【正文】 ） （3）小蘭說(shuō)：“下1輛車(chē)偶爾是貨車(chē)。我們來(lái)一一分析?！边@是正確的，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)表說(shuō)明5分鐘內(nèi)確實(shí)有面包車(chē)經(jīng)過(guò)。（4）小明說(shuō)：“下1輛車(chē)是摩托車(chē)的可能性最大。解答：（1） （2）√ （3）√ （4） （5）√【例2】按要求給下面的圓盤(pán)涂上顏色？要點(diǎn)提示：在轉(zhuǎn)盤(pán)游戲中，哪一區(qū)域占圓盤(pán)的面積越大，指針停在這一區(qū)域的可能性越大。由題意可知，要將一根木料鋸成若干段，鋸了3次，要求每段的長(zhǎng)度。解答：3+1=4（段） 247。時(shí)間”，列除法算式為60247。時(shí)間解答：60247。=b247。思路分析：方法一 ：將除法轉(zhuǎn)化為乘法 我們可以根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的法則，把上面的算式轉(zhuǎn)化成乘法算式，即2a=b=1c，又因?yàn)?＞1＞，所以b＞c＞a。解答：b＞c＞a理由：由可得2a=b=1c，因?yàn)?＞1＞，所以b＞c＞a。解答時(shí)，先觀察給出的算式，除數(shù)是一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，它的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分的分子都和被除數(shù)相同，都是2017，所以可以利用商不變的規(guī)律被除數(shù)和除數(shù)都除以2017，轉(zhuǎn)化為比較簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)計(jì)算。（2017247。畫(huà)線段圖如右圖,從圖中可以看出已知數(shù)量米對(duì)應(yīng)的分率也是,已知分量和分率，要求單位“1”，用除法計(jì)算?！纠?】甲的相當(dāng)于乙的,乙的相當(dāng)于丙的,甲是25,求丙。=30　 　30247。要點(diǎn)提示：找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。【例8】體育課上，同學(xué)們站成一列，梁玲數(shù)了數(shù)，排在她前面的人數(shù)是這列總?cè)藬?shù)的，排在她后面的人數(shù)是這列總?cè)藬?shù)的，從前面數(shù)，梁玲排第幾？思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用“方程的方法”來(lái)解答分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題。 x xx=1 (1)x=1 x=1 x=12 12+1=9答：梁玲排第9。所以設(shè)全班有x人，可以得方程x+x=16+14，解這個(gè)方程得x=40,從而求出全班有40人。這桶油原來(lái)有多少千克?思路分析：要點(diǎn)提示：找準(zhǔn)已知分量及其對(duì)應(yīng)單位“1”的分率是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。解答：（2+3）247。（解答：B【例2】駱駝體重250千克，能搬運(yùn)質(zhì)量為300千克的貨物；，能搬運(yùn)質(zhì)量為2克的蟲(chóng)子．寫(xiě)出它們各自搬運(yùn)的質(zhì)量與體重的比，并求出比值．相對(duì)于自身體重，你覺(jué)得誰(shuí)的力氣大？為什么？思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是比和求比值的方法，解答時(shí)需要明確的是：比值越大，力氣就越大。要點(diǎn)提示：找到中間量，讓中間量在兩個(gè)比中占的份數(shù)相同。寫(xiě)出聰聰和明明兩人的杯中糖和水的比分別是多少？誰(shuí)的杯中的糖水甜一些？要點(diǎn)提示：糖水中，糖與水的比越大，這杯糖水就越甜?！纠?】爸爸今年30歲,今年小強(qiáng)與爸爸的年齡比是1∶6,再過(guò)幾年他們父子的年齡比是9∶4?思路分析：由題意可知，爸爸今年30歲,今年小強(qiáng)與爸爸的年齡比是1∶6,也就是把爸爸的年齡平均分成了6份,小強(qiáng)的年齡和其中的一份同樣多,因此小強(qiáng)今年30247。要點(diǎn)提示：小強(qiáng)和爸爸的年齡差不會(huì)隨著年齡的變化而變化，是一個(gè)固定的數(shù)?！纠?】丫丫讀一本書(shū)，已讀的和未讀的頁(yè)數(shù)之比是5:4，如果再讀18頁(yè)，這時(shí)已讀的和未讀的頁(yè)數(shù)比是2:1,這本書(shū)有多少頁(yè)？思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用轉(zhuǎn)化法來(lái)解答比的問(wèn)題。（）=18247。（）=18247。分率差=總數(shù)量。解答：36247。 