【正文】 i ++) { if(M[i] == 1) sum1++。//隨機(jī)兩個(gè)堿基 int d = rand()%sum。 p =100。 bn[b][i] = zhongjian。 M[b] = 1。//初始化 for(int k = 0。 i sum。 i ++) { t = rand() % 1000。 k ++) { for(int j = 0。 for(int i = 1。//定義種子 time_t time( time_t *time )。 return 0。k = 100。 } coutendl。 } } int shiyingdu[110]。 cinnm。} if(ik){a=i。 for(j=1。im*n。 int j。 printf(\n\n%d,t)。 int a[m*n]={1,2,3,2,1,3,3,2,1}。 int num[n][m]={1,3,2,2,3,1,1,2,3}。 ++i) { * p = an[i]。j m。 j m。 int main() { freopen(,r,stdin)。 } } template typename C void printContainer(const Camp。 另外 ， 并行遺傳算法的研究也很有意義，可以大大縮短 算法 所需時(shí)間 。 在 迭代 過(guò)程中， 每個(gè) 種群 中 的 局部最優(yōu)解 的 所需 時(shí)間 變化 曲線如下圖： 5. 模型檢驗(yàn)與魯棒性分析 為了 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷聂敯粜?，我?更換輸入 矩陣 ，并 畫出 種群 平均 耗時(shí)的 曲線圖， 發(fā)現(xiàn)得到了類似的結(jié)果，這說(shuō)明 我們的 模型具有 比較 好的 魯棒性。 這個(gè) 換算公式是： ? ?? ???? nj ffpvivij1 概率轉(zhuǎn)換部分 的代碼見(jiàn)附錄三。 這一部分的 C 語(yǔ)言 代碼實(shí)現(xiàn) 見(jiàn) 附錄一 。 仿真過(guò)程 編碼 選擇一種合適的染色體表現(xiàn)型是應(yīng)用遺傳算法尋優(yōu)的首要和關(guān)鍵問(wèn)題。如何選擇遺傳算法的參數(shù)在其應(yīng)用中是一個(gè)比較重要的問(wèn)題，而另一方面，與其他一些算法相比，遺傳算法的魯棒性又會(huì)使得參數(shù)對(duì)其搜索效果的影響會(huì)盡可能地低。而遺傳算法僅 使用由目標(biāo)函數(shù)值變換來(lái)的適應(yīng)度函數(shù)值，就可確定進(jìn)一步的搜索方向和搜索范圍，無(wú)需目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值等其他一些輔助信息。 遺傳算法求解調(diào)度問(wèn)題的優(yōu)越性 調(diào)度問(wèn)題屬于 NPplete 問(wèn)題，很難建立準(zhǔn)確的數(shù)值模型，由于調(diào)度規(guī)則是基于經(jīng)驗(yàn)，故沒(méi)有普遍適用的規(guī)則存在，某一規(guī)則只能運(yùn)用于一定的場(chǎng)合，應(yīng)用調(diào)度規(guī)則求得的解也只是問(wèn)題的近優(yōu)解，很難保證其解的有效性。如若選擇交換第 k 個(gè)分量以后的所有分量，則兩個(gè)后代為 sz =( v1（ 1）， v2(1)，?， vk（ 1）， vk+1（ 2），? vm（ 2） ) sw =( v1（ 2）， v2(2)，?， vk（ 2）， vk+1（ 1），? vm（ 1） ) 組合優(yōu)化中的置換編碼遺傳算法通常采用部分映射交叉、次序交叉、循環(huán)交叉、基于位置的交叉，群交叉等操作。選擇操作按照個(gè)體的適值進(jìn)行，適值高的個(gè)體擁有更多的被選中機(jī)會(huì)，因而有更大的存活概率，并將其優(yōu)良特性傳遞給后代。二進(jìn)制編碼將問(wèn)題的解用一個(gè)二進(jìn)制 0 和 1 字符串來(lái)表示，十進(jìn)制編碼將問(wèn)題的解用一個(gè)十進(jìn)制串來(lái)表示。在遺傳算法的應(yīng)用中，表示保留優(yōu)化解，或通過(guò)產(chǎn)生新的解的過(guò)程。要求給出一種作業(yè)調(diào)度方案，使所給的 n 個(gè)作業(yè)在盡可能短的時(shí)間內(nèi)處理完成。 然后我們要得到一個(gè)初始化的種群，其中有一定數(shù)量的 隨機(jī) 得到的 染色體 。利用 遺傳算法解決生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題 摘要 在 現(xiàn)代制造業(yè)中 ， 生產(chǎn)特點(diǎn)是品種多、批量小，而車間資源的有限性制約著能否有效利用車間現(xiàn)有資源完成任務(wù)，以最快的速度響應(yīng)市場(chǎng)需求。 接著 ， 我 們根據(jù)各個(gè) 染色體的 適應(yīng)度 對(duì)這個(gè)種群進(jìn)行選擇 、交叉和變異， 選擇時(shí) 我們 采用了 輪盤賭方法， 交叉時(shí) 為了 解決 不合理的情形，我們改良了 交叉 方法，根據(jù) 這樣 產(chǎn)生 出 一個(gè) 新的種群 ， 并不斷迭代 。 在這 個(gè)問(wèn)題 中 ，我們 的 輸入 的 是每個(gè)作業(yè) 的 各道工序所 依次 對(duì)應(yīng)的 機(jī)器 以及依次對(duì)應(yīng)的時(shí)間， 最 后 要求 輸出一個(gè)調(diào)度方案，即各作業(yè)的 各 工序 的 加工順序 ， 使得 總 的運(yùn)行時(shí)間最短 。 