【正文】 此時(shí)，極大似然函數(shù)的對(duì)數(shù)形式就如下：（530）和之前一樣，我們可以最大化這個(gè)函數(shù)，如下 （531） 實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較分析 回歸模型在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用如之前章節(jié)介紹的那樣，本文當(dāng)中，我們所討論的是基于學(xué)習(xí)方法，從圖像特征空間（輸入空間）到人體骨架空間（輸出空間）訓(xùn)練得到線性回歸模型，正是運(yùn)用本章之前介紹的線性回歸模型原理，我們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)滿足Y=WX，（X是輸入空間，即本文當(dāng)中的深度圖像，梯度直方圖和形狀上下文，Y是輸出空間，即本文當(dāng)中的人體骨架模型）。特別地，設(shè)置梯度（527）從w到0并且結(jié)合之前解得的w，我們得到： （526）這就是最小二乘法解（515）的一種簡(jiǎn)單延伸。從圖52直觀的可以看到，我們期望的最優(yōu)解是t在子空間上的正交投影。在這之前，我們假設(shè)一個(gè)坐標(biāo)由的值決定的N維空間，其中是這個(gè)空間當(dāng)中的一個(gè)向量。似然函數(shù)的對(duì)數(shù)形式的梯度形式如下 （513）令這個(gè)梯度為零，我們得到 （514）為了解得我們得到 （515）這就是所知的最小二乘法問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)式方程。因此我們可以寫(xiě)成 （58）如果我們假設(shè)一個(gè)平方損失函數(shù)，那么對(duì)于給定一個(gè)新變量的值，它的最優(yōu)預(yù)測(cè)就會(huì)由目標(biāo)變量的條件均值所給定。相比之下，基礎(chǔ)函數(shù)由不同空間頻率的頻譜圖在輸入空間的有限區(qū)域當(dāng)中獲取定位。多項(xiàng)式基礎(chǔ)函數(shù)的其中一個(gè)局限性就是他們是輸入變量的整體意義上的函數(shù)，以至于輸入空間的某一塊發(fā)生變化的時(shí)候會(huì)影響到剩余的其他的空間也發(fā)生變化。通常情況下，我們可以很方便的定義一個(gè)附加的虛擬的“偏移函數(shù)”，所以上式又可以寫(xiě)成 （53）式中，W=(w0,…,wM1)T和。盡管線性模型作為一種實(shí)用技術(shù)應(yīng)用于模式識(shí)別，尤其是解決高維度輸入空間的問(wèn)題時(shí)具有很大的局限性，但是線性模型具有非常良好的分析屬性并且構(gòu)成了一些復(fù)雜模型的基礎(chǔ)，所以仍然具有其論價(jià)值。線性回歸模型的最簡(jiǎn)單的一種形式就是輸入變量的線性函數(shù)。而向量的極角計(jì)算也是相對(duì)的角度，所以形狀上下文還是旋轉(zhuǎn)不變的。 基于形狀上下文的形狀匹配上面我們介紹了形狀上下文的具體定義，下面我們來(lái)介紹基于形狀上下文的形狀匹配。如果輪廓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是n，我們就將獲得n個(gè)含有32個(gè)分量的直方圖,這就是整個(gè)形狀輪廓的極坐標(biāo)直方圖。我們只需要一種相對(duì)位置關(guān)系的描述,只需要得到向量極角和極半徑之間的相對(duì)大小,而它們的精確地?cái)?shù)值我們并不需要知道。如圖42(c)所示,我們對(duì)輪廓進(jìn)行均勻的取樣大約100左右的點(diǎn)，只要這些點(diǎn)大致均勻的分布而且沒(méi)有曲率或者變形點(diǎn)的特性，我們?cè)僬w上就已經(jīng)能夠很好的對(duì)圖42(a)中形狀進(jìn)行描述了。但是這些方法并不是對(duì)所有的物休的適用，比如圓形中有意義的關(guān)鍵點(diǎn)就很難提取。其核心思想就是利用(點(diǎn)線對(duì)偶性)把在圖象空間中存在的直線檢測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為參數(shù)空間中存在的點(diǎn)檢測(cè)問(wèn)題。其中矩函數(shù)是一種簡(jiǎn)練的數(shù)學(xué)表示方法,現(xiàn)在又正交矩、復(fù)數(shù)矩、高階矩甚至還把矩?cái)U(kuò)展到任意階。