電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)建模-免費(fèi)閱讀
【正文】 第一章 建模概念及建模方法論 一、 數(shù)學(xué)科學(xué)的重要性 由于數(shù)學(xué)的重要性和廣泛應(yīng)用，在國際上 “ 數(shù)學(xué) ” （ Mathematics）已逐漸被 “ 數(shù)學(xué)科學(xué) ” (Mathematical Sciences）代替 . 第二次世界大戰(zhàn)后，新技術(shù)、特別是高技術(shù)像雨后春筍般出現(xiàn) . 數(shù)學(xué)的應(yīng)用，從傳統(tǒng)的機(jī)械制造等領(lǐng)域迅速擴(kuò)展到這些高新技術(shù)中 . 目前，數(shù)學(xué)在航空航天技術(shù)，先進(jìn)制造技術(shù)，信息技術(shù)，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)安全，能源勘探開發(fā)，環(huán)境保護(hù)和生態(tài)，經(jīng)濟(jì)管理，城市規(guī)劃和交通，基因工程和生物信息技術(shù)，生物醫(yī)學(xué)和疾病防治等方面起著非常重要的作用 . 科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力 . * 信息時代高科技的競爭本質(zhì)上是數(shù)學(xué)的競爭； * “高技術(shù) ” 本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù) (MathematicalTechnique)； * 數(shù)學(xué)科學(xué)是一種關(guān)鍵的、普遍的、能夠?qū)嵭? 的技術(shù)； * 產(chǎn)生新的科研手段：基于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的仿真技術(shù) . * 計算機(jī)的飛速發(fā)展促使數(shù)學(xué)得以廣泛應(yīng)用； 二、數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)模型 (Mathematical Model):重結(jié)果； 數(shù)學(xué)建模 (Mathematical Modeling):重過程 模型 :所研究的客觀事物有關(guān)屬性的模擬 ,具有事物中感興趣的主要性質(zhì) . * 對實(shí)體本身的模擬 如 :飛機(jī)形狀進(jìn)行模擬的模型飛機(jī)； * 對實(shí)體某些屬性的模擬 如 :對飛機(jī)性能進(jìn)行模擬的航模比賽飛機(jī) ； * 對實(shí)體某些屬性的抽象 如 :一張地質(zhì)圖是某地區(qū)地礦情況的抽象 任何一個模型僅為真實(shí)系統(tǒng)某一方面的理想化，決不是真實(shí)系統(tǒng)的重現(xiàn) . 數(shù)學(xué)模型 ( 定義 )： 關(guān)于部分現(xiàn)實(shí)世界為一定目的而做的抽象、簡化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu) . 數(shù)學(xué)模型是現(xiàn)實(shí)世界簡化而本質(zhì)的描述 . 是用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)公式、程序、圖、表等刻畫客觀事物的本質(zhì)屬性與內(nèi)在聯(lián)系的理想化表述 . 治愈 癱瘓 死亡 狀態(tài) （可能） 行動 （人能控制） 等待 治療 例 大夫的決策問題 可使我們明確大夫的決策取決于目標(biāo)的設(shè)定 及治療原則等 . 此模型表達(dá)了大夫能做什么 ,可能出現(xiàn)的結(jié)果 . 數(shù)學(xué)模型是思考的工具 構(gòu)造一個數(shù)學(xué)模型可幫助我們進(jìn)行交流、 獲得理解、加強(qiáng)對所采取的行動及結(jié)果的預(yù)測能力，它應(yīng)有助于思考過程 . 數(shù)學(xué)建模 ：創(chuàng)立一個數(shù)學(xué)模型的全過程 是運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方法、數(shù)學(xué)的語言去近似地刻畫實(shí)際問題，并加以解決的全過程 . 數(shù)學(xué)建模法是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是解決實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具 .
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