【正文】 們之間會有怎樣的變化規(guī)律呢？今天這節(jié)課我們就一起來探索積的變化規(guī)律。，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師巡視全班，了解各小組的交流情況。②第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)乘10，得到的積等于原來的積乘10。提問：誰能將剛才四位同學(xué)的發(fā)言進(jìn)行概括，說一說積的變化有什么規(guī)律？學(xué)生交流后得出積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。（1）學(xué)生在四人小組內(nèi)驗(yàn)證規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小明在計(jì)算時(shí)，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘10，所以他算出的積也就等于原來的積乘10?！熬氁痪殹钡?題。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)3教材分析《積的變化規(guī)律》是人教版四年級上冊第三單元的例題、本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器探索積的一些變化規(guī)律，掌握這些規(guī)律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對乘法運(yùn)算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計(jì)算方法做好準(zhǔn)備。教學(xué)目標(biāo)一、知識與技能：（1） 使學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也隨著乘幾的變化規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1．教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾（或除以幾），積也隨著乘幾（或除以幾）的變化規(guī)律。初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件統(tǒng)計(jì)表格教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題課件出示：信息窗4情境圖清理海水浴場青島是座美麗的城市，在炎炎夏日，青島的海水浴場每天吸引著數(shù)以萬計(jì)的游客，為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩，篩沙車每天都在忙碌著。篩沙車能清潔多少平方米沙灘？你們提的問題都非常好！這么多的問題我可以用一個關(guān)系式解決，你知道運(yùn)用哪一個關(guān)系式嗎？（學(xué)生回答）對，就是“工作效率工作時(shí)間=工作總量”，“每分鐘清潔沙灘的面積篩沙車的工作時(shí)間=篩沙車的工作總量”現(xiàn)在我提一個問題“篩沙車的工作總量是怎樣變化的呢？”你們能幫我解決嗎？二、自主學(xué)習(xí)、小組探究填表格(學(xué)生每人一張)學(xué)生獨(dú)立完成表格小組活動學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。那如果用因數(shù)、因數(shù)、積分別表示這三種量，你能用一句話概括你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生概括積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，積就擴(kuò)大到原來的幾倍。如果有一個反例子出現(xiàn)，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該有的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。（3）同桌互相檢查所舉的例子和交流因數(shù)和積的變化是否與我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律相符。（教師板書課題）誰能把這個規(guī)律說一說。教學(xué)重點(diǎn)：理解兩數(shù)相乘時(shí)，積的變化隨其中一個因數(shù)的變化而變化教學(xué)難點(diǎn)：自主思考探究、歸納出積的變化規(guī)律教具：多媒體設(shè)備，速塑紙教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知、提出思考回顧總結(jié)一位、兩位、三位數(shù)與一位、兩位數(shù)的乘法都是：因數(shù)因數(shù)=積。帶領(lǐng)學(xué)生對今天的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行驗(yàn)證先用今天的規(guī)律填空，再列豎式驗(yàn)算。這是這次教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。（鞏固練習(xí)）先找規(guī)律再填空1254= 4815=1258= 2415=12512= 1215=12516= 615=12528= 1815=綜合練習(xí)下面這塊長方形綠地的寬要增加到24米，39。四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及學(xué)生的掌握情況，布置相關(guān)課后習(xí)題學(xué)生課后認(rèn)真完成作業(yè)加深理解，鞏固記憶積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律。生2：對，一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)不同，積也不同。師 ：當(dāng)一個因數(shù)不變時(shí)，另一個因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個問題。（3）出示182=36和302=60，還是與（1）式比較，觀察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點(diǎn)，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？具體應(yīng)該怎么比呢？研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變小，積的變化情況。如果有一個例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。生 ：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾 ，積也乘幾；一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾 ，積也除以幾。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車在青藏公路上以60千米/時(shí)的速度行使，4小時(shí)可以行（ ）千米。師 ：第二個問題呢？生 ：6024=480千米，先算出火車速度，乘時(shí)間4小時(shí)等于路程。師 ：多關(guān)注已有信息，靈活運(yùn)用規(guī)律能使解題思路更開闊。學(xué)以致用，其樂無窮。初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。83= 604=163= 1804=323= 2404=學(xué)生計(jì)算后。（1）提出自學(xué)要求：自學(xué)課本58頁的例完成做一做后按學(xué)困生→中等生→優(yōu)生的順序在小組內(nèi)交流展示。