尺度空間是在處理視覺(jué)信息時(shí)引入一個(gè)尺度參數(shù)，我們通過(guò)尺度參數(shù)的不斷變化來(lái)獲得視覺(jué)處理在不同尺度下的信息。遮擋(自遮擋，互遮擋)；局部變形與全局變形等[11]。這些方法都能夠進(jìn)一歩的表示形狀以便于減少存儲(chǔ)空間和特征計(jì)算。（2）以各像素點(diǎn)的梯度幅度為權(quán)重，統(tǒng)計(jì)各 Cell 的梯度方向加權(quán)直方圖，得到Cell 的 HOGs(Cell_HOGs)。~180176。~360176。說(shuō)明了距離中心點(diǎn)近的圖像值比遠(yuǎn)處的圖像值對(duì)中心點(diǎn)值影響更大，其中標(biāo)準(zhǔn)差決定距離范圍；（2）當(dāng)均值為零時(shí)，高斯函數(shù)橫坐標(biāo)是對(duì)稱的，把函數(shù)翻轉(zhuǎn)后進(jìn)行卷積，可以產(chǎn)生等價(jià)核；（3）高斯濾波的傅立葉變換在頻率域內(nèi)呈現(xiàn)為另一種高斯形式。本章中圖像卷積使用的模板是[1,0,1],根據(jù)差分運(yùn)算，可以將梯度大?。ü剑?9））和方向（公式（310））分別表示如下 :[ （39） （310）根據(jù)上述介紹就可以計(jì)算出圖像中所有像素點(diǎn)梯度的大小和方向，接下來(lái)就需要根據(jù)像素在圖像區(qū)域的位置，使用梯度大小為像素方向分配權(quán)值，再統(tǒng)計(jì)區(qū)域方向來(lái)構(gòu)成區(qū)域梯度直方圖特征向量。如果有： （32）其中是f1，f2圖像，a，b是變量，那么D可以看成是一個(gè)“線性算子”。 梯度直方圖特征描述符 梯度直方圖使用梯度方向直方圖作為目標(biāo)檢測(cè)特征描述符的基本思想是目標(biāo)物體的局部外觀和形狀可以很好的用目標(biāo)物體的局部強(qiáng)度梯度分布或邊緣方向的分布來(lái)描述，即使沒(méi)有相應(yīng)梯度或邊緣位置的精確信息。其中總共含有567個(gè)深度圖像序列,23797幀，每幀圖像的分辨率是320*240，并且都是由Kinect設(shè)備拍攝所得。通過(guò)求導(dǎo)，我們可以得出： （211） （212）反代回等式（210），得： （213）因此我們只要找尋協(xié)方差矩陣S的（DM）個(gè)最小特征值就可。我們令原始N個(gè)樣本數(shù)據(jù)均值向量為： （21）那么映射后的數(shù)據(jù)方差就為： （22）式中，S為原始數(shù)據(jù)集的協(xié)方差矩陣 （23）我們所希望的低維空間是能使等式（22）值最大的空間，即方差最大化。 圖25 紅點(diǎn)代表原始數(shù)據(jù)點(diǎn)；綠點(diǎn)代表被映射到低維空間后的點(diǎn)；紫線代表映射平面。 PCA算法的概念與應(yīng)用PCA（Principal Component Analysis),稱主成分分析，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來(lái)說(shuō)是一種多元統(tǒng)計(jì)方法。同理，B 物體認(rèn)為在Z3 距離處。此時(shí)標(biāo)定完成。組成成像系統(tǒng)的三個(gè)核心元件包括: 激光發(fā)射器，不均勻透明介質(zhì)，CMOS 感光器件。一家以色列的公司PrimeSense 于2010 年4 月推出為微軟XBOX 專用的三維測(cè)量技術(shù)的外部設(shè)備Kinect ( 由動(dòng)力學(xué)“kinetic”與連接“connect”2個(gè)詞匯組成的原創(chuàng)混合詞)。2．灰度值變化方向與視場(chǎng)Z 方向相同。 深度圖像的研究現(xiàn)狀 深度圖像的概念與特征在3D 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，深度圖像指從觀察視角看去，圖像所包含信息與場(chǎng)景物體表面距離相關(guān)的一種圖像或一個(gè)圖像通道。第4章 圖像特征提取之形狀上下文（Shape Context）的算法原理介紹。雖然人體和人臉一樣都是非剛體物體，但是人體的分析難度遠(yuǎn)高于人臉，這主要因?yàn)槿四樏娌课骞俚淖兓瘍H僅是由肌肉驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生，而人體姿態(tài)的形成則是由多個(gè)關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生，又由于人體各肢體部位活動(dòng)靈活，肢體部件之間存在很多的自遮擋情況，這使得二義性問(wèn)題變的異常復(fù)雜。