【正文】 131 非系統(tǒng)性風(fēng)險 ? 定義：產(chǎn)生于某一證券或某一行業(yè)的獨(dú)特事件，如破產(chǎn)、違約等，與整個證券市場不發(fā)生系統(tǒng)性聯(lián)系的風(fēng)險。無風(fēng)險證券的 β值等于零，市場組合的 β值為 1。 σ m rf r i 市場組合 22200222( 1 ) ( 1 2 ),/ ( )/(), ( )()w w i m imimww w i m mw w im mwwmfi m m imi f m fim m m mimimi f i m fdr d w w wrrdw dwdr dr dw r rd d dwrrrrr r r rr r r r? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???????? ? ? ?? ? ???????? ? ???? ? ?因 此 ，該 斜 率 與 資 本 市 場 線 相 等 則＝ 解 得令 ， 則證券市場線（ Security market line） irim?fr1mrMSML ?方程以 為截距，以 為斜率。 ? 風(fēng)險基金 M＝市場組合（ Market portfolio） ? 因?yàn)橹挥挟?dāng)風(fēng)險基金等價于市場組合時，才能保證：（ 1） 全體投資者購買的風(fēng)險證券等于市場風(fēng)險證券的總和 —— 市場均衡；（ 2）每個人購買同一種風(fēng)險基金—— 單基金定理。證券 2的價格是 2，數(shù)量是 2，故整個市場的市值是 5。 ? 投資者對每個資產(chǎn)回報的均值、方差以及協(xié)方差具有相同的預(yù)期。 ? 意義：不論投資者偏好如何， M點(diǎn)由 F點(diǎn)惟一確定。 ? 將無風(fēng)險資產(chǎn)加入已經(jīng)構(gòu)成的風(fēng)險資產(chǎn)組合（風(fēng)險基金 ）中，形成了一個無風(fēng)險資產(chǎn) +風(fēng)險基金的新組合，則可以證明：新組合的有效前沿將是一條直線。 104 資產(chǎn)組合理論的優(yōu)點(diǎn) ? 首次對風(fēng)險和收益進(jìn)行精確的描述，解決對風(fēng)險的衡量問題，使投資學(xué)從一個藝術(shù)邁向科學(xué)。 101 理性投資者對風(fēng)險偏好程度的描述 —— 無差異曲線 同一條無差異曲線 , 給投資者所提供的效用（即滿足程度）是無差異的，無差異曲線向右上方傾斜 , 高風(fēng)險被其具有的高收益所彌補(bǔ)。 ? 投資者無須直接投資于 n 種風(fēng)險資產(chǎn)，而只要線性地投資在兩種基金上就可以了。雙曲線的中心是（ 0， b/c），漸近線為 對（ 11）配方得到 22( / ) 1 /ppc r b c cd? ? ? ?即 222[ / ]11 / /pp r b cc d c? ???//ppr b c d c ???證畢 . 83 t點(diǎn)是全局最小方差組合點(diǎn)（ global minimum variance portfolio point） wt /bc1/cprp?84 ? 性質(zhì) 2：全局最小方差點(diǎn)的權(quán)重向量為 1g c??? 1w? 證明：由于 g點(diǎn)是最小方差前沿的一個點(diǎn)，故它滿足（ 11），即 2222() gggga b r c rra c b?????（ 12） 對（ 12）求駐點(diǎn) 2 ( ) / 0g g g gr r b c r?? ? ? ? ? ?85 所以， 代入（ 10）得到 /gr b c?11[]1ggr?? ???? ????w r 1 d12/1[]1c b b cbaa c b? ?? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?r111 2201[] ba c b cac???????? ? ???? ??????1r186 ? 注意點(diǎn) wt以下的部分，由于它違背了均方準(zhǔn)則，被理性投資者排除，這樣，全局最小方差點(diǎn) wt以上的部分（子集），被稱為均方效率邊界 (meanvariance efficient frontier) wt prp?87 ? 例：假設(shè) 3項(xiàng)不相關(guān)的資產(chǎn)，其收益的均值分別為 1， 2， 3，方差都為 1，求解有效前沿。 1 2 3 4 prp?66 ? 類似于 3種資產(chǎn)構(gòu)成組合的算法，我們可以得到一個月牙型的區(qū)域?yàn)?n種資產(chǎn)構(gòu)成的組合的可行集。 121 1 2 2 1 1 1 22 2 2 2 21 1 2 2 1 2 122 2 2 21 1 2 2 1 2 1 2 122 2 2 21 1 1 2 1 1 1 2 122 2 2 21 1 1 2 1 1 1 2 121( 1 ) 2 2 ( 1 ) 2 ( 1 ) ( 1 ) 2 ( 1 )pppwwr w r w r w r w rw w w ww w w ww w w ww w w w? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?＋＋ ＋57 兩種完全正相關(guān)資產(chǎn)的可行集 ? 命題 1：完全正相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的可行集是一條直線。 53 風(fēng)險中性（ Risk neutral）投資者的無差異曲線 ? 風(fēng)險中性型的投資者對風(fēng)險無所謂，只關(guān)心投資收益。 （ 3）瞬時投資：投資者的投資為單一投資期，多期投資是單期投資的不斷重復(fù)。 T1wrNp i iir w r????截面歸并 T11TTwr()( ) ( w r ) w wNp i iiNTp i iipr w rE r w r w rV a r r V a r????? ? ?? ? ? ???11 11 2 1 21...