【正文】 家好！我是**縣**中學數(shù)學教師fwsi,我今天說課的題目是：人教A版普通高中課程標準實驗教科書 數(shù)學必修5第一章第一節(jié)的第一課時《正弦定理》，依據(jù)新課程標準對教材的要求，結合我對教材的理解，我將從以下幾個方面說明我的設計和構思。而本課“正弦定理”,作為單元的起始課，是在學生已有的三角函數(shù)及向量知識的基礎上，通過對三角形邊角關系作量化探究，發(fā)現(xiàn)并掌握正弦定理（重要的解三角形工具），通過這一部分內容的學習，讓學生從“實際問題”抽象成“數(shù)學問題”的建模過程中，體驗 “觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質和勇于求真的精神。三、教學目標知識和技能：在創(chuàng)設的問題情境中，引導學生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理解決一些簡單的解三角形問題。樹立”數(shù)學與我有關，數(shù)學是有用的，我要用數(shù)學，我能用數(shù)學“的理念。五、教學過程為了很好地完成我所確定的教學目標，順利地解決重點，突破難點，同時本著貼近生活、貼近學生、貼近時代的原則，我設計了這樣的教學過程：（一）創(chuàng)設情景，揭示課題問題1:寧靜的夜晚，明月高懸，當你仰望夜空，欣賞這美好夜色的時候，會不會想要知道：那遙不可及的月亮離我們究竟有多遠呢？1671年兩個法國天文學家首次測出了地月之間的距離大約為 385400km,你知道他們當時是怎樣測出這個距離的嗎？問題2:在現(xiàn)在的高科技時代，要想知道某座山的高度，沒必要親自去量，只需水平飛行的飛機從山頂一過便可測出，你知道這是為什么嗎？還有，交通警察是怎樣測出正在公路上行駛的汽車的速度呢？要想解決這些問題， 其實并不難，只要你學好本章內容即可掌握其原理。問題5:好根據(jù)剛才我們的研究，說明這一結論在直角三角形和銳角三角形中都成立，于是，我們是否有了更為大膽的猜想，把條件中的銳角⊿ABC改為角鈍角⊿ABC,其它不變，這個結論仍然成立？我們光說成立不行，必須有能力進行嚴格的理論證明，你有這個能力嗎？下面我希望你能用實力告訴我，開始。問題6:由此，你能否得到一個更一般的結論？你能用比較精煉的語言把它概括一下嗎？好，這就是我們這節(jié)課研究的主要內容，大名鼎鼎的正弦定理（此時板書課題并用紅色粉筆標示出正弦定理內容）教師講解：告訴大家，其實這個大名鼎鼎的正弦定理是由伊朗著名的天文學家阿布爾─威發(fā)﹝940998﹞首先發(fā)現(xiàn)與證明的。老師希望21世紀的你能在今后的學習中也研究出一個被后人景仰的某某定理來，到那時我也就成了數(shù)學家的老師了。讓學生看看書，放慢節(jié)奏，有利于學生消化和吸收剛才的內容，同時教師可以利用這段時間對個別學困生進行輔導，以減少掉隊的同學數(shù)量，同時培養(yǎng)學生養(yǎng)成自覺看書的好習慣。問題8:（教材例題2）在⊿ABC中a=20cm,b=28cm,A=30?,解三角形。學有余力的同學探究10頁B組第1題，體會正弦定理的其他證明方法。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。此前學習了三角函數(shù)的相關知識，且積累很多的證明、推導的經(jīng)驗，為本節(jié)課的學習都起到了一定的鋪墊作用。這一階段的學生已經(jīng)具備了一定的分析問題、解決問題的能力，且在知識方面也有了一定的積累。(三)情感、態(tài)度與價值觀在正弦定理的推導過程中，感受數(shù)學的嚴謹，提升對數(shù)學的興趣。難點：正弦定理的證明。各項活動的安排也注重互動、交流，最大限度的調動學生參與課堂的積極性、主動性。通過溫故知新的導入方式，能為本節(jié)課的后續(xù)的教學做好鋪墊。通過提問：我們利用正弦定理可以解決一些怎樣的解三角形問題呢?總結：如果已知三角形的任意兩個角與一邊，由三角形內角和定理，可以計算出三角形的另一角，并由正弦定理計算出三角形的另兩邊。通過這樣的設計，提升學生學習數(shù)學的信心，提高學習數(shù)學的興趣。 依據(jù)教材的上述地位和作用，我確定如下教學目標和重難點（1）知識目標：①引導學生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內容，探索證明正弦定理的方法；②簡單運用正弦定理解三角形、初步解決某些與測量和幾何計算有關的實際問題。通過對問題的提出、思考、解決培養(yǎng)學生自信、自立的優(yōu)良心理品質。學情調動：學生在初中已獲得了直角三角形邊角關系的初步知識,正因如此學生在心理上會提出如何解決斜三角形邊角關系的疑問。下面我講解如何運用上述教學方法和手段開展教學過程三、教學過程設計教學流程：引出課題引出新知歸納方法鞏固新知布置作業(yè)四、總結分析：現(xiàn)代教育心理學的研究認為，有效的性質概念教學是建立在學生已有知識結構基礎上的，因此我在教學設計過程中注意了： ㈠在學生已有知識結構和新性質概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)”． ㈡引導學生通過同化，順應掌握新概念。本節(jié)課的板書教學重點放在黑板的正中間，為了能加深學生對正弦定理以及其應用的認識，把例題放在中間，以期全班同學都能看得到。因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。教學重點：正弦定理的內容，正弦定理的證明及基本應用。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結合，體現(xiàn)學生的主體地位，增強學生由特殊到一般的數(shù)學思維能力，形成了實事求是的科學態(tài)度，增強了鍥而不舍的求學精神。(二)猜想—推理—證明(15分鐘)激發(fā)學生思維，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。(三)總結應用(3分鐘)，討論可以解決哪幾類有關三角形的問題。,B=176。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。,c=10cm (2)A=60176。學生板演，老師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題，并解答。五、教學反思從實際問題出發(fā)，通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最后得到了推導出正弦定理。下面我將從以下幾個方面介紹我這堂課的教學設計。