【正文】 事實上，在國內(nèi)外很多有實用意義的優(yōu)化工作成果是用滿應(yīng)力法得到的，盡管已經(jīng)有了很多復(fù)雜、精致的優(yōu)化方法。對于超靜定結(jié)構(gòu)，如果設(shè)計變量沒有界限約束，滿應(yīng)力設(shè)計結(jié)果可能退化成若干種靜定結(jié)構(gòu)。 （ 2）進行結(jié)構(gòu)分析，求出各構(gòu)件在各工況下的最不利應(yīng)力，即 ? ? ? ?niii kijJjki ,2,1)()( m a x ??? ? ?? （ 226） 式中 ik 表示第 i 個構(gòu)件的 第 k 次迭代， )(ikij? 為第 i 個構(gòu)件在第 j 個工況下第 k 次迭代時的最嚴控制應(yīng)力（強度、穩(wěn)定、抗剪應(yīng)力中的最大值）。文獻 [1]建議取 ?? ?? (224) 其中， ? 為構(gòu)件的長細比。因為如果第 k次迭 代時的內(nèi)力 )(kijf 和第 k+1次迭代時的內(nèi)力 )1(?kijf 相等，且要求 )1(?kiA 達到滿應(yīng)力，則有： )()()()()1()1( kikiaikikijaikijaikijki AAffA ????? ???? ?? （ 222） 對靜定結(jié)構(gòu)，各構(gòu)件的內(nèi)力與截面面積無關(guān)。在這種結(jié)構(gòu)中，作為設(shè)計變量的截面面積與桿件的剛度成正比，可直接應(yīng)用應(yīng)力比方法。如文獻 [4]將遺傳算法用于門式剛架的優(yōu)化設(shè)計。 （ 2）非線性規(guī)劃。該法認為充分發(fā)揮材料強度的潛力，可以算是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一個標志，以桿件滿應(yīng)力作為優(yōu)化設(shè)計的準則。該方法的主要特點是收斂快，重分析次數(shù)與設(shè)計變量數(shù)目無直接關(guān)系，計算量不大，但適用有局限性，主要適用于結(jié)構(gòu)布局及幾何形狀已定的情況。 輕鋼結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計必須滿足結(jié)構(gòu)整體約束條件，即構(gòu)件截面尺寸的選擇必須要保證梁、柱截面的連續(xù)性以及合理性，滿足常規(guī)的加工和使用要求等。 3． 約束條件 輕鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計必須滿足以下約束條件： （ 1）強度、穩(wěn)定約束條件。目前國內(nèi)對輕鋼結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計已進行了一些研究和應(yīng)用，編制了相應(yīng)的計算程序，利用計算機實現(xiàn)了對截面的自動優(yōu)選以求得重量最小、用料最省或造價最低的設(shè)計方案。即在幾何尺寸方面對設(shè)計變量加以限制。這類變量在優(yōu)化過程中是連續(xù)變化的，如拱的矢高和節(jié)點坐標等。它首先判斷設(shè)計方案是否達到最優(yōu)（包括滿足各種給定的條件），如若不是，則按某種規(guī)則進行修改，以求逐步 達到預(yù)定的最優(yōu)指標。但是，驗算結(jié)構(gòu)的位移和剛度時取全截面特性，說明在正常使用階段不考慮截面板件產(chǎn)生局部失穩(wěn)。其屈曲模式復(fù)雜，當卷邊具有適當?shù)膶捄癖?，卷邊不先于翼緣屈曲，翼?同加勁板件；當卷邊過窄，則出現(xiàn)象軸心壓桿似的平面內(nèi)屈曲，翼緣隨同卷邊變形，當卷邊過寬，則卷邊也趨于先屈曲。將板設(shè)想成沿荷載方向的縱向板條和橫向的板條。 圖 217 板件局部屈曲 構(gòu)件局部穩(wěn)定的主要影響因素是板件寬厚比 tb/ ?？梢哉J為交叉支撐和剛性系桿與剛架梁柱的連接點為構(gòu)件的側(cè)向支撐點。根據(jù)等效原則，計算長度的一般公式為： 22020crcrEINLEILNpp== （ 218） 圖 213 給出了簡單邊界支承條件下的構(gòu)件的計算長度。荷載分布和位置的影響見圖 212 所示。其原因在于：（ 1）使用軟件進行結(jié)構(gòu)的二階彈塑性分析需要較深的專業(yè)知識并耗費較多的計算計時，用于大量結(jié)構(gòu)的工程設(shè)計無論是從 對工程師的要求而言還是從工作效率而言都不現(xiàn)實；（ 2）使用軟件進行結(jié)構(gòu)二階彈塑性分析得到的穩(wěn)定極限承載力只是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的標準抗力值，而穩(wěn)定承載力的分項系數(shù)與結(jié)構(gòu)初始缺陷等一系列隨機變量有關(guān)，涉及基于可靠度理論的穩(wěn)定設(shè)計問題，目前對這一問題的研究還沒有可供實用的研究成果。