【正文】 寧波模擬 )如圖 9－ 2－ 4所示，金屬桿 ab可在平 行金屬導軌上滑動，金屬桿電阻 R0＝ Ω，長為 L＝ m，導軌 一端串接一電阻 R＝ 1 Ω，勻強磁 場磁感應(yīng)強度 B＝ 2 T，在 ab以 v＝ 5 m/s向右勻速運動的過程中，求： 圖 9－ 2－ 4 (1)ab間感應(yīng)電動勢 E和 ab間的電壓 U； (2)金屬桿上所加沿導軌平面的水平外力 F的大小； (3)在 2 s時間內(nèi)電阻 R上產(chǎn)生的熱量 Q. [思路點撥 ] 本題屬于導體切割磁感線產(chǎn)生電動勢的計算，應(yīng)用 E＝ Blv和閉合電路的歐姆定律求解． [課堂筆記 ] (1)根據(jù)公式： E＝ BLv＝ 3 V I＝ ， U＝ IR＝ 2 V (2)F＝ F安 ， F安 ＝ BIL＝ N (3)方法一： QR＝ I2Rt＝ 8 J 方法二： 2秒內(nèi)產(chǎn)生的總熱量 Q等于安培力做的功 Q＝ F安 vt＝ 12 J 電阻 R上產(chǎn)生的熱量為 QR＝ Q＝ 8 J [答案 ] (1)3 V 2 V (2) N (3)8 J 求感應(yīng)電動勢時，首先應(yīng)弄清產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的類型，然后選取適當規(guī)律進行求解 (2020sinβ； (乙 )圖：沿 v1方向運動時， l＝ MN 沿 v2方向運動時， l＝ 0； (丙 )圖：沿 v1方向運動時， l＝ R 沿 v2方向運動時， l＝ 0 沿 v3方向運動時， l＝ R. 4．公式 E＝ Blvsinθ中的 v若為瞬時速度，則 E為瞬時電動 勢；當 v為平均速度， E為平均電動勢． 圖 9－ 2－ 1 2． (2020S的大小 相同，形成的感應(yīng)電流的大小 i＝ 相同．因此選 D. [答案 ] D 解決此類問題一般由 Φ－ t圖象、 B－ t圖象等分析電磁感應(yīng)的具體過程，求解時要注意分清 “ 圖象段 ” ，依照規(guī)律逐段分析，同時還要用好斜率的物理意義． 如圖 9－ 3－ 7(a)所示，水平放置的兩根平行金屬導軌，間距 L＝ m．導軌左端連接 R＝ Ω的電阻．區(qū)域 abcd內(nèi)存在垂直于導軌平面的 B＝ T的勻強磁場，磁場區(qū)域?qū)?D＝ m．細金屬棒 A1和 A2用長為 2D＝ m的輕質(zhì)絕緣桿連接，放置在導軌平面上，并與導軌垂直，每根金屬棒在導軌間的電阻均為 r＝ Ω，導軌電阻不計，使金屬棒以恒定速度 v＝ m/s沿導軌向右穿越磁場，計算從金屬棒 A1進入磁場 (t＝ 0)到 A2離開磁場的時間內(nèi)，不同時間段通過電阻 R的電流大小，并在圖 (b)中畫出． 圖 9－ 3－ 7 [思路點撥 ] 解答本題時應(yīng)把握以下三點： (1)搞清不同階段 A A2誰是電源； (2)畫出不同階段的等效電路圖； (3)用閉合電路的歐姆定律知識分析． [課堂筆記 ] A1從進入磁場到離開磁場的時間 t1＝ ＝ s 在 0～ t1時間內(nèi)， A1上的感應(yīng)電動勢 E＝ BLv＝ V 畫出等效電路圖如圖 (a)所示．由圖 (a)知，電路的總電阻 R0＝ r＋ ＝ Ω 總電流 i＝ ＝ A 通過 R的電流 iR＝ ＝ A A1離開磁場 t1＝ s至 A2未進入磁場 t2＝ ＝ s的時間內(nèi)，回路中無電流， iR＝ 0 從 A2進入磁場 t2＝ s至離開磁場 t3＝ ＝ s的時間內(nèi)， A2上的感應(yīng)電動勢 E＝ V 畫出等效電路圖如圖 (b)所示．由圖 (b)知，電路總電阻 R0＝ Ω 總電流 i＝ A 流過 R的電流 iR＝ A 綜合上述計算結(jié)果，繪制通過 R的電流與時間的關(guān)系圖線如圖所示． [答案 ] 0～ s： A； s～ s： 0； s～ s： A 圖見課堂筆記 電磁感應(yīng)中的電路問題，實質(zhì)是發(fā)生電磁感應(yīng)的部分相當于電源對外供電，在供電過程遵從電路中一切規(guī)律 . 如圖 9－ 3－ 8所示，固定的水平光滑金屬導軌，間距為 L，左端接有阻值為 R的電阻，處在方向豎直、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，質(zhì)量為 m的導體棒與固定彈簧相連，放在導軌上，導軌與導體棒的電阻均可忽略．