能力目標：引導學生通過觀察，推導，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和觀察與邏輯思維能力，能體會用向量作為數(shù)形結合的工具，將幾何問題轉化為代數(shù)問題。二教法根據(jù)教材的內容和編排的特點，為是更有效地突出重點，空破難點，以學業(yè)生的發(fā)展為本，遵照學生的認識規(guī)律，本講遵照以教師為主導，以學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用探究式課堂教學模式，即在教學過程中，在教師的啟發(fā)引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內容，以生活實際為參照對象，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結合，體現(xiàn)學生的主體地位，增強學生由特殊到一般的數(shù)學思維能力，形成了實事求是的科學態(tài)度，增強了鍥而不舍的求學精神。（二）探尋特例，提出猜想1．激發(fā)學生思維，從自身熟悉的特例（直角三角形）入手進行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。2．鼓勵學生通過作高轉化為熟悉的直角三角形進行證明。3．運用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。,B=176。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。,c=10cm(2)A=60176。學生板演，老師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題，并解答。（從實際問題出發(fā)，通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最后得到了推導出正弦定理。布置作業(yè)，預習下一節(jié)內容。根據(jù)上述教材內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征及原有知識水平，制定如下教學目標：認知目標：在創(chuàng)設的問題情境中，引導學生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理與三角形的內角和定理解斜三角形的兩類問題。教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。突破難點的方法：抓住學生的能力線聯(lián)系方法與技能使學生較易證明正弦定理， 學法：指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用于對任意三角形性質的探究。（二）探尋特例，提出猜想1．激發(fā)學生思維，從自身熟悉的特例（直角三角形）入手進行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。2．鼓勵學生通過作高轉化為熟悉的直角三角形進行證明。3．運用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。3．定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運用分類討論的思想。（二）教學要求的變化大綱版教材要求（1）掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜三角形，能利用計算器解決解斜三角形的計算問題。（2）能運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題。（四）教材編寫理念上的變化原《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》中，解斜三角形作為平面向量知識的應用，突出其工具性和應用性。提出兩個實際問題，并指出解決問題的關鍵在于研究三角形的邊、角關系，從而引導學生產(chǎn)生探索愿望，激發(fā)學生的學習興趣。高二學生對生產(chǎn)生活問題比較感興趣，由實際問題出發(fā)可以激發(fā)學生的學習興趣，使學生產(chǎn)生探索研究的愿望。四、教學重難點【重點】正弦定理及其推導。掌握正弦定理的推導證明——分類討論，數(shù)形結合動腦思考，由一般到特殊，組織學生自主探索，獲得正弦定理及證明過程。讓學生積極主動的參與到課堂里面來，更好的調動學習氛圍。教師通過提示給出銳角三角形、鈍角三角形圖形設置一系列層層遞進的問題，用問題牽引著學生去探究。最后師生共同歸納定理的數(shù)學語言與文字語言。二、學習者分析作為高中生，在此之前已學習了三角函數(shù)、平面向量知識，這為過渡到本章的學習做好了鋪墊作用。三、教學目標根據(jù)上述教材內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征及原有知識水平，我制定如下教學目標：知識與技能目標：在創(chuàng)設的問題情境中，引導學生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理與三角形的內角和定理解三角形的兩類問題。教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。突破難點的方法：抓住學生的能力線聯(lián)系方法與技能使學生較易證明正弦定理，另外通過例題和練習來突破難點五、學法：指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用于對任意三角形性質的探究。比如說我們的架設橋梁，我們首先要測量河的寬度，通常技術人員都是在河的一邊就能測出河的寬度，用的工具是測角儀和卷尺，他們在不過河的情況下，就能測出河的寬度，同學們你們覺得不過河能測出河的寬度么？”激發(fā)學生幫助別人的熱情和學習的興趣，從而進入今天的學習課題。(三)邏輯推理，證明猜想，需要嚴格的理論證明。，討論可以解決哪幾類有關三角形的問題。在△ABC中，已知A=32176。,，使學生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。,C=30176。(2)c=54cm,b=39cm,C=115176。、銳角、鈍角出發(fā)，運用分類討論的思想。)(八)作業(yè)布置如果已知一個三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦?發(fā)現(xiàn)正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一節(jié)內容，余弦定理。