【正文】 （ 2） 在子系統(tǒng)中增益模塊 （ Gain模塊 ） 之前設置斷點：選擇 Gain模塊 ， 然后單擊 Simulink調試器工具欄中‘ 在指定模塊之前設置斷點 ’ 圖標即可 。 Simulink調試器提供了五種斷點條件設置 ， 如圖 。 因此 ， 在介紹 Simulink調試器功能時 ， 這里僅以最為簡單的例子對其進行說明 ， 以便具有不同專業(yè)背景的系統(tǒng)設計人員都可以很好的理解 。 xInitial=[0,1]。 （ 2） Format：表示輸出數據類型 。初始值 xInitial可為行向量 。 使用 Scope模塊可以直接顯示系統(tǒng)仿真結果 ， 非常有利于對系統(tǒng)的定性分析 ， 但并不利于系統(tǒng)的定量分析 。系統(tǒng)仿真參數 （ 1） 仿真時間范圍：從 0至 1000s。 第 5章 動態(tài)系統(tǒng)的 Simulink （ 4） Subsystems模塊庫中的 Subsystem子系統(tǒng)模塊：用來對系統(tǒng)不同的部分進行封裝 。 行駛控制器為一典型的 PID控制器 ， 其數學描述為： 積分環(huán)節(jié)： 微分環(huán)節(jié)： 系統(tǒng)輸出： )()1()( nunxnx ???)1()()( ??? nunund)()()()( nDdnIxnPuny ???第 5章 動態(tài)系統(tǒng)的 Simulink （ 2） 測量汽車的當前速度 ， 并求取它與指定速度的差值 。 （ 2） 仿真求解器：變步長連續(xù)求解器 。通信信道子系統(tǒng)參數 （ 1） 隨機信號 Random Number模塊：均值 mean為 0、方差 Variance為 。 （ 8） Subsystems模塊庫中的 Subsystem模塊：封裝系統(tǒng)中不同部分 。數字濾波器 數字濾波器的差分方程為 此數字濾波器為線性離散系統(tǒng) ， 使用濾波器形式對其進行描述如下： )2()1()()2()1()( ????????? nunununynyny2121)()(?????????zzzzzUzY第 5章 動態(tài)系統(tǒng)的 Simulink 1. 建立通信系統(tǒng)模型 按照通信系統(tǒng)的物理與數學模型建立系統(tǒng)模型 。 第 5章 動態(tài)系統(tǒng)的 Simulink 1. 通信系統(tǒng)的物理模型與數學描述 Simulink仿真環(huán)境提供的 Sample time colors功能可以很好的將不同類型 、不同采樣時間的信號用不同的顏色表示出來 ， 從而可以使用戶對混合系統(tǒng)中的信號有個清晰的了解 。 （ 5）其余仿真參數使用默認取值。 第 5章 動態(tài)系統(tǒng)的 Simulink 執(zhí)行機構 比 例微分控制器 圖 比例 微分控制系統(tǒng)模型 第 5章 動態(tài)系統(tǒng)的 Simulink 2． 設置系統(tǒng)模塊參數與仿真參數 在建立比例微分控制系統(tǒng)模型之后 ， 需要設置各模塊參數與系統(tǒng)仿真參數 。將原始鋸齒波信號與數字濾波器的輸出信號 （ 仿真結果 ） 進行比較 ， 如圖 。 （ 4） 數字濾波器模塊 Discrete Filter參數數字：分子多項式 numerator為 [ ]、 分母多項式為 [1 ]、 采樣時間 Sample time為 。 在此系統(tǒng)中 ， 發(fā)送方首先使用高頻正弦波對一低頻鋸齒波進行幅度調制 ， 然后在無損信道中傳遞此幅度調制信號；接收方在接受到幅度調制信號后 ， 首先對其進行解調 ， 然后使用低通數字濾波器對解調后的信號進行濾波以獲得低頻鋸齒波信號 。 數字信號處理技術具有諸多模擬信號處理技術所不具備的優(yōu)點 ，因此在很多領域都開始取代傳統(tǒng)的模擬信號處理 。 積分誤差分為如下的兩種： (1) 絕對誤差：積分誤差的絕對值 。 然后進行系統(tǒng)仿真。 ，Simulink通過離散系統(tǒng)模型與 Matlab求解器之間的交互完成離散系統(tǒng)的仿真；其實對于任何的動態(tài)系統(tǒng)，Simulink總是通過系統(tǒng)模型與 Matlab求解器之間的交互來完成系統(tǒng)仿真。 (3) Nonlinear模塊庫中的 Switch模塊：用來實現系統(tǒng)中彈力繩索的函數關系 。 按照牛頓運動規(guī)律 ， 自由下落的物體的位置由下式確定： xxaxamgxm ????? 21 ???第 5章 動態(tài)系統(tǒng)的 Simulink 其中為物體的質量 ， 為重力加速度 ， 為物體的位置 ，第二項與第三項表示空氣的阻力 。這里所謂的單速率與多速率離散系統(tǒng)，是指離散系統(tǒng)中各系統(tǒng)模塊采樣時間是否一致，如果所有模塊的采用時間均相同，則此系統(tǒng)為單速率離散系統(tǒng)，否則為多速率離散系統(tǒng)。 對于離散系統(tǒng)的仿真 ， 無論是采用定步長求解器還是采用變步長求解器 ， 都可以對離散系統(tǒng)進行精確的求解 。 對于離散系統(tǒng)而言 ， 必須正確設置所有離散模塊的初始取值 ， 否則系統(tǒng)仿真結果會出現錯誤 。 (1) Unit Delay模塊：其主要功能是將輸入信號延遲一個采樣時間 ， 它是離散系統(tǒng)的差分方程描述以及離散系統(tǒng)仿真的基礎 。使用懸浮Scope模塊顯示指定信號，由于信號與模塊之間沒有實際的連接，因此局部變量不再適用。 用戶只需選擇圖 Scope開關即可 。 第 5章 動態(tài)系統(tǒng)的 Simulink 設置信號顯示幅值范圍 坐標系標題：一般采用信號名稱 圖 坐標系屬性設置對話框 第 5章 動態(tài)系統(tǒng)的 Simulink Display模塊的使用 在某些情況下 ， 用戶需要觀察或動態(tài)顯示某個信號的數值結果時 ， 可以選用 Display模塊 ， 它既可以顯示單個信號 ， 也可以顯示向量信號或矩陣信號 （ 幀信號 ） 。 4) 坐標系標簽 （ Tick labels） 功能描述：確定 Scope模塊中各坐標系是否帶有坐標軸標簽 。 圖 、 圖 Scope模塊參數設置選項卡中的 General選項卡與 Data History選項卡 。 在圖 ， 如果自動縮放視圖 ， 則可以獲得更好的顯示效果 ， 如圖 。 在使用 Simulink對簡單系統(tǒng)進行仿真時 ， 影響仿真結果輸出的因素有仿真起始時間 、 結束時間和仿真步長 。 (2) 使用系統(tǒng)組合熱鍵 Ctrl+T。 (5) Gain模塊：其參數設置如圖 ，這里不再贅述 。 (5) Math模塊庫中的 Gain模塊：用來實現系統(tǒng)中的信號增益 。 (2) Math模塊庫中的 Relational Operator模塊：用來實現系統(tǒng)中的時間邏輯關系 。 (3) Clock模塊：采用默認參數設置 ， 如圖 。 設置系統(tǒng)仿真起始時間為 0 s、 結束時間為100 s， 如圖 。 因此 ， 對動態(tài)系統(tǒng)的仿真步長需要進行合適的設置 。 ） 第 5章 動態(tài)系統(tǒng)的 Simulink 默認設置下Scope 模塊所顯示的系統(tǒng)仿真結果輸出（ Scope 模塊動態(tài)范圍不足以顯示仿真輸出結果） 圖 默認設置下 Scope模塊的顯示 第 5章 動態(tài)系統(tǒng)的 Simulink 打印輸出 參數設置 視圖整體縮放 Y 軸縮放 視圖自動縮放 X 軸縮放 保存當前坐標軸設置 恢復坐標軸設置 懸浮 Scope 開關 懸浮時信號選擇 去除坐標軸選擇 圖 Scope模塊工具欄按鈕命令 第 5章 動態(tài)系統(tǒng)的 Simulink 下面分別對各項功能進行詳細介紹 。對 Y 坐標軸及整體視圖縮放與此類似 圖 視圖縮放 第 5章 動態(tài)系統(tǒng)的 Simulink 4) 保存與恢復坐標軸設置 在使用 Scope模塊觀測輸出信號時，用戶可以保存坐標軸設置。 懸浮Scope模塊將在 。 這與前面所介紹的 Sinks模塊庫中的 To workspace模塊類似 。 第 5章 動態(tài)系統(tǒng)的 Simulink 1. 懸浮 Scope模塊的使用方法 使用懸浮 Scope模塊的方法有如下兩種： (1) 直接將 Sinks模塊庫中的 Floating Scope模塊拖動到指定的系統(tǒng)模型之中 。 信號選擇如圖 。