【正文】 時(shí)0除外)，所得結(jié)果還會(huì)是等式嗎？生自由猜想，指名說(shuō)說(shuō)自己的理由。請(qǐng)你將這個(gè)等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，計(jì)算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個(gè)等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，還是等式嗎？能同時(shí)除以0嗎？通過(guò)剛才的活動(dòng)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)等式的性質(zhì)(關(guān)于乘除的)板書(shū)出示：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。小結(jié)：在剛才計(jì)算例六的過(guò)程中，我們將方程的兩邊都同時(shí)除以40，這是為什么？為什么將等式兩邊都同時(shí)除以40，等式仍成立？試一試⑴、出示X247。指名上黑板，師巡視。指名上黑板⑶、集體核對(duì)練習(xí)二第二題 ⑴、指名讀題⑵、生獨(dú)立填寫(xiě)，師巡視。（生獨(dú)立解決，師巡視）指名上黑板。（生獨(dú)立解決，師巡視）⑷、集體核對(duì)。（生獨(dú)立解決，師巡視，幫忙有困難的學(xué)生）⑷、集體核對(duì)。請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)你是怎樣列出方程的。⑶、全班交流。二、練習(xí)二第8題指名讀題生獨(dú)立填寫(xiě)在書(shū)上，集體訂正。師巡視（注意輔導(dǎo)有困難的學(xué)生）集體核對(duì)。集體核對(duì)五、課堂作業(yè) 練習(xí)二第12題第7課時(shí) 整理與練習(xí)（1）教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第12頁(yè)～13頁(yè)“回顧與整理”“練習(xí)與應(yīng)用”的1～4題。教學(xué)過(guò)程：一、回顧與反思提問(wèn)：這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：方程、等式的性質(zhì)、解方程。解方程：求方程未知數(shù)值的過(guò)程，叫做解方程。二、練習(xí)與應(yīng)用第2題 學(xué)生獨(dú)立完成。小組交流這4題的方程和解題過(guò)程，沒(méi)有意見(jiàn)的就通過(guò)。板書(shū)：第8課時(shí) 整理與練習(xí)（2）教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)與應(yīng)用的第5～7題，“探索與實(shí)踐”的題目。指導(dǎo)學(xué)生理解題目：“連續(xù)的3個(gè)自然數(shù)”是什么意思？舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)。（2）3X=99 X=33（3）5n=55 n=11 很多學(xué)生在做這道題時(shí)會(huì)感到比較困難，要讓有能力的學(xué)生多發(fā)表自己的見(jiàn)解，教師還要結(jié)合實(shí)際情況多舉例來(lái)說(shuō)明它們之間的關(guān)系。和同座位同學(xué)交流自己的思考過(guò)程。二、評(píng)價(jià)與反思組織學(xué)生先進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，小組交流后全班交流。使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位抽象成用列、行表示的平面圖的過(guò)程，提高抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。這是班級(jí)的座位圖，從圖中你看出了什么？ 有個(gè)小朋友叫小軍，你知道他坐在哪里嗎？指名學(xué)生回答。二、教學(xué)新課教學(xué)用數(shù)對(duì)表示位置。這叫什么？這是第幾列？（從圖中指列、行問(wèn)）這是第幾行？指第1列第1行的圖問(wèn)：這一位同學(xué)在第幾列第幾行？（第1列第1行）小軍位置是第幾列第幾行？ 同桌互相指一個(gè)位置說(shuō)說(shuō)。你知道這個(gè)數(shù)對(duì)的含義嗎？數(shù)學(xué)中的4表示什么意思？3呢？數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行；兩個(gè)數(shù)之間用逗號(hào)隔開(kāi)，兩個(gè)數(shù)的外面用小括號(hào)括起來(lái)。你能找到第2列第4行的位置嗎？有數(shù)對(duì)怎樣表示？（2）（5，5）表示什么呢？是圖上的哪個(gè)圈？?jī)蓚€(gè)“5”表示的意思一樣嗎？三、鞏固練習(xí)完成練習(xí)三第1題。你能悅納嘎數(shù)對(duì)表示這四塊瓷磚的位置嗎？ 追問(wèn)：第3列的兩塊瓷磚有什么共同特點(diǎn)嗎？第4行的兩塊瓷磚用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，寫(xiě)出的兩個(gè)數(shù)對(duì)有什么相同的地方？同一列的兩塊瓷磚，數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)相同； 同一行的瓷磚，數(shù)對(duì)中的第二個(gè)數(shù)相同。四、課堂總結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你認(rèn)為學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)確定位置的方法對(duì)你以后有什么指導(dǎo)作用呢？ 板書(shū)設(shè)計(jì)： 用數(shù)對(duì)確定位置 豎排叫列，橫排叫行。進(jìn)一步提高學(xué)生抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○B(yǎng)第3行 ○ ○ ○ ○ ● ○ ○A第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○ ○C第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● 第 第 1 ………… 7 列 列請(qǐng)用數(shù)對(duì)表示圖中A、B、C的位置。