交叉 (crossover) ：有性生殖生物在繁殖下一代時(shí)兩個(gè)同源染色體之間通過(guò)交叉而重組，即在兩個(gè)染色體的某一相同位置處 DNA 被切斷，其前后兩串分別交叉組合形成兩個(gè)新的染色體。實(shí)數(shù)編碼將問(wèn)題的解用一個(gè)實(shí)數(shù)來(lái)表示。 交叉 交叉算子是母體空間到個(gè)體空間的映射，記作 Tc:S2→ S， 交叉是最主要的遺傳運(yùn)算，它同時(shí)對(duì)兩個(gè)染色體操作，交叉操作用于結(jié)合來(lái)自父染色體和母染色體的特征來(lái)產(chǎn)生新的子個(gè)體，在解空間中進(jìn)行有效搜索，同時(shí)降低對(duì)有效模式的破壞概率。 變異 變異是一種基本運(yùn)算，它在染色體上自發(fā)地產(chǎn)生隨機(jī)的變化。經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，遺傳算法已經(jīng)在數(shù)據(jù)挖掘、生產(chǎn)調(diào)度、函數(shù)優(yōu)化、圖象處理等領(lǐng)域得到成功的應(yīng)用，并顯示出其良好的性能，特別是在求解復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題上的巨大潛力，使得幾乎所有領(lǐng)域的研究人員都嘗試過(guò)遺傳算法在各自專業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用，如 :人工生命、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、組合優(yōu)化、機(jī)器學(xué)習(xí)、自適應(yīng)控制、系統(tǒng)辨識(shí)等等。 （ 3）遺傳算法同時(shí)使用多個(gè)搜索點(diǎn)的搜索信息。 3. 模型建立 基本思想 概述 基于 遺傳算法 解決 生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題的基本思想如下： 首先 ，我們 要 用一個(gè)一維的 數(shù)組 ，即 一條染色體 ， 來(lái)表示 一種調(diào)度 方案， ；然后我們要得到一個(gè)初始化的種群，其中有一定數(shù)量的 隨機(jī) 得到的 染色體 ； 接著 ， 我 們 根據(jù)各個(gè) 染色體的 適應(yīng)度 對(duì)這個(gè)種群進(jìn)行選擇 、交叉和變異，產(chǎn)生新的種群 ， 并不斷迭代 ； 最后 當(dāng) 迭代達(dá)到 規(guī)定 次數(shù) 時(shí) ， 終止 迭代，從最終種群中 挑選出 適應(yīng)度最高的染色體，即為最優(yōu) 方案 。編碼的方式包括有基于操作的編碼、基于工件的編碼、基于先后表的 二進(jìn)制 編碼、基于工件對(duì)關(guān)系的 實(shí)數(shù) 編碼和基于機(jī)器的編碼等等。 適應(yīng)度 函數(shù) 在遺傳算法中，適應(yīng)度是 判斷 個(gè)體對(duì)生存環(huán)境的適應(yīng)程度 的 指標(biāo)，適應(yīng)度高的個(gè)體將獲得更多的生存機(jī)會(huì) ， 最終的種群就是 由 一些適應(yīng)度 很高 的染色體 組成 。 交叉算子 交叉操作是將父代的良好基因通過(guò)信息互換而產(chǎn)生更好的子代。 6. 模型的優(yōu)缺點(diǎn)和改進(jìn)方向 這個(gè) 模型采用了遺傳算法來(lái)解決 生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題 ，通過(guò)仿真結(jié)果 我們可以發(fā)現(xiàn)， 這種方法耗時(shí)短 ，能較快的 獲得 近似 最優(yōu)方案，而且是黑箱操作， 簡(jiǎn)潔 有效 。 7. 參考文獻(xiàn) [1] 劉飛 ， 基于遺傳算法的 作業(yè)調(diào)度優(yōu)化研究 ， 中北大學(xué) ， 2021 [2] 范冬雪 等 ， 利用遺傳算法解決 生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題 ， 遼寧工程技術(shù)大學(xué)理學(xué)院 ， 2021 8. 附錄 附錄 一： 初始 化種群 的 代碼 includeiostream includevector includealgorithm includeiterator includestring include include using namespace std。 c, char delim = 39。 freopen(,w,stdout)。 j ++) { cinQ[i][j]。j ++) { if(Q[i1][j]!=0)sum++。 } for(int j = 0。//各元件所需機(jī)器號(hào)。//編碼表 int i,j,sum=0。 } int jisuan(int a[]) { int p[n]={0,0,0}。 int max_。i++) { work[0][num[a[i]1][p[a[i]1]]1]=big(work[0][x1],work[1][num[a[i]1][p[a[i]1]]1],formerend[a[i]1])。jsum。i=k。 int t,sum。 int SUM = 0。 return 0。k ++) { cinshi