20xx年全國卷ⅲ高考壓軸卷數(shù)學(xué)(文)(含精品解析)-免費閱讀
【正文】 22．在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為(為參數(shù))，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求曲線和直線的極坐標(biāo)方程；（2）已知射線的極坐標(biāo)方程是，且與曲線和直線在第一條限的交點分別為，求的長.23．已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的圖象與直線圍成區(qū)域的面積；（2）若對于，且時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.2021新課標(biāo)Ⅲ高考壓軸卷 數(shù)學(xué)（文）參考答案1．【答案】B【解析】因為集合，所以.故選：B2．【答案】D【解析】因為由推不出，由也推不出，故A不滿足題意因為，所以B、C不滿足題意因為由可以推出，由推不出所以是的充分不必要條件故選：D3．【答案】B【解析】因為為純虛數(shù)，所以，解得.故選：B.4．【答案】C【解析】如圖1，作出平面區(qū)域可知：的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點到原點的距離的平方加1，所以最近的距離為到直線的距離，所以的最小值為，故選：C.5．【答案】D【解析】解：對于A：，為偶函數(shù)，但值域為，故A不正確；對于B：定義域不對稱，為非奇非偶函數(shù)函數(shù)，故B不正確；對于C：定義域不對稱，為非奇非偶函數(shù)函數(shù)，故C不正確；對于D：為偶函數(shù)，且值域為，故D正確；故選：D.6．【答案】A【解析】因為是與的等差中項，所以，所以，又因為，所以，所以或，又因為，所以，所以，故選：A.7．【答案】B【解析】法一：對A，當(dāng)或時，A錯誤；對B，由，得，由是增函數(shù)，得，B正確；對C，又，兩邊同除以得，C錯誤；對D，由，得，所以，D錯誤.法二：特殊值排除法，若取，則，A錯誤；若取，則，C錯誤；若取，則，D錯誤．故選：B．【點睛】（1）解決比較大小類題目常用方法有：不等式性質(zhì)直接應(yīng)用、作差（商）比較法、函數(shù)單調(diào)性法、中間量法、等價轉(zhuǎn)化法等.（2）幾個常用不等式結(jié)論：；；若，則；若，則（真分?jǐn)?shù)不等式性質(zhì)）； 若，則.8．【答案】D【解析】由題意可知，該幾何體為底面半徑為2，高為2的圓柱，從上面挖去一個半徑為2，高為2的圓錐，所剩下的部分，如圖所示：所以截面為環(huán)形，外圓的半徑為2，內(nèi)圓的半徑為h，所以面積為：故選：D9．【答案】A【解析】由頻率直方圖可知，前三組的頻率之和為(＋＋)10＝，∴支出在[50，60]內(nèi)的頻率為1－＝，∴n＝＝100.故選：A10．【答案】D【解析】向量，滿足，則.故選：D.【點睛】本題考查了向量的模長和數(shù)量積及運算的法則，屬于基礎(chǔ)題.11．【答案】A【解析】設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為，設(shè)雙曲線的一條漸近線方程為，可得直線的方程為，與雙曲線聯(lián)立，可得，設(shè)，由三角形的等面積法可得，化簡可得，①由雙曲線的定義可得，②在三角形中，為直線的傾斜角），由，可得，可得，③由①②③化簡可得，即為，可得，
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