你能試著標(biāo)出平面圖有幾行幾列嗎？嘗試標(biāo)行與列?？匆豢?，表示兒童樂(lè)園與書(shū)報(bào)亭位置的數(shù)對(duì)有什么特征？（數(shù)對(duì)中左邊的數(shù)都是2）這說(shuō)明什么呢？（兒童樂(lè)園與書(shū)報(bào)亭在同一列上）還有哪些景點(diǎn)的位置具有這樣的特征呢？小組中說(shuō)一說(shuō)。獨(dú)立完成，集體評(píng)講。D點(diǎn)和E點(diǎn)應(yīng)該怎樣表示呢？“順次連接A、D、E、C、A”是什么意思？圍成的是什么圖形？你是怎么知道的？怎樣檢驗(yàn)對(duì)邊是否平行？三、鞏固練習(xí)完成練習(xí)三第4題。指導(dǎo)用數(shù)對(duì)進(jìn)行描述。使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到10以?xún)?nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。提問(wèn)：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個(gè)正方形？拿出手中的圖形，動(dòng)手拼一拼。揭示概念。提問(wèn)：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流。引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡(jiǎn)捷些？明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個(gè)是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。引導(dǎo)：4與一個(gè)數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？6與一個(gè)數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時(shí)為什么要寫(xiě)省略號(hào)？練習(xí)四第3題。提問(wèn)：涂色的方格里寫(xiě)的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？教學(xué)后記：第二課時(shí)：求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：完成練習(xí)四的第5～8題。4和6 3和7 5和9 10和6二、完成第25頁(yè)的5～8題。）⑵獨(dú)立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？第6題先由學(xué)生獨(dú)立完成。第三課時(shí)：公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第2627頁(yè)的例例4和“練一練”，練習(xí)五的第15題。教學(xué)準(zhǔn)備：長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形紙片，邊長(zhǎng)6厘米、4厘米的正方形紙片。二、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)自主探索。明確8和12的公因數(shù)中最大的一個(gè)是4，指出：就是8和12的最大公因數(shù)。三、鞏固練習(xí)，加深對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識(shí)練習(xí)五第1題。練習(xí)五第4題。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，怎樣想的。教學(xué)過(guò)程：一、揭題。寫(xiě)出分?jǐn)?shù)后，再想一想：每個(gè)分?jǐn)?shù)各表示什么？在小組內(nèi)交流。指出：表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。完成“練一練”提問(wèn)：各圖中的涂色部分怎樣用分?jǐn)?shù)表示？請(qǐng)大家在書(shū)上填空。提問(wèn)：同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個(gè)數(shù)不同？３、做練習(xí)六的第３題讓學(xué)生按照書(shū)上的說(shuō)法，說(shuō)說(shuō)第一題中是把哪個(gè)數(shù)量看作單位“１”，平均分成了幾份，三好學(xué)生有這樣的幾份，再讓學(xué)生按照第１題的句式說(shuō)說(shuō)后兩題中每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。５、做練習(xí)六的第５題學(xué)生獨(dú)立完成后，要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)所填寫(xiě)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么不同。教學(xué)目的：1． 使學(xué)生認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念，能判別一個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。（1）出示例2學(xué)生涂色表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。問(wèn)：通過(guò)剛才的涂色，你有什么發(fā)現(xiàn)？指出：當(dāng)涂色部分不滿1個(gè)單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子比分母小；涂色部分正好滿1個(gè)單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子和分母相等；涂色部分超過(guò)1個(gè)單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子比分母大。問(wèn)：和1相比，誰(shuí)大，誰(shuí)??？ 