10年數(shù)學中考圖形變換-預覽頁
【正文】 （ 10 義烏） 23．如圖 1，已知 ∠ ABC=90176。； （ 2）如圖 1，當點 P 為射線 BC 上任意一點時，猜想 ∠ QFC 的度數(shù)，并加以證明； （ 3）已知線段 AB= 32 ，設 BP=x ，點 Q 到射線 BC 的距離為 y，求 y 關于 x 的函數(shù)關系式． （ 10 義烏） 24．如圖 1， 已知 梯形 OABC，拋物線分別過點 O（ 0， 0）、 A（ 2， 0）、 B（ 6，3）． （ 1）直接寫出拋物線的對稱軸、解析式及頂點 M 的坐標； （ 2）將圖 1 中梯形 OABC 的上下底邊所在的直線 OA、 CB 以相同的速度同時向上平移，分別交拋物線于點 O A C B1， 得到如圖 2 的梯形 O1A1B1C1．設梯形 O1A1B1C1 的面積為S， A B1 的坐標分別為 （ x1， y1） 、 （ x2， y2） ． 用含 S 的代數(shù)式表示 2x － 1x ，并求出當 S=36時 點 A1 的坐標； （ 3）在圖 1 中，設點 D 坐標為 （ 1， 3） ，動點 P 從點 B 出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度沿著線段 BC 運動，動點 Q 從點 D 出發(fā)，以與點 P 相同的速度沿著線段 DM 運動． P、 Q 兩點同時出發(fā)，當點 Q 到達點 M 時， P、 Q 兩點同時停止運動．設 P、 Q 兩點 的運動時間為 t，是否存在某一時刻 t，使得直線 PQ、直線 AB、 x 軸圍成的三角形與直線 PQ、直線 AB、拋物線的 對稱軸 ． ． ． 圍成的三角形相似？若存在，請求出 t 的值；若不存在，請說明理由． C B A O y x 圖 1 D M 圖 2 A B E Q P F C 圖 1 A C B E Q F P 圖 2 O1 A1 O y x B1 C1 D M （ 10 衢州） 24. (本題 12 分 ) △ ABC 中，∠ A=∠ B=30176。 ，得到 △ ECB? （如圖 3） ∵ OB ⊥ EF ， ∴ 點 B? 在直線 EF 上， C 點坐標為（ 332， 332－ 1） 過 F 作 FQ ∥ CB? ，交 EC 于點 Q, 則 △ FEQ ∽ △ ECB? 由 3????QECEFEEBFEBE，可得 Q 的坐標為（－32，33）????????? 1分 y B F A P E O x y G P′ (圖 1) B F A P E O x y M P′ H （圖 2) B F A P E O x Q′ B′ Q C C1 D1 (圖 3) 根據對稱性可得， Q 關于直線 EF 的對稱點 Q? （－32， 3 ）也符合條件．?? 1 10臺州 23．（ 12分） （ 1）① = ???????????????????????????2 分 ② ＞ ??????????????????????????? ???? 2 分 （ 2）＞????????????????????????????????? 2 分 證明：作點 C 關于 FD 的對稱點 G， 連接 GK， GM， GD， 則 CD=GD ， GK = CK，∠ GDK=∠ CDK， ∵ D 是 AB 的中 點 ，∴ AD=CD=GD． ∵ ??A 30176。 ∠ ADM+∠ CDK =60176。 ..................................2 分 （ 2） QFC? =60176。 ...............................4 分 ∴ ∠ BEF 180 180 90 60 30AE Q AE B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ∴QFC? = EB F BE F? ?? ?30 30?? ?? 60176。1 時 ， A， B 兩點不可能同時在這條拋物線上 ) （ 10 年寧波）
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