備戰(zhàn)中考數(shù)學復習一元二次方程組專項綜合練習含詳細答案-免費閱讀
【正文】 【答案】（1）2，1。求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解。（3）若把較長的線段剪成兩段，使其與另一段圍成直角三角形，求直角三角形的面積?！嘣匠虨閤2﹣7x+10=0，解得x=2或x=5，即m的值為177。(2) 4 cm；(3)見解析.【解析】【分析】（1）由題意，可設P、Q經(jīng)過t秒，使△PBQ的面積為8cm2，則PB=6t，BQ=2t，根據(jù)三角形面積的計算公式，S△PBQ=BPBQ，列出表達式，解答出即可；（2）設經(jīng)過x秒后線段PQ的長為4cm，依題意得AP=x，BP=6x，BQ=2x，利用勾股定理列方程求解；（3）將△PBQ的面積表示出來，根據(jù)△=b24ac來判斷．【詳解】(1)設P，Q經(jīng)過t秒時，△PBQ的面積為8 cm2，則PB＝6－t，BQ＝2t，∵∠B＝90176。（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解。AB=CD=4m,設AP=xm，則PD=（6x）m因為BP+CP=10，BP=,CP= ,所以=10兩邊平方，得16+(6x)2=10020+x2+16整理，得3x+16=5,兩邊平方并整理，得x26x+9=0即（x3）2=0所以x=3．經(jīng)檢驗，x=3是方程的解．答：AP的長為3m．【點睛】考查了轉(zhuǎn)化的思想方法，一元二次方程的解法．解無理方程是注意到驗根．解決（3）時，根據(jù)勾股定理和繩長，列出方程是關鍵．。例如，一元三次方程，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為，解方程和，可得方程的解。AB＝6 cm，BC＝8 cm，若點P從點A沿AB邊向B點以1 cm/s的速度移動，點Q從B點沿BC邊向點C以2 cm/s的速度移動，兩點同時出發(fā)．(1)問幾秒后，△PBQ的面積為8cm178。備戰(zhàn)中考數(shù)學復習《一元二次方程組》專項綜合練習含詳細答案一、一元二次方程1．關于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有兩個實數(shù)根xx2．（1）求k的取值范圍；（2）若x1+x2＝1﹣x1x2，求k的值．【答案】（1）；（2）【解析】試題分析：（1）方程有兩個實數(shù)根，可得代入可解出的取值范圍；（2）由韋達定理可知，列出等式，可得出的值．試題解析：(1)∵Δ＝4(k－1)2－4k2≥0，∴－8k＋4≥0，∴k≤；(2)∵x1＋x2＝2(k－1)，x1x2＝k2，∴2(k－1)＝1－k2，∴k1＝1，k2＝－3.∵k≤，∴k＝－3.2．李明準備進行如下操作實驗，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形．(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應該怎么剪這根鐵絲？(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．【答案】 (1) 李明應該把鐵絲剪成12 cm和28 cm的兩段；(2) 李明的說法正確，理由見解析.【解析】試題分析：（1）設剪成的較短的這段為xcm，較長的這段就為（40﹣x）cm．就可以表示出這兩個正方形的面積，根據(jù)兩個正方形的面積之和等于58cm2建立方程求出其解即可；（2）設剪成的較短的這段為mcm，較長的這段就為（40﹣m）cm．就可以表示出這兩個正方形的面積，根據(jù)兩個正方形的面積之和等于48cm2建立方程，如果方程有解就說明李明的說法錯誤，否則正確．試題解析：設其中一段的長度為cm，兩個正方形面積之和為cm2，則，（其中），當時，解這個方程，得，∴應將之剪成12cm和28cm的兩段；（2）兩正方形面積之和為48時，∵， ∴該方程無實數(shù)解，也就是不可能使得兩正方形面積之和為48cm2，李明的說法正確
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