學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章空間向量與立體幾何123直線與平面的夾角課件新人教b版選擇性必修第一冊(cè)-預(yù)覽頁
【正文】 等 .也只能是數(shù)值上的相等 ,不具有等式的一般性結(jié)論 .第十二 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十三分。探究一 用定 義 法求直 線 與平面所成的角例 1在正四面體 ABCD中 ,E為棱 AD的中點(diǎn) ,連接 CE,求 CE和平面 BCD所成角的正弦值 .分析 在求解斜線和平面所成的角時(shí) ,確定斜線在平面內(nèi)的射影的位置是一個(gè)既基本又重要的問題 .第十六 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十三分。(2)利用已知垂直關(guān)系得出線面垂直 ,確定射影 . E在平面 BCD中的射影是解決問題的核心 ,對(duì)于幾何體中缺少棱長等數(shù)據(jù)信息 ,可根據(jù)幾何體的特征進(jìn)行假設(shè) ,這樣處理不影響角度問題 .第十九 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十三分。(2)求直線 B1C1與平面 ACD1所成角的正弦值 .第二十一 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十三分。變式訓(xùn)練 1如圖所示 ,三棱柱 ABCA1B1C1中 ,CA=CB,AB=AA1,∠ BAA1=60176。 ,故 △AA1B為等邊三角形 ,所以 OA1⊥ AB.因?yàn)?OC∩OA1=O,所以 AB⊥ 平面 OA1C.又 A1C?平面 OA1C,故 AB⊥ A1C.第二十六 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十三分。答案 D 第三十 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十三分。素養(yǎng)形成直線與平面所成角中的探索類 問題 (1)證明 :PN⊥ AM。歸納提升 (1)此類問題屬于逆向思維問題 ,解決思路也是建立合適的空間直角坐標(biāo)系 ,將相關(guān)點(diǎn)坐標(biāo)明確或設(shè)出 ,然后根據(jù)空間角的計(jì)算公式表達(dá)出含參數(shù)的方程或函數(shù) .(2)解決此類問題還要注意題目中各動(dòng)點(diǎn)的限制范圍 .第三十六 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十三分。 176?！?平面 α于點(diǎn) B,BC為 AC在 α內(nèi)的射影 ,CD在 α內(nèi) ,若∠ ACD=60176。 176。 ,故 cos θ= ,所以θ=45176。 △ABC的斜邊 AB在平面 α內(nèi) ,若 AC與 α成 30176。 ,四邊形 ABCD是直角梯形 ,AD∥ BC,∠ ABC=90176
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