在此模型中，設某一年的人口數目為，其中表示年份，它與上一年的人口、人口繁殖速率以及新增資源所能滿足的個體數目之間的動力學方程由如下的差分方程所描述： ?????? ????Knpnrpnp )1(1)1()(第 5章 動態(tài)系統(tǒng)的 Simulink 從此差分方程中可以看出 ， 此人口變化系統(tǒng)為一非線性離散系統(tǒng) 。 第 5章 動態(tài)系統(tǒng)的 Simulink 圖 人口變化系統(tǒng)模型 第 5章 動態(tài)系統(tǒng)的 Simulink 系統(tǒng)模塊參數設置 系統(tǒng)模型建立之后 ， 首先需要按照系統(tǒng)的要求設置各個模塊的參數 ， 如下所述： (1) 增益模塊 Gain表示人口繁殖速率 ， 故取值為 。這可以使用戶加深對離散系統(tǒng)仿真的理解，并且更好的掌握離散系統(tǒng)仿真技術。 圖 輸出結果 。 如果使用變步長求解器 ， 仿真步長自動調整使其恰好匹配兩個模塊的更新 ，從而提高了系統(tǒng)仿真的效率 。 第 5章 動態(tài)系統(tǒng)的 Simulink 在蹦極跳系統(tǒng)模型中 ， 主要使用的系統(tǒng)模塊有： (1) Continuous模塊庫中的 Integrator模塊：用來實現系統(tǒng)中的微分運算 。 至于其它模塊的參數都比較簡單 ， 這里不再給出 。 可以使用如下的方法： ode45, ode23, ode113, ode15s, ode23s, ode23t， ode23tb。因此，只有設置合適的積分誤差限，才能獲得更好的仿真結果。 第 5章 動態(tài)系統(tǒng)的 Simulink 相對誤差 絕對誤差 最大仿真步長 初始仿真步長 圖 蹦極跳系統(tǒng)的仿真參數設置 第 5章 動態(tài)系統(tǒng)的 Simulink 然后再對蹦極跳系統(tǒng)進行仿真 ， 其仿真結果如圖 。 下面給出一個低通數字濾波器的差分方程描述： )2()1()()2()1()( ????????? nunununynyny第 5章 動態(tài)系統(tǒng)的 Simulink 其中 為濾波器的輸入 ， 為濾波器的輸出 。 第 5章 動態(tài)系統(tǒng)的 Simulink 圖 數字濾波器系統(tǒng)模型 第 5章 動態(tài)系統(tǒng)的 Simulink 1． 系統(tǒng)模塊參數設置 在數字濾波器系統(tǒng)模型建立之后 ， 需要對模型中各個系統(tǒng)模塊進行如下的參數設置： （ 1） 正弦載波信號模塊 Carrier的參數設置：頻率Frequency為 1000rad/sec， 其余設置為默認值 。 在此使用變步長連續(xù)求解器對此系統(tǒng)進行仿真分析 。 第 5章 動態(tài)系統(tǒng)的 Simulink 1. 建立線性連續(xù)系統(tǒng)的模型 建立線性連續(xù)系統(tǒng)模型的方法與建立一般線性系統(tǒng)模型的方法沒有什么本質的區(qū)別 。 （ 2） 使用變步長連續(xù)求解器 （ variablestep） ， 仿真算法為 ode45。Simulink中的變步長連續(xù)求解器充分考慮到了連續(xù)信號與離散信號采樣時間的匹配問題。 第 5章 動態(tài)系統(tǒng)的 Simulink 混合系統(tǒng)設計之一：通信系統(tǒng) 前面以低通數字濾波器為例介紹線性離散系統(tǒng)仿真技術時 ， 我們以無損信道通信系統(tǒng)為例說明了數字濾波器的功能 。顯然，此信道為一線性連續(xù)信道，信道傳遞函數描述如下： 11010 1)( )( 329 ??? ?? sssU sY第 5章 動態(tài)系統(tǒng)的 Simulink （ 2） 信道噪音：信道受到服從高斯正態(tài)分布的隨機加性噪音的干擾 ， 噪音均值為 0， 方差為 。 第 5章 動態(tài)系統(tǒng)的 Simulink （ 5） Sources模塊庫中的 Random Number模塊：產生信道噪音 。 信號調制子系統(tǒng)參數 （ 1）正弦載波 Sine Wave模塊：頻率 Frequency為100Hz，幅值為 1。 從圖中可以看出 ， 由于通信信道