由“乘客A付的車(chē)費(fèi)與其他三位的比是1：2”可知乘客A付的車(chē)費(fèi)占總數(shù)的，由“乘客B付的車(chē)費(fèi)與其他三位的比是1：3”可知乘客B付的車(chē)費(fèi)占總數(shù)的，由“乘客C付的車(chē)費(fèi)與其他三位的比是1：4”可知乘客C付的車(chē)費(fèi)占總數(shù)的，可求出可知乘客D付的車(chē)費(fèi)占總數(shù)的幾分之幾，再由“乘客D付的車(chē)費(fèi)是26元”，根據(jù)“部分?jǐn)?shù)量247。解答：26247。第五單元 完美的圖形——圓【例1】在下面的正方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓。如下圖：要點(diǎn)提示：正方形的中心是正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn),也是最大圓的圓心。解答：24247?！? 圖(1)　　　　圖(2) 思路分析：圖(1)：在一個(gè)圓周上環(huán)繞的繩子長(zhǎng)度是這個(gè)圓的周長(zhǎng)的,四個(gè)角上共四個(gè)圓周，正好是一個(gè)圓的周長(zhǎng),16=(厘米)。解答：16+416=+64=(厘米)16+616=+96=(厘米)答:圖(1),圖(2)。這樣求出正方形的面積就是陰影部分的面積。（2）（10247。【例5】下面圖形中的陰影部分是扇形嗎？是的在括號(hào)里畫(huà)“√”，不是的畫(huà)“”?！纠?】一個(gè)圓形水池的半徑是5米，為迎接國(guó)慶，現(xiàn)需在水池的周?chē)鷶[放盆花，求一共可以放多少盆花？思路分析：要求圓形水池周?chē)还部梢詳[放多少盆鮮花，就要先求出這個(gè)圓形水池的周長(zhǎng)，然后再根據(jù)周長(zhǎng)和盆花擺放的間隔距離即可求出所需。=10（盆） 答：一共可以放10盆花。因此，這兩只蜜蜂爬過(guò)的路線一樣長(zhǎng)。題中的分針走了30分鐘，我們假如它是從1走到了6，也就是走了180176?！纠?】如圖，一個(gè)半徑為1厘米的小圓盤(pán)沿著一個(gè)半徑為4厘米的大圓盤(pán)外側(cè)做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)．當(dāng)小圓盤(pán)的中心圍繞大圓盤(pán)中心轉(zhuǎn)動(dòng)90度后，小圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中掃過(guò)的面積是多少平方厘米？思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓環(huán)的面積，需要注意是外圓半徑是4+12=6厘米，然后根據(jù)圓環(huán)的面積公式求得面積后乘，最后還要加上一個(gè)小圓的面積。 我們知道，正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)，已知正方形的邊長(zhǎng)是10米，可以直接利用正方形的面積公式求出正方形的面積。2=5（米） 一個(gè)半圓的面積： 52247。 要點(diǎn)提示：三個(gè)扇形和在一起正好是一個(gè)半圓。因此，將三個(gè)小扇形合在一起正好是一個(gè)半徑為10厘米的半圓，所以要求上圖中陰影部分的周長(zhǎng)，就是求半徑為10厘米的圓的周長(zhǎng)的一半。這3個(gè)扇形的面積和是多少平方厘米。2=9247。繩長(zhǎng)4米，求這只小狗最多能看護(hù)的面積。解答時(shí)，利用圓心角的度數(shù)得出每個(gè)扇形面積相當(dāng)于整個(gè)圓面積的幾分之幾，最后列式解答。360=。通過(guò)前面的學(xué)習(xí)我們知道，圓環(huán)的面積等于外圓面積減去內(nèi)圓面積的差，所以要解決這個(gè)問(wèn)題必須要先求出外圓和內(nèi)圓的半徑，然后再根據(jù)圓的面積公式求解。2=8（米） 外圓的半徑：8+2=10（米） 外圓的面積： 102 =100 =314（平方米） 內(nèi)圓的面積： 82 =64 =（平方米） 增加部分的面積：=（平方米） 答：。要點(diǎn)提示：理清楚先算什么再算什么，最后算什么，然后添上括號(hào)改變運(yùn)算順序。根據(jù)題意我們還可以得到這樣的數(shù)量關(guān)系：嬰兒每分心跳次數(shù)＝青少年每分心跳次數(shù)—嬰兒每分心跳次數(shù)比青少年少的部分。【例3】一件羽絨服,按成本價(jià)提高定價(jià)。思路分析：解題時(shí),可以設(shè)成本價(jià)為1,按照成本價(jià)提高,是把成本價(jià)看作單位“1”的量,定價(jià)是1=?！纠?】黔南小學(xué)為了更好地培養(yǎng)同學(xué)們對(duì)足球運(yùn)動(dòng)的興趣，決定開(kāi)展一次足球夏令營(yíng)活動(dòng)，現(xiàn)需要購(gòu)買(mǎi)60個(gè)足球。要點(diǎn)提示：分別算出去各家商店購(gòu)買(mǎi)60個(gè)足球?qū)嶋H需要的總錢(qián)數(shù)后進(jìn)行比較，選擇錢(qián)數(shù)最少的一家。解答：甲店：5025=1250（元）乙店：6025=1200（元）丙店：（6025）（1500247。解答時(shí)，先不考慮丙是怎么幫甲和乙的,因?yàn)?人搬運(yùn)了兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，所以可以把工作總量看成單位“2”，也就是說(shuō)3人合作完成單位“2”，這樣根據(jù)工作總量247。=3（小時(shí)）。=3（小時(shí)）答：丙幫甲搬運(yùn)了3小時(shí).