學(xué)生舉例說(shuō)明真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。（3）判斷。集體訂正。第3課時(shí)：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾教學(xué)內(nèi)容：例例試一試、練一練、練習(xí)七58 教學(xué)目的：探索并理解求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題。3/4 4/7貼出： 紅彩帶 黃彩帶問(wèn)：從圖中你知道了什么？能提出什么問(wèn)題？結(jié)合學(xué)生回答，揭示，今天我們來(lái)研究一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？二、新授。黃彩帶的長(zhǎng)與其中的1份一樣長(zhǎng)。教學(xué)試一試。明確：把藍(lán)彩帶的長(zhǎng)看作單位“1”，平均分成3份。（2）出示 紅彩帶：你能畫(huà)出綠彩帶嗎？學(xué)生獨(dú)立畫(huà)，交流校對(duì)。完成練一練1 學(xué)生獨(dú)立完成，交流。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、作業(yè)：練習(xí)冊(cè)。問(wèn)：關(guān)于分?jǐn)?shù)，你了解了哪些知識(shí)？二、練習(xí)完成練習(xí)七11（1）讀出分?jǐn)?shù)，說(shuō)出這個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么意義？分?jǐn)?shù)單位是什么？（2）找一找哪些是真分?jǐn)?shù)？哪些是假分?jǐn)?shù)？完成練習(xí)七10 說(shuō)一說(shuō)每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么？各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？完成練習(xí)七12 讀一讀，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣理解每一句話的？完成練習(xí)七13 獨(dú)立完成，并交流。（1）學(xué)生小組討論完成。教學(xué)目的：使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果；能列式解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。提問(wèn)：你能提出什么問(wèn)題？怎樣列式？ 引導(dǎo)：把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？結(jié)合學(xué)生的回答，指出：每人分得的不滿1塊，結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示。完成板書(shū)。b=a/b討論：b可以是0嗎？小結(jié)：在除法中，0不能作除數(shù)；分?jǐn)?shù)中的分母，相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0。10的商用分?jǐn)?shù)怎樣表示？23分改寫(xiě)成用時(shí)作單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？23247。第2題學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)，交流。教學(xué)過(guò)程：一、回顧與整理問(wèn)：這一單元，你們學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？分小組交流集體交流、整理二、練習(xí)與應(yīng)用第51頁(yè)第1題讓學(xué)生獨(dú)立完成。1/6小時(shí)是把1小時(shí)看做單位“1”，平均分成6份，小明的時(shí)間相當(dāng)于其中的一份。做第8題引導(dǎo)：前兩題可直接根據(jù)小數(shù)意義，改寫(xiě)成小數(shù)，后兩題要根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，通過(guò)計(jì)算改寫(xiě)成小數(shù)。（2）再讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列出算式，并寫(xiě)出得數(shù)。５、思考題方法一：可以根據(jù)每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子與分母的大小關(guān)系來(lái)判斷。3．使學(xué)生在他人的鼓勵(lì)和幫助下，努力克服學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的體驗(yàn)。在表中移動(dòng)這個(gè)紅框，可以使每次框出的兩個(gè)數(shù)的和各不相同。引導(dǎo)：你能把你用方框框數(shù)的過(guò)程演示給大家看嗎？結(jié)合學(xué)生的演示，強(qiáng)調(diào)：從哪里開(kāi)始框起？方框依次向哪個(gè)方向平移？一共平移多少次？得到幾個(gè)不同的和？ 比較兩種方法，哪種更簡(jiǎn)便？（第一種要算出每個(gè)具體的和，第2種方法只要考慮把長(zhǎng)方形平移多少次就行了。你能聯(lián)系每次平移的過(guò)程和得到的結(jié)果，把下表填寫(xiě)完整嗎？ 每次框幾個(gè)數(shù)平移的次數(shù) 得到幾個(gè)不同的和引導(dǎo)：觀察表格，自己想一想，平移的次數(shù)與每次框幾個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？得到幾個(gè)不同的和與平移的次數(shù)有什么關(guān)系？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在小組里交流。提問(wèn)：（出示花邊）這是小紅設(shè)計(jì)的一條花邊。今天我們探索的規(guī)律在實(shí)際生活中也有一些應(yīng)用。學(xué)生解答后，再組織交流思考的過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、探索規(guī)律出示例2，理解圖意指名說(shuō)說(shuō)（1）浴室的一面墻長(zhǎng)有8格，寬有6格；（2）理解問(wèn)題你準(zhǔn)備怎樣來(lái)貼瓷磚，才能做到既不重復(fù)，又不遺漏？