（1）高維度狀態(tài)空間。人體姿態(tài)十分復(fù)雜，不同的姿態(tài)所投影得到的圖像特征描述符可能非常相似，即特征描述符與姿態(tài)空間之間是一對(duì)多的關(guān)系。本文只關(guān)注人體作為整體時(shí)在靜態(tài)圖片（人體姿態(tài)的二維情形）中的姿態(tài)估計(jì)，而不考慮其他身體部位的局部姿態(tài)。越來(lái)越多的監(jiān)控設(shè)備安裝在辦公樓、廣場(chǎng)、車站等人群相對(duì)聚集的社會(huì)公共場(chǎng)所。最近幾年，數(shù)字照相機(jī)、智能手機(jī)、平板電腦、網(wǎng)絡(luò)攝像頭、監(jiān)控?cái)z像頭等數(shù)碼產(chǎn)品漸漸融入人們的日常生活，地球上每時(shí)每刻都會(huì)產(chǎn)生大量新的數(shù)字圖片和視頻數(shù)據(jù)，其中人類活動(dòng)必然是人們想從這些數(shù)據(jù)中獲得的最主要內(nèi)容。（4） At last，we perform a lot of experiments with respect to the picture features mentioned above ，judging from the results obtained from experiments，we analyse these three different experiments’absolute average errors used in human pose estimation. Keywords：human body estimation,Kinect,depth information,histogram of gradient ，shape context,PCA目錄目 錄第1章 引言 1 緒論 1 人體姿態(tài)估計(jì)的研究意義 1 人體姿態(tài)估計(jì)研究現(xiàn)狀 3 人體姿態(tài)估計(jì)分類 3 靜態(tài)圖片中的人體姿態(tài)估計(jì) 3 人體姿態(tài)估計(jì)研究難點(diǎn) 4 本文的研究?jī)?nèi)容和結(jié)構(gòu)安排 5 本文的研究?jī)?nèi)容 5 本文的結(jié)構(gòu)安排 5第2章 圖像深度信息 7 深度圖像的研究現(xiàn)狀 7 深度圖像的概念與特征 7 深度圖像研究現(xiàn)狀 8 Kinect技術(shù) 8 Kinect簡(jiǎn)介 8 Kinect深度成像的基本原理 9 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理 11 PCA算法的概念與應(yīng)用 11 PCA算法的原理 11 輸入輸出數(shù)據(jù)降維 15 本章小結(jié) 17第3章 梯度直方圖算法 18 梯度直方圖特征描述符 18 梯度直方圖 18 矩形梯度直方圖描述符 19 梯度計(jì)算 20 線性算子與核算子 20 圖像卷積 20 梯度大小和方向計(jì)算 21 分配權(quán)值 21 高斯濾波權(quán)值分配 21 三線插值 23 梯度直方圖特征向量 23 梯度直方圖人體檢測(cè)算法 24 本章小結(jié) 25第4章 形狀上下文 26 形狀匹配簡(jiǎn)述 26 形狀匹配的相關(guān)概念 26 形狀的表示方法 27 基于全局特征的形狀匹配 28 基于局部特征的形狀匹配 28 形狀的輪廓點(diǎn)集表示 29 引言 29 形狀的輪廓點(diǎn)集表示 29 形狀上下文的定義 30 形狀上下文的具體定義 30 基于形狀上下文的形狀匹配 33 不變性分析 33 本章總結(jié) 34第5章 線性回歸模型 35 線性回歸模型 35 線性基函數(shù)模型 35 極大似然法和最小二乘法 38 最小二乘法的幾何解釋 40 規(guī)范化的最小二乘法 41 多個(gè)輸出 42 實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較分析 43 回歸模型在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用 43 不同實(shí)驗(yàn)誤差的比較分析 44 實(shí)驗(yàn)效果展示 47 本章小結(jié) 48第6章 總結(jié)與展望 49 全文總結(jié) 49 未來(lái)工作展望 49參考文獻(xiàn) 50致謝 52外文資料原文 53外文資料譯文 56第1章 引言第1章 引言 緒論人機(jī)交互(HumanComputer Interaction，HCI)是一門(mén)研究系統(tǒng)與用戶之間互動(dòng)關(guān)系的一門(mén)學(xué)科。