中考數(shù)學-易錯易錯壓軸勾股定理選擇題100(4)-免費閱讀
【正文】 6=336…1，所以黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2017條棱分別停止的點都是A1，B.所以它們之間的距離是，故選D．【點睛】此題考查了立體圖形的有關知識．注意找到規(guī)律：黑、白甲殼蟲每爬行6條邊后又重復原來的路徑是解此題的關鍵．25．B解析：B【解析】【分析】MN表示直線a與直線b之間的距離，是定值，只要滿足AM+NB的值最小即可．過A作直線a的垂線，并在此垂線上取點A′，使得AA′＝MN，連接A39。即可得出EQ∥BC，進而可得出，代入數(shù)據(jù)即可得出EQ的長度，此題得解.【詳解】解：如圖所示，過點D作DE⊥AB于點E，過點E作EQ⊥AC于點Q，EQ交AD于點P，連接CP，此時PC+PQ=EQ是最小值，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。=90176?！唷螮DP=∠DFH，在△DPE和△FDH中，∴△DPE≌△FDH（AAS），∴FH=DE=3，∴點P從點E運動到點A時，點F運動的路徑為一條線段，此線段到BC的距離為3，當點P在E點時，作等邊三角形DEF1，∠BDF1=30176?！螦BC∠ABE=60176?！唷螧CF=30176?！唷螪BE=∠DAB=30176?！郆D=2根據(jù)勾股定理可得BC= ∵∠A=30176。角所對的直角邊等于斜邊的一半，求解即可.【詳解】如圖∵∠C=90176。∴∠APB=90176。選項錯誤；故選D．【點睛】考查直角三角形的判定，學生熟練掌握勾股定理逆定理是本題解題的關鍵，并結合直角三角形的定義解出此題．2．A解析：A【解析】分析：將△BPC繞點B逆時針旋轉60176。⑤；其中正確的結論有（ ）A．①②③ B．②③⑤ C．①⑤ D．③④23．在中，,則△ABC是（ ）A．等腰三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形24．如圖，設正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，黑、白兩個甲殼蟲同時從點A出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲爬行的路線是AA1→A1D1→…，白甲殼蟲爬行的路線是AB→BB1→…，并且都遵循如下規(guī)則：所爬行的第n+2與第n條棱所在的直線必須既不平行也不相交（其中n是正整數(shù)）．那么當黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2017條棱分別停止在所到的正方體頂點處時，它們之間的距離是（ ）A．0 B．1 C． D．25．如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點A到直線a的距離為2，點B到直線b的距離為3，AB．試在直線a上找一點M，在直線b上找一點N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短，則此時AM+NB＝（ ?。〢．6BD是∠ABC的平分線，交AC于點D，若CD=1，則AB的長是（ ）A．2 B． C． D．44．將6個邊長是1的正方形無縫隙鋪成一個矩形，則這個矩形的對角線長等于（ ）A． B． C．或者 D．或者5．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=30176。點E為AB的中點，DE⊥AB，交AB于點E，DE=，BC=1，CD=，則CE的長是（ ?。〢． B． C． D．6．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90176。得△BEA，根據(jù)旋轉的性質(zhì)得BE=BP=4，AE=PC=5，∠PBE=60176。+60176?！螦=30176?！郃B=2 故選B.【點睛】此題主要考查了30176。BD=AD=2DE=，AE=BE=DE=3，∵BC2+BD2=12+（2）2=13=CD2，∴△BCD是直角三角形，∠CBD=90176?！郆F=BC=，CF=BF=，∴EF=BE+BF=， 在Rt△CEF中，由勾股定理得：CE=； 故選D．【點睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理和逆定理是解題的關鍵．6．C解析：C【分析】在CB的反向延長線上取一點B’，使得BC=B’C，連接AB’，易證△AB’D≌△ABE，可得∠ABE=∠B’=60176?！唷螧CH=30176。+60176。∵∠ADE+∠DAE=90176。AC=9，BC=12，∴，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠CAD=∠EAD，在△ACD和△AED中，∴△ACD≌△AED（AAS），∴AE=AC=9．∵EQ⊥AC，∠ACB=90176。B，則A39?！郆E=DE∴，∴BH=CD=AB，③正確；∵，∴AB⊥CD，∴即 ，⑤正確，∵沒有依據(jù)支持①④成立，∴②③⑤正確故選B ．【點睛】本題考查直角三角形的意義和性質(zhì)，靈活應用有關知識求解是解題關鍵．23．D解析：D【分析】根據(jù)題意設出三邊分別為k、k、k，然后利用勾股定理的逆定理判定三角形為直角三角形，又有BC、AC邊相等，所以三角形為等腰直角三角形．【詳解】設BC、AC、AB分別為k，k，k，∵k2+k2=（k）2，∴BC2+AC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，又BC=AC，∴△ABC是等腰直角三角形．故選D．【點睛】本題主要考查了直角三角形的判定，利用設k法與勾股定理證明三角形是直角三角形是難點，也是解題的關鍵．24．D解析：D【分析】先確定黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2017條棱分別停止的點，再根據(jù)停止點確定它們之間的距離．【詳解】根據(jù)題意可知黑甲殼蟲爬行一圈的路線是AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA，回到起點．乙甲殼蟲爬行一圈的路線是AB→BB1→B1C1→C1D1→D1A1→A1A．因此可以判斷兩個甲殼蟲爬行一圈都是6條棱，因為2017247?！郆C＝BC′＝8，根據(jù)勾股定理可得DC′＝．故選：B．【點睛】
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