同桌討論后全班交流，明確方法：可以從左上角開(kāi)始有次序地進(jìn)行平移，可以向右平移，也可以向左平移。（沿著長(zhǎng)有6種貼法，沿著長(zhǎng)有5種貼法，所以一共有65=30種貼法）完成練一練小軍打算在陽(yáng)臺(tái)上的一面墻上貼花磚，請(qǐng)你算一算，有多少種不同的貼法？學(xué)生獨(dú)立完成后交流思考的過(guò)程。（3）如果框出的5個(gè)數(shù)的和是180，應(yīng)該怎樣框？能框出和是100的5個(gè)數(shù)嗎？為什么？獨(dú)立思考后解答。讓學(xué)生在觀察、操作、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。交流后，追問(wèn)：你能通過(guò)繼續(xù)對(duì)折，找出和 相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生操作。a、先從左往右看，1/2 是怎樣變?yōu)榕c它相等的2/4 的？由1/2 到4/8，分子、分母又是怎樣變化的？誰(shuí)能用一句話說(shuō)出這兩個(gè)式子的變化規(guī)律？b、再?gòu)挠彝罂?/4是怎樣變化成與之相等的1/2 的？4/8又是怎樣變成1/2 的？誰(shuí)能用一句話說(shuō)出這兩個(gè)式子的變化規(guī)律？綜合以上兩種變化情況，誰(shuí)能用一句話概括出其中的規(guī)律？你覺(jué)得有什么要補(bǔ)充的嗎？（不能同時(shí)乘或除以0）為什么？溝通聯(lián)系談話：你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再寫(xiě)出一組相等的分?jǐn)?shù)？引導(dǎo)辨析：所寫(xiě)的分?jǐn)?shù)是否相等？你是怎樣想的？提出要求：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能用商不變的規(guī)律來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？三、利用規(guī)律，解決問(wèn)題練一練的第1題。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)說(shuō)一說(shuō)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)想一想：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么作用？寫(xiě)一寫(xiě)：請(qǐng)你寫(xiě)出和12/24 相等的分?jǐn)?shù) 在學(xué)生交流反饋后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相等的分?jǐn)?shù)做比較：分子分母都比原來(lái)大的，分子分母都比原來(lái)小的。師：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。方法二：分別除以12和18的最大公因數(shù)6。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。促進(jìn)學(xué)生初步形成約分的一般技能技巧，教學(xué)重難點(diǎn)：約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 教學(xué)過(guò)程：一、自主回顧回顧一下對(duì)約分的理解情況突出三點(diǎn)：用分子分母的公因數(shù)同時(shí)去除；約分的形式；約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。8，現(xiàn)在我們還可以用 1/4來(lái)表示。（）你能說(shuō)出幾個(gè)除法的算式？這些算式之間有什么聯(lián)系？比較大?。ǖ谑活}）計(jì)算并化簡(jiǎn)（第十二題） 問(wèn)問(wèn)自己這個(gè)分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？你會(huì)把它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？分母是10的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有幾個(gè)？三、課堂小結(jié)四、課堂作業(yè)第四課時(shí) 通 分 教學(xué)內(nèi)容：第65頁(yè)的例4和“試一試”，“練一連”和練習(xí)十二的第14題教學(xué)目標(biāo)：初步理解通分及公分母的意義。說(shuō)一說(shuō)：最小公倍數(shù)4和8和9和5 2。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，一般取最小公倍數(shù)做公分母。集體講評(píng)。教學(xué)重難點(diǎn)：運(yùn)用通分的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)大小比較教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)回顧什么是通分？怎樣通分？我們可以在什么時(shí)候應(yīng)用通分？互動(dòng)：相互出題 練習(xí)相互評(píng)價(jià) 交流（3分鐘）二、教學(xué)例5學(xué)生提出問(wèn)題。方法一：畫(huà)圖比較方法二：通分比較轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)方法三：化成小數(shù)再比較學(xué)生匯報(bào)，分類(lèi)領(lǐng)悟比較的方法。自由練習(xí)分小組編擬 交換練習(xí)四、課堂小結(jié)第六課時(shí) 通分（練習(xí)）教學(xué)內(nèi)容：課本練習(xí)十二第811題教學(xué)目標(biāo): 進(jìn)一步理解掌握分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)在通分中的運(yùn)用，能熟練而靈活地運(yùn)用通分的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。并說(shuō)出理由