1/11/x m m mxmcrx m x xcrxcrEIM N e N EILM N eNNM N e N M N e M N eNNM N eNNpd d ddd+ + = =+=+ + = + + ++= （ 212） (1 / )xx c rM N eNA W N Ns +=+ （ 213） 上式中，當外彎矩 0xM= 、 N Aff= 時， fs= 。其平面外穩(wěn)定設(shè)計公式為： cr crbcr bbMf WfM M WfM fWsfff==?163。 準則一：臨界屈曲荷載準則。 剪心軸構(gòu)件扭轉(zhuǎn)構(gòu)件彎曲 44 圖 29 翹曲正應(yīng)力和雙力矩示意 約束扭轉(zhuǎn)引起的薄壁截面翹曲正應(yīng)力和約束剪應(yīng)力為： nn BE Iwwwws w j ⅱ= = （ 26） E S M St I tw w wwwjt ⅱ ?= = （ 27） 上式中， ws 為翹曲正應(yīng)力； wt 為翹曲剪應(yīng)力； j 為扭轉(zhuǎn)角； ?B 為約束受扭正應(yīng)力； nw 為主扇性坐標； ?S 為扇性靜矩； ?I 為扇性慣性矩； ?M 為扇性扭矩； t 為構(gòu)件厚度。當截面為規(guī)則直 線段構(gòu)成，扇性坐標將很容易計算；圖 c所取起點合適，使得截面上扇性坐標的積分為 0，這樣的扇性坐標為主扇性坐標?？紤] 構(gòu)件扭轉(zhuǎn)的未知量是截面的扭角，其余的都只與截面幾何性質(zhì)有關(guān)。自由扭轉(zhuǎn)只產(chǎn)生剪應(yīng)力 Tt ；約束扭轉(zhuǎn)會同時產(chǎn)生剪應(yīng)力 wt 和翹曲正應(yīng)力 ws 。 四、薄壁構(gòu)件結(jié)構(gòu)力學(xué) 輕型鋼結(jié)構(gòu)中主剛架一般由焊接或軋制型鋼截面組成，內(nèi)力分析采用一般結(jié)構(gòu)力學(xué)理論。結(jié)構(gòu)的節(jié)點位移會產(chǎn)生桿端內(nèi)力的 ??P 效應(yīng)，而桿件本身的變形也會產(chǎn)生桿身內(nèi)力的 ??P 效應(yīng)，見圖 25 所示。一階彈性理論的基本假定是結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)、結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的較小位移引起的二階效應(yīng)可以忽略不計。特別對于受穩(wěn)定控制的薄壁剛架構(gòu)件和檁條構(gòu)件，蒙皮效應(yīng)尤為顯著。蒙皮單元有以下三種強度破壞的可能性： 邊緣構(gòu)件可能產(chǎn)生壓彎失穩(wěn)破壞或強度破壞，這類破壞屬于脆性破壞，在實際工程中應(yīng)盡量避免。而邊緣檁條承受軸力起深梁翼緣的作用。 （ 9） G+W+。 2．荷載組合 計算承載能力極限狀態(tài)時，對于輕型鋼結(jié)構(gòu)可取下述荷載組合 [1][3][7]： （ 1） +； （ 2） +； （ 3） +。相對而言，對于結(jié)構(gòu)強度和穩(wěn)定問題的研究要遠比 對于結(jié)構(gòu)位移容許值的研究深入得多。 三、正 常使用極限狀態(tài) 除了滿足結(jié)構(gòu)的承載能力極限狀態(tài)外，設(shè)計者還必須確保結(jié)構(gòu)在使用荷載下能令人滿意地完成其預(yù)定功能。一般設(shè)計時，首先選擇截面使結(jié)構(gòu)滿足承載能力極限狀態(tài)的要求，然后校核其是否滿足正常使用極限狀態(tài)。極限狀態(tài)設(shè)計法是將荷載和材料強度處理為隨機變量的建立在概率理論基礎(chǔ)上的設(shè)計方法，目前在國際上已被廣為應(yīng)用。直接承受動力荷載的結(jié)構(gòu)一般采用 Q235— B、 Q235— C、 Q235— D 及 16Mn 鋼，對于環(huán)境溫度高于 20℃、 起重量 Q50t的中、輕級工作制吊車梁也可選用 Q235— B常用薄壁型鋼截面有槽形、卷邊槽形（ C 形）、 Z 形等。 鋼材規(guī)格 鋼結(jié)構(gòu)所用的鋼材主要為熱軋成型的鋼板和型鋼、冷彎成型的薄壁型鋼等。時沖擊功 Ak≥ 34J（縱向）； D 級要求提供－20C176。如： Q235— A一般而言，含碳量為 — %的稱為低碳鋼 ；含碳量在 — %之間的稱為中碳鋼；含碳量在 — %的稱為高碳鋼。