人體姿態(tài)估計(jì)常常被人們?cè)谝曨l跟蹤環(huán)境中提起，由于基于單目圖像的人體姿態(tài)估計(jì)的基礎(chǔ)性和方便性，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者將人體姿態(tài)估計(jì)的研究重點(diǎn)開(kāi)始轉(zhuǎn)到靜態(tài)圖片人體姿態(tài)估計(jì)。姿態(tài)估計(jì)是指檢測(cè)和估計(jì)目標(biāo)(通常是人)的姿態(tài)動(dòng)作，需要將這些姿態(tài)動(dòng)作轉(zhuǎn)化成為數(shù)字形式的“抽象運(yùn)動(dòng)”的技術(shù)，輸出的結(jié)果表示當(dāng)前人體的姿態(tài)動(dòng)作。玩家可以在游戲中打球、開(kāi)車、分享信息等。，人體姿態(tài)估計(jì)可以應(yīng)用于人體活動(dòng)分析、人機(jī)交互以及視覺(jué)監(jiān)視等領(lǐng)域，是近期計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域中的一個(gè)熱門(mén)問(wèn)題。雖然基于學(xué)習(xí)的方法執(zhí)行速度快，不需要專門(mén)初始化，具有較小的存儲(chǔ)代價(jià)，且無(wú)需保存樣本數(shù)據(jù)庫(kù)，但是基于學(xué)習(xí)方法的估計(jì)結(jié)果往往受訓(xùn)練樣本規(guī)模的影響較大。 人體姿態(tài)估計(jì)研究難點(diǎn)靜態(tài)圖片中人體姿態(tài)估計(jì)是運(yùn)用學(xué)習(xí)、推斷算法結(jié)合圖像處理過(guò)程來(lái)獲得人體的姿態(tài)參數(shù)并重建人體結(jié)構(gòu)和姿態(tài)，最終目標(biāo)是達(dá)到能夠?qū)θ梭w姿態(tài)做出正確理解與合理應(yīng)用。人體是典型的非剛體目標(biāo)，每一時(shí)刻人體中每個(gè)肢體運(yùn)動(dòng)都不相同。 本文的結(jié)構(gòu)安排第1章 引言，主要介紹人體姿態(tài)估計(jì)研究意義及研究現(xiàn)狀，人體姿態(tài)估計(jì)現(xiàn)階段所面臨的的困難，以及本文的主要研究?jī)?nèi)容和本文結(jié)構(gòu)。與飛行時(shí)間技術(shù)( time of flight，TOF) 、結(jié)構(gòu)光、三維激光掃描等深度相機(jī)相比，Kinect 深度相機(jī)的優(yōu)勢(shì)在于拍攝的深度圖分辨率高，成本低。理想的深度圖像如圖21所示，其中左圖是立體結(jié)構(gòu)的可見(jiàn)光圖像，右圖是深度圖像，距離相機(jī)越近的位置灰度值越小。三維激光掃描是利用脈沖激光或者相位激光結(jié)合快速掃描技術(shù)瞬間得到三維空間中坐標(biāo)的點(diǎn)云(point cloud) 數(shù)據(jù)測(cè)量值，可以快速構(gòu)建結(jié)構(gòu)復(fù)雜、不規(guī)則的場(chǎng)景。Kinect 共有3個(gè)攝像頭，中間的鏡頭是RGB彩色攝像機(jī)，左右兩邊鏡頭分別為紅外線發(fā)射器和紅外線CMOS 攝像機(jī)。圖23 成像系統(tǒng)構(gòu)造圖光編碼技術(shù)的成像過(guò)程如圖24 所示。第3步，定位。然后返回執(zhí)行第2步，得到連續(xù)不斷的深度圖像視頻流。 PCA算法的原理PCA方法其實(shí)就是將數(shù)據(jù)空間通過(guò)正交變換映射到低維子空間的過(guò)程，如圖25所示。為了使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，我們令M=1,即映射到1維空間。我們引入D維完備正交基向量組，即： （26）所以我們可以用完備正交基向量來(lái)線形表示樣本數(shù)據(jù)集中的每一個(gè)數(shù)據(jù)， （27）充分利用根據(jù)等式（26）的正交屬性，利用等式（