【例6】一個(gè)蓄水池，有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，單開(kāi)進(jìn)水管3分鐘能放滿全池，單開(kāi)出水管5分鐘能放完全池的水，兩個(gè)水管同時(shí)開(kāi)放，多長(zhǎng)時(shí)間能放滿全池？思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)利用工效差來(lái)解答“工程問(wèn)題。解答：1247。教師問(wèn)他領(lǐng)多少，他說(shuō)領(lǐng)55個(gè)，教師又問(wèn)：“多少人吃飯？”這個(gè)學(xué)生說(shuō)：“一人一個(gè)飯碗，兩人一個(gè)菜碗，三個(gè)人一個(gè)湯碗。（1++）=55247。（1++）=55247。解答時(shí)，先明確的是3折量一口井，余出米；如果4折量又不足米，說(shuō)明繩子的比它的多（+）米。（）=7（米）井的深度：7=2（米）答：繩子的長(zhǎng)是7米，井的深度是2米。要點(diǎn)提示找到題中隱含的等量關(guān)系并列出方程是用方程法解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問(wèn)題的關(guān)鍵。x+x=133x=133 解答時(shí)，一般把百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，然后通過(guò)比較小數(shù)的大小來(lái)比較這些數(shù)的大小。A： 5247。12= ≈=67%，%＜67%＜71%＜75%，所以選C。解答：5% 20% 75% 90% 【例4】一個(gè)鄉(xiāng)去年造林12公頃，今年比去年多造林2公頃。解答：（12+2）247。根據(jù)求成活率的公式計(jì)算即可求出媽媽栽的茄子的成活率。思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用轉(zhuǎn)化法求出勤率。解答：=95% 答：植樹(shù)的成活率為95%。解答：結(jié)合統(tǒng)計(jì)表說(shuō)明，這個(gè)月以晴天為主，陰天和雨天的天數(shù)和大約占這個(gè)月的一半。（1）從圖中讀出：這條路400米是單位“1”，已經(jīng)修了，問(wèn)題是求剩下的米數(shù)，求還剩下的米數(shù)就是求400米的（1）是多少，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算，列式計(jì)算為400（1）=160（米）。（1）27+41 （2）20－11思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)行乘法分配律的逆運(yùn)算。（2）20－11 =20－5，同理也可以利用乘法分配律逆運(yùn)算解答計(jì)算了。思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)比與分?jǐn)?shù)的互化和按比例分配解決問(wèn)題。解答：444=40（人）男生人數(shù)：40=24（人）女生人數(shù)：40=16（人）16+4=20（人） 24:20=6:5答：現(xiàn)在男女人數(shù)比是6:5。請(qǐng)你根據(jù)以上信息計(jì)算說(shuō)明：這四人中，誰(shuí)的嫌疑最大？思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用比的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。答：王某的嫌疑最大。解答： 1（1） = = = =【例7】求陰影部分的周長(zhǎng)和面積。2+10要點(diǎn)提示：求不規(guī)則的圖形的面積時(shí)，可以通過(guò)割補(bǔ)的方法，把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的圖形，然后再求面積。2=157（平方米）答：，面積是157平方厘米。（1）=490（本），最后求出新購(gòu)買(mǎi)的科技書(shū)的本數(shù)是490350=140（本）。教師問(wèn)他領(lǐng)多少，他說(shuō)領(lǐng)55個(gè)，教師又問(wèn)：“多少人吃飯？”這個(gè)學(xué)生說(shuō)：“一人一個(gè)飯碗，兩人一個(gè)菜碗，三個(gè)人一個(gè)湯碗。（1++）=55247。（1++）=55247。要點(diǎn)提示解答時(shí)，把r看做一整體是解答的關(guān)鍵。已知扇形的半徑是2厘米，所以扇形的弧線長(zhǎng)是22，求扇形的周長(zhǎng)還要加上扇形的2條半徑的長(zhǎng)，列式計(jì)算為22+22=+4≈+4=（厘米）。要點(diǎn)提示：解決此類(lèi)問(wèn)題有時(shí)會(huì)有幾種不同的分?jǐn)偡桨?，它們的結(jié)果雖然不一定相同，但是只要分?jǐn)偡桨甘呛侠淼?，就都是正確的。3＝200(元) 　 　 小張：600247。2＋600＝1100(元) 答：小強(qiáng)媽媽收房租時(shí)，如果按所住天數(shù)的比收，小李300元，小張600元，小王900元；如果分段收取，小李200元，小張500元，小王1100元。解答：答案不唯一，舉例如下圖：X|k |B| 1 . c|O |m