柔性拉桿必須施加預(yù)緊力以抵消 其自重作用引起的下垂； （ 2）支撐的間距一般為 30m40m，不應(yīng)大于 60m； （ 3）支撐可布置在溫度區(qū)間的第一個或第二個開間，當布置在第二個開間時，第一開間的相應(yīng)位置應(yīng)設(shè)置剛性系桿； 35 （ 4） ?45 的支撐斜桿能最有效地傳遞水平荷載，當柱子較高導(dǎo)致單層支撐構(gòu)件角度過大時應(yīng)考慮設(shè)置雙層柱間支撐； （ 5）剛架柱頂、屋脊等轉(zhuǎn)折處應(yīng)設(shè)置剛性系桿。結(jié)構(gòu)布置要考慮的主要問題是溫度區(qū)間的確定和支撐體系的布置。 圖 21 給出了輕型門式鋼剛架組成的圖示說明。其中，豎向和橫向荷載通過次結(jié)構(gòu)傳遞到主結(jié)構(gòu)的橫向門式剛架上，依靠門式剛架的自身剛度抵抗外部作用。布置的主要原則如下： （ 1）柱間支撐和屋面支撐必須布置在同一開間內(nèi)形成抵抗縱向荷載的支撐桁架。 三、材料選擇 材料類型 鋼結(jié)構(gòu)常用類型有：碳素結(jié)構(gòu)鋼、低合金結(jié)構(gòu)鋼、高強度鋼、耐火耐侯鋼等。按冶煉中的脫氧方法，鋼材可分為沸騰鋼（ F）、半鎮(zhèn)靜鋼 (b)、鎮(zhèn)靜鋼 (Z)和特殊鎮(zhèn)靜鋼 (TZ)四類。不同質(zhì)量等級對沖擊韌性（夏比 V 型缺口試驗）的要求有區(qū)別。 36 表 22 低合金結(jié)構(gòu)鋼的表示方法 牌號 質(zhì)量等級 脫氧方法 說明 Q295 A Z 鋼材牌號由代表屈服點的字母 Q、屈服點、質(zhì)量等級和脫氧方法四個部分順序組成。寬翼緣工字型截面可用于輕型鋼結(jié)構(gòu)中的受壓和壓彎構(gòu)件，其他型鋼截面在輕型鋼結(jié)構(gòu)中一般用于輔助結(jié)構(gòu)或支撐結(jié)構(gòu)構(gòu)件。重要結(jié)構(gòu)可選用 16Mn 鋼或 Q235— C 或 D；一般結(jié)構(gòu)可選用 Q235— B；次要結(jié)構(gòu)可選用 Q235— B例如，工作溫度低于 20℃時宜選用 Q235— C或 Q235— D；高于 20℃時可選用 Q235— B。極限狀態(tài)設(shè)計法是建立在統(tǒng)一的可靠度指標上的，因而使結(jié)構(gòu)具有一致的有效概率，能得到更為合理的荷載及其效應(yīng)組合，從而導(dǎo)致更為經(jīng)濟和安全的設(shè)計結(jié)果。結(jié)構(gòu)抗力是連接和截面的強度及構(gòu)件的穩(wěn)定承載力等。 （ 23） 必須注意：計算結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)時必須采用荷載的標準值。按現(xiàn)行《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》的規(guī)定采用； （ 2）活載：包括屋面均布活載、檢修集中荷載 (M)、積灰荷載 (D)、雪荷載等。 （ 4） G+W； （ 5） G+L+； （ 6） G+L+； （ 7） G+W+； （ 8） G+C+。 二、蒙皮效應(yīng) 在垂直荷載作用下，坡頂門式剛架的運動趨勢是屋脊向下、屋檐向外變形。蒙皮單元由兩榀剛架之間的蒙皮板、邊緣構(gòu)件和連接件及中間構(gòu)件組成，如圖 26 所示。 一般而言，中間構(gòu)件對蒙皮單元的剪切剛度影響不大，但對強度影響較大。所以，忽略蒙皮效應(yīng)的設(shè)計方法有時能得到偏于安全的結(jié)果 ，有時又恰恰相反。事實上，輕鋼結(jié)構(gòu)的分析可以取荷載效應(yīng)的組合值，也可以取荷載組合下的效應(yīng)分析值，這兩者是一致的。非線性結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移是指組合荷載作用下的效應(yīng)。 開口薄壁構(gòu)件在外力作用下往往同時產(chǎn)生彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形 。截面剪心的連線稱為剪心軸。， bi, ti分別表示各段板寬和板厚。而翹曲正應(yīng)力對剪心形成雙力矩。輕型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的板件局部穩(wěn)定問題屬于第三類穩(wěn)定問題?，F(xiàn)行規(guī)范取多條柱子曲線（ ???u 曲線）來考慮各種影響因素，并以統(tǒng)一的穩(wěn)定系數(shù) ? 表示構(gòu)件繞兩個截面主軸的彎曲穩(wěn)定和扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定極限應(yīng)力 u? 與材料設(shè)計強度 f 的比值，即： ufsf = （