20xx-20xx學(xué)年第一學(xué)期概率統(tǒng)計(jì)a期末考試試卷答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 20202020學(xué)年第一學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（ A）期末考試試卷答案 第 1 頁 共 9 頁 20202020學(xué)年第 一 學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) （ A） 期末 考試試卷答案 一．填空題（本題滿分 15分，共有 5道小題，每道小題 3分）請將合適的答案填在每題的空中 1． 擲兩顆骰子，已知兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和為 6，則其中有一顆為 1點(diǎn)的概率為 ________． 解： 兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和為 6共有 5種可能情況： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1,5,2,4,3,3,4,2,5,1 ， 而其中有一顆為 1點(diǎn) 有兩種可能： ? ? ? ?1,5,5,1 ， 因此所求概率（條件概率）為 52 ． 應(yīng)填： 52 ． 2． 設(shè)二維隨機(jī)變量 ? ?YX, 的聯(lián)合密度函數(shù)為 ? ? ? ???? ??????? 其它0 42,206, yxyxkyxf 則 ?k ________． 解： 由 ? ? 1, ?? ?????????dx dyyxf ，得 ? ? ? ? ? ??? ?? ? ???????? ????????422024220626,1 dyyxkdxyxkdyd x d yyxf ? ? ? ?? ? kdyyyk 84624222 ????? ? 所以， 81?k ． 應(yīng)填： 81 3． 設(shè)總體 ? ?2,~ ??NX ， ? ?1021 , XXX ? 是從 X 中抽取的一個(gè)樣本， 樣本量為 10， 則? ?1021 , XXX ? 的 聯(lián)合概率密度函數(shù) ? ? ?1021 , xxxg ? _________________________． 解： 由于總體 ? ?2,~ ??NX ，所以總體 X 的 概率密度函數(shù) 為 20202020學(xué)年第一學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（ A）期末考試試卷答案 第 2 頁 共 9 頁 ? ? ? ? ?????? ??? 2 22ex p21 ? ??? xxf ? ??????? x ， 并且 ? ?1021 , XXX ? 是從中抽取的一個(gè)樣本，即 ? ?1021 , XXX ? 是簡單隨機(jī)樣本，所以樣本中的 n 個(gè)分量 nXXX , 21 ? 是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，而且其分布與總體分布 相同．因此樣本? ?1021 , XXX ? 的 聯(lián)合概率密度函數(shù) ? ? ? ? ? ? ? ?10211021 , xfxfxfxxxg ?? ? ? ? ? ? ? ??????????? ???????? ????????? ???22102222212e x p2 12e x p2 12e x p2 1 ? ???? ???? ??? xxx ? ? ? ? ? ?????? ??? ??10 1 222102 2 1e xp2 1 i ix ???? ? ? ? ??????? ??? ??1012252 21e x p2 1i ix ???? 應(yīng)填： ? ? ? ??????? ?? ??1012252 21e x p2 1i ix ????． 4． 設(shè) 總體 X 的分布律為 X 1 2 3 P 2? ? ??? ?12 ? ?21 ?? 其中 10 ??? 是未知參數(shù)， ? ?nXXX , 21 ? 是從中抽取的一個(gè)樣本， 則 參數(shù) ? 的 矩 估計(jì) 量??? __________________． 解： ? ? ? ? ? ? ? ? ?????????? 2321344131221 22222 ????????????????XE 所以， ? ?? ?XE?? 321? ．將 ? ?XE 替換成樣本均值 X ，得 參數(shù) ? 的 矩 估計(jì) 量為 ? ?X?? 321?? ． 應(yīng)填： ? ?X?321 ．
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