= ( , , .. ., ) , = ( , , .. ., ) ,nTTnnn nnw w w r r r??????????????wr其 中 ，21 1 2 2 1 21 1 2 21 1 2 2 1 1 2 22 2 2 21 1 2 2 1 2 121 1 2 2 3 3 1 2 32 2 211( ) , c ov ( , )2 , , 1( ) ( ) ( ( ) 2 c ov ( , ) 23 , 1i i i j ijppppVar r r ri r w r w r w wVar r Var w r w rVar w r Var w r w r w rw w w wi r w r w r w r w w ww??? ? ?????? ? ????? ? ?? ? ? ? ??當(dāng) 時 +++)+當(dāng) 時 , + +＋2 2 2 22 2 3 3 1 2 12 2 3 23 1 3 133 3 3221 1 , 12 2 2 i i i j iji i j i jw w w w w w w ww w w? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?＋沒有 2 331 , 13 3 31 1 2 2 3 3, 1 , 1 , 11 2 12 1 3 13 2 1 21 2 3 233 1 31 3 2 321 2 12 1 3 13 2 3 232 2 21, ( ) ( ) ( )2 2 2, i j iji j i jj j j j j jj i j j i j j i jnp i i i j iji j i jwww w w w w ww w w w w w w ww w w ww w w w w wi j nw w w?? ? ?? ? ? ???? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ??? ? ??????? ? ??＋同 理 ， 當(dāng) 時T1 1 1 1wwn n n ni j iji i jww ?? ? ?? ? ?? ? ? ?42 n2 2 2i 1 1 , 1 , 1()n n np p i i i j i j i j i ji j i j i jV a r r w w w w w? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 組合的方差 221121 1 2 2 1 1 2 221 1 1 2 2 2( ) ( ) = [ ( ) ] = [ ... ( ) ( ) ... ( ) ] = [ ( ( ) ) ( ( ) ) ... ( ( ) ) ]p p pnni i i iiin n n nn n nVar r E r rE w r E w rE w r w r w r w E r w E r w E rE w r E r w r E r w r E r?????? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???證 明 ：接著將平方項(xiàng)展開得到 21 1 1 2 2 2221 1 1 ,221 1 1 ,112 2 2[ ( ( ) ) ( ( ) ) ... ( ( ) ) ]( ( ) ) { ( ( ) ) ( ( ) ) }( ( ) ){ ( (n n nn n ni i i i j i i j ji i j i jn n ni i i j iji i j i jnni j ijijii i i i iiE w r E r w r E r w r E rw E r E r w w E r E r r E rw w wwwE r E rE r E r???? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ??? ? ??? ? ?? ? ???注 ： ；) ) ( ( ) )i j j ij i jr E r ? ?? ?? ? ? ?44 風(fēng)險分散原理 ? 根據(jù)概率論，對于任意的兩個隨機(jī)變量，總有下列等式成立。 Pr ( ) ( )()Pr ( ) ( )sss r sr E rs r s???? ?????其中， Pr(s)為各種情景（ Scenario）下的概率， r(s)為各種情形下的回報率。 0 1 1 2 1 2201 2 n0101 ( 1 ) 1...( 1 ) ( 1 ), .. ., 1 , 011( 1 )e e enettv q g q g ge k kq q q gve k k??? ? ?? ? ???? ? ? ? ?????（ ） （ ）當(dāng) 時零增長市盈率模型的意義 ? 假設(shè)市場有效，則理論市盈率等于實(shí)際市盈率，則 ? 一個企業(yè)若其市實(shí)際市盈率等于貼現(xiàn)率（資本成本）的倒數(shù)，則意味著該企業(yè)是零增長的，即這樣的公司是保守的，而非進(jìn)取的。 相對估價法 相對估價法的基本原理在于：資產(chǎn)的價值可通過參考某一“可比”資產(chǎn)的價值與某一變量 [如收益、現(xiàn)金流、賬面價值或收入等指標(biāo) ]得到。 ? q=1,激勵作用接近于 0。 ? 清算價值（ liquidation value）更好地反映了股價的底線。 ? 股票面值的作用十分有限，每股的股利與其沒有直接關(guān)系。 ? 注意：債券的面值非常關(guān)鍵，是決定股息收入和返還本金的依據(jù)。 市值 ≥ 清算價值 ? 如果公司的市值跌落到清算價值以下，公司會成為被收購的目標(biāo)。由于市值不會比重置成本高出太多，所以長期來看，市值對重置成本的比率為 1。 最常使用的比率是行業(yè)平均 P/E指標(biāo)、價格 /賬面值比率 [市凈率 ]和平均價格 /銷售額比率以及托賓的 Q值 [市場價值 /重置價值 ]。 ? 企業(yè)處于成熟期 固定增長市盈率模型 020000 200( 1 )( 1 ) ( 1 ) 1.. . ( )( 1 ) ( 1 )1()