【正文】 /AE=CD/EF 即AC*EF=AE*CD 而：EF=BC 所以：AC*BC=AE*CD1已知：△ABC內(nèi)的兩點 求證：AB+ACBD+DE+EC 證明：設(shè)直線DE交AB于F,交AC于G,則： 在△AFG中，有AF+AGFD+DE+EG 在△BFD中，有BF+FDBD 在△EGC中，有EG+GCEC 所以：三個不等式兩邊相加得AF+AG+BF+FD+EG+GCFD+DE+EG+BD+EC 即：AB+ACDE+BD+EC1在三角形ABC中,BD,CE是邊AC,AB上的中點,BD與CE相交于點O,BO與OD的長度有什么關(guān)系?BC邊上的中線是否一定過點O？為什么？ 答：BO=2DO,BC邊上的中線過O點。OF=(1/2)BM, ∠MBC=∠MAC=∠ADB=∠BEA=90176。=AE*CE 證明：如圖，延長BA,：AD‖F(xiàn)N 所以：AM/NE=BM/BE,MD/EF=BM/BE 所以：AM/NE=MD/EF 而：AM=DM 所以：NE=EF由于：角NAC=∠NFC=90176。等腰直角三角形，角A為90176。=∠39。∠DAE=45176。AC+∠CAE=45176。 在△ECB39。對于一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細(xì)講述了。這種方法是推薦學(xué)生一定要掌握的。例如：可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那么結(jié)合圖形可以看出，只要證出某兩個三角形相等即可。對于從結(jié)論很難分析出思路的題目，同學(xué)們可以結(jié)合結(jié)論和已知條件認(rèn)真的分析，初中數(shù)學(xué)中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們?nèi)切文尺呏悬c，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點倍長法。掌握證明題的一般思路、探討證題過程中的數(shù)學(xué)思維、總結(jié)證題的基本規(guī)律是求解幾何證明題的關(guān)鍵。二要記。第二層意思是要牢記，題目給出的條件不僅要標(biāo)記，還要記在腦海中，做到不看題，就可以把題目復(fù)述出來。分析綜合法也就是要逆向推理，從題目要你證明的結(jié)論出發(fā)往回推理。很多同學(xué)把一個題做出來，長長的松了一口氣，接下來去做其他的，這個也是不可取的，應(yīng)該花上幾分鐘的時間，回過頭來找找所用的定理、公理、定義，重新審視這個題，總結(jié)這個題的解題思路，往后出現(xiàn)同樣類型的題該怎樣入手。對稱半角模型說明：上圖依次是45176。及有一個角是30176。通過“8”字模型可以證明。證明方法是倍長所要證等腰直角三角形的一直角邊，轉(zhuǎn)化成要證明的等腰直角三角形和已知的等腰直角三角形（或者正方形）公旋轉(zhuǎn)頂點，通過證明旋轉(zhuǎn)全等三角形證明倍長后的大三角形為等腰直角三角形從而得證。矩形→正方形說明：通過射影定理找到正方形的邊長，通過平移與旋轉(zhuǎn)完成形狀改變正方形+等腰直角三角形→正方形面積等分旋轉(zhuǎn)相似模型說明：兩個等腰直角三角形成旋轉(zhuǎn)全等，兩個有一個角是300角的直角三角形成旋轉(zhuǎn)相似。說明：（1）三垂直到一線三等角的演變，三等角以30度、45度、60度形式出現(xiàn)的居多。初中數(shù)學(xué)經(jīng)典幾何題（附答案）經(jīng)典難題（一）已知：如圖，O是半圓的圓心，C、E是圓上的兩點，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．求證：CD＝GF．（初二）AFGCEBOD已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)點，∠PAD＝∠PDA＝150．APCDB求證：△PBC是正三角形．（初二）如圖，已知四邊形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，ABCD2分別是AABBCCDD1的中點．求證：四邊形A2B2C2D2是正方形．（初二）D2C2B2A2D1C1B1CBDAA1ANFECDMB已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，M、N分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線交MN于E、F．求證：∠DEN＝∠F．經(jīng)典難題（二）已知：△ABC中，H為垂心（各邊高線的交點），O為外心，且OM⊥BC于M．（1）求證：AH＝2OM；A求證：AP＝AQ．（初二）如圖，分別以△ABC的AC和BC為一邊，在△ABC的外側(cè)作正方形ACDE和正方形CBFG，點P是EF的中點．PCGFBQADE求證：點P到邊AB的距離等于AB的一半．（初二）經(jīng)典難題（三）如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE與CD相交于F．AFDECB求證：CE＝CF．（初二）如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直線EC交DA延長線于F．求證：AE＝AF．（初二）EDACBF設(shè)P是正方形ABCD一邊BC上的任一點，PF⊥AP，CF平分∠DCE．DFEPCBA求證：PA＝PF．（初二）ODBFAECP如圖，PC切圓O于C，AC為圓的直徑，PEF為圓的割線，AE、AF與直線PO相交于B、D．求證：AB＝DC，BC＝AD．（初三）經(jīng)典難題（四）已知：△ABC是正三角形，P是三角形內(nèi)一點，PA＝3，PB＝4，PC＝5．APCB求：∠APB的度數(shù)．（初二）設(shè)P是平行四邊形ABCD內(nèi)部的一點，且∠PBA＝∠PDA．求證：∠PAB＝∠PCB．（初二）PADCB設(shè)ABCD為圓內(nèi)接凸四邊形，求證：AB由于GOFE四點共圓，所以∠GFH＝∠OEG,即△GHF∽△OGE,可得==,又CO=EO，所以CD=GF得證?！虲D，OG⊥BE，連接OP，OA，OF，AF，OG，AG，OQ?？傻肞Q=。推出AE=AG=AC=GC，可得△AGC為等邊三角形。由AC=CE=2GC=2CH，可得∠CEH=300，所以∠CAE=∠CEA=∠AED=150，又∠FAE=900+450+150=1500，從而可知道∠F=150，從而得出AE=AF。經(jīng)典難題（四）△ABP600，連接PQ，則△PBQ是正三角形?？傻谩螧AP=∠BEP=∠BCP，得證。可得DQ=DG，可得∠DPA＝∠DPC（角平分線逆定理）。那么如何學(xué)好數(shù)學(xué)呢？下面從“四多”談一談我的建議。預(yù)習(xí)課文時，要準(zhǔn)備一張紙、一支筆，將課本中的關(guān)鍵詞語、產(chǎn)生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進行簡單的復(fù)述。預(yù)習(xí)時，我們只對所要學(xué)的教材內(nèi)容有了一個大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要對預(yù)習(xí)時所做的標(biāo)記和批注，結(jié)合老師的講授，進一步閱讀課文，從而掌握重點、關(guān)鍵，解決預(yù)習(xí)中的疑難問題。二、多想主要是指養(yǎng)成思考的習(xí)慣，學(xué)會思考的方法。在做習(xí)題時，要認(rèn)真審題，認(rèn)真思考，應(yīng)該用什么方法做？能否有簡便解法？做到邊做邊思考邊總結(jié)，通過練習(xí)加深對知識的理解。發(fā)現(xiàn)問題后，經(jīng)過自己的獨立思考，問題仍得不到解決時，應(yīng)當(dāng)虛心向別人請教，向老師、同學(xué)、家長，向一切在這個問題上比自己強的人請教。