【正文】 )。 cards。觀察在一定時期的銷售量，數(shù)據(jù)見表 。事實上，均值線性組合的系數(shù)同樣是 model 語句中效應(yīng)參數(shù)組合的系數(shù)，這是因為， ii ??? ?? ，將它們分別代入均值線性組合 后，可得到 ： )(3)(2)(3)(2)(3)(2X T R AT U F F YX T R AA J A XA C M EX T R AT U F F YX T R AC H A M PA J A XA C M EX T R AT U F F YC H A M PA J A XA C M E??????????????????????????????????????? 所以， estimate 語句的使用格式與 contrast 語句非常類同。 brand 2 2 2 3 3。 model wear=brand。s Multiple Range Test for variable: WEAR NOTE: This test controls the type I parisonwise error rate, not the experimentwise error rate Alpha= df= 15 MSE= Number of Means 2 3 4 5 Critical Range .2175 .2280 .2346 .2390 Means with the same letter are not significantly different. Duncan Grouping Mean N BRAND A 4 TUFFY A B A 4 XTRA B A B A 4 CHAMP B B 4 ACME C 4 AJAX T Confidence Intervals for variable: WEAR Alpha= Confidence= df= 15 MSE= Critical Value of T= Half Width of Confidence Interval= Lower Upper BRAND N Confidence Mean Confidence Limit Limit TUFFY 4 XTRA 4 CHAMP 4 ACME 4 AJAX 4 上海財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟信息管理系 IS/SHUFE Page 20 of 39 表 （ c）中結(jié)果分析： 注意在顯著水平為 上，兩兩比較的最小顯著差為 ，如果顯著則被標(biāo)上“ ***”。 因為 － =，則為顯著，所以品牌 TUFFY的均值不同 于 AJAX，應(yīng)該標(biāo)識不同的字母。 means brand /ducan。 最后輸出的是每種品牌的觀察數(shù)、均值和標(biāo)準(zhǔn)差。s Test for Equality of WEAR Variance ANOVA of Squared Deviations from Group Means Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr F BRAND 4 Error 15 Analysis of Variance Procedure Level of WEAR BRAND N Mean SD ACME 4 AJAX 4 CHAMP 4 TUFFY 4 XTRA 4 上海財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟信息管理系 IS/SHUFE Page 18 of 39 （ ）。 輸出的結(jié)果見表 。 model wear=brand。例如，假定交叉項 A*B 是顯著的，如果想對 B 的每個效應(yīng)檢驗 A 的效應(yīng)，使用下面語句： lsmeans A*B /slice=B。 out=輸出 數(shù)據(jù)集名 —— 產(chǎn)生一個包含 LSM 值、標(biāo)準(zhǔn)差及協(xié)方差的輸出數(shù)據(jù)集。例如 ： estimate ‘1/3(a+b)－ 2/3c’ M 1 1 2 /divisor=3。如果缺省，過程把均方誤差（ MSE）作為誤差項。 class M V 。 設(shè) M 因素有三個水平 a、 b、 c， V因素有兩個水平 2，且 VM? 有顯著性。同時還打印 DurbinWaston統(tǒng)計量。 (嵌套模型 ) Model y1 y2=a b。 Model y=x1。 output out=輸出數(shù)據(jù)集名 統(tǒng)計量關(guān)鍵字 =變量名列表 。 lsmeans 語句允許你計算調(diào)整后的均值。 Test 語句的選項為： ? h=效應(yīng) —— 規(guī)定模型里哪些效應(yīng)用來作為假設(shè)的效應(yīng)。 ? kratio=值 —— 給出 WallerDuncan檢驗的類型 1/類型 2的誤差限制比例。 上海財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟信息管理系 IS/SHUFE Page 12 of 39 ? waller—— 對所有主效應(yīng)均值進行 WallerDuncan 的 k比率（ kratio）檢驗。 ? regwf—— 對所有主效應(yīng)均值進行 RyanEinotGabrielWelsch 的多重 F 檢驗 。用以檢驗對所有主效應(yīng)均值的某個水平作為對照，處理有無顯著差異。 Anova 過程可以對出現(xiàn)在 model 語句等號右邊的任一效應(yīng)計算因變量的均值。 ② 含有交叉 因素的模型 Model y=a b c a*b a*c b*c a*b*c。 （ 2） class 語句。 means 效應(yīng)列表 /選項列表 。 七、 proc anova 和 proc glm 過程 SAS 系統(tǒng)的 STAT 軟件提供了 anova 過程和 glm 過程等幾個過程進行方差分析。方差分析的主要目的就是要將這四部分從總平方和中分離出來，再以各個平方和與誤差平方和作比較。在每一種組合下，適當(dāng)重復(fù)幾次，稱為重復(fù)數(shù)。這樣的設(shè) 計可將單位組看作一個因素，就成為兩個因素的設(shè)計（因素與單位組）。常用的兩種方法是 SNK 檢驗和 Duncan 檢驗。若兩者之間無顯著差異，說明其他均值之差比它小的任何兩個水平均值之間的差別也無顯著性，所以停止一切比較；反之，則繼續(xù)進行下一步。完成所有比較后的整體顯著水平等于 ： ?? ??? mm )/1(1 () 即最大試驗誤差率小于 ? 。 ? 完全無效假設(shè)下的試驗誤差率 —— 即在 0H 假設(shè)完全無效下的試驗誤差率。如 T（成組比較 t 檢驗法）、 Bon（ Bonforroni t 檢驗法）、 Dunt（與對照組均數(shù)比較）、 SNK（ StudentNewmanKeuls 或稱 q 檢驗法）、 Tukey（學(xué)生化極差 HSD或稱最大顯著差）、 Duncan（新多極差檢驗法）、 LSD（最小顯著差）、 SIDAK（ Sidak 不等式進行校正 t檢驗法 ）、 SCHEFFE（ Scheffe的多重對比檢驗）、 WallerDuncan（ k比率 t 檢驗）、 GT2 或 SMM（學(xué)生化最大模數(shù)和 Sidak 不等式進行校正 t 檢驗法）、 REGWF（多重 F 檢驗）、 REGWQ（多重極差檢驗）。而 yyi ?? 稱為組間偏差，由（ ）、（ ）和（ ）代入得到： ?????? ???????? ??? iiiii ayy )()( 說明第 i 組間偏差除了反映隨機誤差外還反 映了第 i 個水平的效應(yīng) ia 。稱 ： kia ii ,2,1, ???? ?? () 為因素 A 在第 i 水平 的主效應(yīng)，也簡稱為 iA 的效應(yīng)，同時也表明第 i 個總體的均值是一般平均與其效應(yīng)的迭加。 ? 組內(nèi)完全隨機設(shè)計 —— 按試驗因素的 k個水平將全部受試對象劃分成 k 個子總體，再分別從 k 個子總體中完全隨機地抽取所需數(shù)目的受試對象。在每一個因素下面可以分成若干水平。效應(yīng)項與試驗設(shè)計或統(tǒng)計分析的目的有關(guān)，一般有：主效應(yīng)（包括各種因素），交互影響項（因素間的多級交互 影響），協(xié)變量（來自回歸的變異項），等等。 一、 方差分析概述 方差分析（ analysis of variance）又稱變異數(shù)分析，可簡記為 ANOVA，主要用于檢驗計量資料中的兩個或兩個以上均值間差別顯著性的方法。 方差分析的關(guān)鍵是總離均差平方和的分解，分解越細致，各部分的含義就越明確，對各種效應(yīng)的作用就越了解，統(tǒng)計推斷就越準(zhǔn)確。在試驗設(shè)計階段常需要作四個 主要 方面的考慮： （ 1） 研究的主要變量 方差分析的主要變量，也稱響應(yīng)變量或因變量（ dependent variable），它是我們試驗所要觀察的主要指標(biāo)。 二、 單因素方差分析 單因素方差分析（ one factor ANOVA 或 oneway ANOVA）或稱為完全隨機設(shè)計的方差分析（ pletely random design ANOVA）。上面我們已經(jīng)假定在 iA 水平下的 ijy 服從 ),( 2??iN 分布，則有),0(~ 2?? Nij 。還可由 式 （ ）推導(dǎo)出： ????y () 其中 ， nyy kinj iji /1 1??? ??， ??? ??kinj iji1 1??。在一些實際問題中，當(dāng)方差分析的結(jié)論是因素 A 顯著時，還需要我們進一步去確認哪些水平間是確有差異的，哪些水平間無顯著差異。 ? 比較誤差率 —— 即每一次單獨比較時，所犯第一類錯誤的概率。 （ 1） T 檢驗和 Bonforroni 檢驗 當(dāng)因素有 k 個水平時，對任意兩個水平均值間的差異的顯著性檢驗，可用 t 統(tǒng)計量 ： )(~11kntnnknSyytjiejiij ????????? ???? ?? () 兩兩比較的次數(shù)共有 2kCm? = 2/)1( ?kk ，因此，共有 m 個置信水平，每次比較的顯著水平：T 檢驗的