多元線性回歸模型(1)-免費閱讀
【正文】 ? 單零檢驗： H0:?j=0 。 ? 校正的判定系數(shù)定義如下：對有 k個解釋變量的多元回歸方程 22222?11/1/1yiiSnykneR??????????? nk1為殘差平方和的自由度 n1為總平方和的自由度 是真實方差的一個無偏估計 為 y的樣本方差 22?yS?校正指對 R2中的平方和用其自由度校正 三、 經典假設滿足時 的推斷問題 ? 方程總顯著性檢驗 ? 關于單個偏回歸系數(shù)的假設檢驗 ? 檢驗兩個或多個系數(shù)是否相等 ? 檢驗偏回歸系數(shù)是否滿足某種約束條件 ? 檢驗所估計的回歸模型在時間上或在不同截面上的穩(wěn)定性 ? 檢驗回歸模型的函數(shù)形式 √ √ √ √ 注意：統(tǒng)計檢驗的前提條件 （一） 方程總顯著性檢驗 ? 概念： ? 對二元線性回歸方程， H0:?1=?2=0 H1: ?1和 ?2不同時為 0 被稱作對所估回歸系數(shù)的總顯著性檢驗，即檢驗 y是否與 x1和 x2有線性關系。 ? 19701982年美國真實通貨膨脹率 y（ %）、失業(yè)率 x1（ %）和預期通貨膨脹率 x2（ %）數(shù)據 如表 ，作菲利普斯曲線。 ? 數(shù)學表示為： 不 存在一組不全為零的數(shù) ? ? … ?k，使得： ?1x1i+ ?2x2i+ … + ?kxki=0 ? 假設 6： ?i ?N(0, ?2) 關于多重共線性的進一步說明 ? 如果 存在一組不全為零的數(shù) ? ? … ?k，使得： ?1x1i+ ?2x2i+ … + ?kxki=0 ? 不妨設 ?1?0，則上式可變?yōu)椋? x1i=(?2x2i+ … + ?kxki)/?1 稱解釋變量之間存在完全共線性，此時，某個解釋變量可以寫為其它解釋變量的線性組合。 ikikiii XXXY ????? ????????? 22110也被稱為 總體回歸函數(shù) 的 隨機表達形式 。 它 的非隨機表達式 為 : kikiikiiii XXXXXXYE ???? ???????? 2211021 ),|( ?表示： 各變量 X值給定時 Y的平均響應 。 ? 如果 ，會不會破壞無多重共線假定？ 223 ii xx ?不會，因為這兩個變量的關系是非線性的??！ 經典假設的矩陣表示 ? 假設 2： 0000)()()()( 2121???????????????????????????????????????????nn EEEEUE??????? ?nnnnnnnnIEEUUE222222122212121212121000000)(????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 假設 3和 4： ? 假設 5：矩陣 X的秩等于回歸參數(shù)的個數(shù)（或解釋變量個數(shù)加 1）， R(X)=k+1 ， nk+1 二、多元回歸模型的估計問題 ? 偏回歸系數(shù)的 OLS估計 ? 偏回歸系數(shù)的含義 ? 復判定系數(shù) 1. 偏回歸系數(shù)的 OLS估計 ? 二元回歸的樣本回歸函數(shù)為： iiii xxy 22110 ???? ??? ????? ???? 2221102 )???(m i nm i n iiii xxye ???? OLS估計： 0?0?0?22
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