( dtetf st?? ???? ??????? ??00)(1)(1dtedttdfsetfssttst?? ???0)(1)0(1 dtedttdfsfsst拉氏變換 ? ?? ?? 0 )()( dtetfsF st? ?? ???????? 0 )()( dtedt tdfdt tdfL st)0()()( fssFdttdfL ????????令 f(0)=0,則得 )()( ssFdttdfL ???????拉氏變換 積分的拉氏變換 ? ?? ?? ?? ??? 001 tt dttfdttfdttftf )()()()()()]([ tftfdtd ?? 1求導(dǎo)得 兩邊作拉氏變換 )()()]([ sFftfsL ?? ?? 011設(shè)初始條件為零 ssFtfL )()]([ ?? 1拉氏變換 nnnnmmmmasasasabsbsbsbsG?????????????11101110)(??nnnn asasasasQ ????? ?? 1110 ?)(???? )...()()...()( srxxqpxxbxaxb ??????? 220axAaxAaxAsG??????? ???? ...)()()( 121bxBbxBbxB??????? ???? ...)()( 121qpxxNxMqpxxN
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