初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有水平向右的初速度 過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸． 圖 9－ 3－ 8 (1)求初始時刻導體棒受到的安培力． (2)若導體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為 Ep，則這一過程中安培力所做的功 W1和電阻 R上產(chǎn)生的焦耳熱 Q1分別為多少？ (3)導體棒往復運動，最終將靜止于何處？從導體棒開始運動到最終靜止的過程中，電阻 R上產(chǎn)生的焦耳熱 Q為多少？ [思路點撥 ] 解答本題時，借助法拉第電磁感應(yīng)定律及歐姆定律求出感應(yīng)電流，然后利用 F＝ BIL求出安培力，棒在整個運動過程中，其動能、彈簧彈性勢能及電能相互轉(zhuǎn)化，可利用功能關(guān)系或能量守恒求得結(jié)果． [課堂筆記 ] (1)初始時刻棒中感應(yīng)電動勢 E＝ BLv0 ① 棒中感應(yīng)電流 I＝ ② 作用于棒上的安培力 F＝ BIL ③ 聯(lián)立 ①②③ ，得 F＝ 安培力方向：水平向左． (2)由功能關(guān)系得 安培力做功 W1＝ Ep－ mv02 電阻 R上產(chǎn)生的焦耳熱 Q1＝ mv02－ Ep. (3)由能量轉(zhuǎn)化及平衡條件等，可判斷： 棒最終靜止于初始位置： Q＝ mv02. [答案 ] (1) ，方向水平向左 (2)Ep－ mv02 mv02－ Ep (3)棒最終靜止于初始位置， mv02 安培力做功，數(shù)值上等于產(chǎn)生的電能，電能通過電流做功，轉(zhuǎn)化為焦耳熱或其他形式的能 (如機械能 ). (10分 )如 圖 9－ 3－ 9甲所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距 l＝ m，電阻 R＝ Ω；有一導體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強度 B＝ T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道面向下．現(xiàn)用一外力 F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運動，測得力 F與時間 t的關(guān)系如圖乙所示．求桿的質(zhì)量 m和加速度 a. 圖 9－ 3－ 9 [思路點撥 ] 此題是牛頓第二定律、閉合電路、電磁感應(yīng)綜合運用的題目，要從圖中得到電路和力與時間的信息，將上述知識聯(lián)系起來建立方程求解． [解題樣板 ] 導體桿在軌道上做初速度為零的勻加速直線運動，用 v表示瞬時速度， t表示時間，則桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E＝ Blv＝ Blat┄┄┄┄┄┄┄┄ ① (2分 ) 閉合回路中的感應(yīng)電流為 I＝ ┄┄┄┄┄┄┄┄ ② (1分 ) 由安培定則和牛頓第二定律得 F－ BIl＝ ma┄┄┄┄ ③ (1分 ) 將 ①② 式代入 ③ 式整理得 F＝ ma＋ at┄┄┄┄ ④ (2分 ) 在圖乙所示圖線上取兩點： t1＝ 0， F1＝ 1 N； t2＝ 10 s， F2＝ 2 N代入式，聯(lián)立方程解得 a＝ 10 m/s2， m＝ kg.┄┄┄ (4分 ) [答案 ] kg 10 m/s2 解答本題的關(guān)鍵是找到關(guān)鍵時刻點，如 t＝ 0時刻、 t＝ 10 s時刻或其他時刻，能夠在圖象上標出對應(yīng)點的坐標值．解答這類題學生最容易出現(xiàn)的問題是應(yīng)用圖象的能力差導致一些數(shù)據(jù)無法得出而丟分． 1．如圖 9－ 3－ 10所示，在豎直向下 的勻強磁場中，將一水平放置的 金屬棒 ab以水平速度 v0拋出．設(shè) 在整個過程中，棒的取向不變且 不計空氣阻力，則在金屬棒運動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 大小變化情況是 ( ) A．越來越大 B．越來越小 C．保持不變