（2）積隨因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律。生先質(zhì)疑，師再補(bǔ)充質(zhì)疑：擴(kuò)大（或縮?。┦裁匆馑?？為什么是相同的倍數(shù)？對“一個因數(shù)不變”中的“因數(shù)”是否適用于任何整數(shù)。讓學(xué)生展示“做一做”的完成情況，并說一說是如何根據(jù)積的變化規(guī)律來完成的。三、鞏固拓展，運(yùn)用新知根據(jù)252=50，利用規(guī)律，直接寫答案。四、課堂小結(jié)，布置作業(yè)學(xué)生談收獲。過程與方法1．經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握積的變化規(guī)律。請你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買2盒需要多少錢？買20盒、200盒呢？生：62＝12(元)620＝120(元)6200＝1200(元)提問：觀察、比較這三個算式，它們有什么特點(diǎn)？預(yù)設(shè)生1：其中一個因數(shù)相同，都是6。師：三個算式之間的變化有一定的規(guī)律，這節(jié)課我們就一起來探究積的變化規(guī)律。生2：第2小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，2010＝200，12010＝1200，第二個因數(shù)乘10，積也乘10。活動2探究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變小，積的變化規(guī)律1．完成“課堂活動卡”。3．學(xué)生自由舉例驗(yàn)證。根據(jù)850＝400，直接寫出下面各題的積。完成教材51頁“做一做”2題。使學(xué)生在利用計(jì)算器探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法，進(jìn)一步獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。只要一報(bào)出結(jié)果，老師馬上能知道，一開始在1－9中任意選擇的是哪個數(shù)。330在這個乘法算式中叫做什么？1080又叫做什么？猜想：如果其中的一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，得到的積可能會有什么變化呢？比如，一個因數(shù)36不變，把另一個因數(shù)30乘2，或者把30乘10，積會有什么樣的變化呢？再比如，一個因數(shù)30不變，另一個因數(shù)36乘8，或者乘100，積又會有什么樣的變化呢？能不能來猜一猜？積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)10教學(xué)內(nèi)容：探索當(dāng)一個因數(shù)不變時(shí)，另一個因數(shù)與積的變化規(guī)律情況。初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。教具準(zhǔn)備：課件、計(jì)算器。課件一：為響應(yīng)學(xué)校“節(jié)省零花錢，牽手好朋友”的號召，實(shí)驗(yàn)小學(xué)與希望小學(xué)開展了“手拉手，獻(xiàn)愛心”的活動，學(xué)生們捐出了自己的零花錢，準(zhǔn)備為希望小學(xué)的小朋友們買一些圖書和學(xué)習(xí)用品。（2）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾時(shí)，積有怎么變化？學(xué)生完成下列計(jì)算，想一想有發(fā)現(xiàn)了什么？教師出示課件四，學(xué)生小組合作計(jì)算804=404=204=引導(dǎo)學(xué)生概括：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾時(shí)，積也要除以幾。教師出示課件六：128= 4021=1216= 407=1232= 2021=1264=自己舉例說明積的變化規(guī)律應(yīng)用規(guī)律完成例4下面的做一做和練習(xí)9的1——4題。2）=（18247。積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)11課 題積的變化規(guī)律設(shè)計(jì)意圖教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版四年級上冊第58頁例4，59頁練習(xí)九的內(nèi)容。建立知識結(jié)構(gòu)，學(xué)會歸納、總結(jié)、比較、分析的邏輯思維能力。本課重點(diǎn)讓學(xué)生掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘上幾（或除以幾）積也乘上幾（或除以幾）的規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計(jì)算中。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入：我們的城市在市政府的治理下，環(huán)境越來變得越優(yōu)美。二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：為了方便把上面的算式分別為（1）式、（2）式和（3）式。（在匯報(bào)過程中，及時(shí)鼓勵學(xué)生。誰能把剛才大家的研究總結(jié)一下？積的變化與誰有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？學(xué)生作最后的總結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。（數(shù)大時(shí)可以用計(jì)算器幫忙。愿意用它解決實(shí)際問題嗎？那就跟我走吧?。┪?、運(yùn)用規(guī)律，解決問題。1234567918=1234567927=8112345679=12345679( )=44444444412345679( )=66666666659頁2題59頁5題板書設(shè)計(jì)： 積的變化規(guī)律乘幾 乘幾一個因數(shù)不變，另一個因數(shù) 積除以幾 除以幾教學(xué)反思：《積的變化規(guī)律》是人教版教材數(shù)學(xué)四年級上冊第3單元的內(nèi)容。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生探索因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律。讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生一種愉悅的情緒體驗(yàn)和積極的情感體驗(yàn)過程。積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)12教學(xué)目的：1 、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)展過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。教學(xué)難點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能應(yīng)用。③驗(yàn)證規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生再舉倒，驗(yàn)證積的變化規(guī)律的正確性。其實(shí)，在我們的生活和學(xué)習(xí)中有許多規(guī)律等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。媽媽提出問題考考小明：㈡研究問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1 、出示問題：①大米每包6元，如果買2包，一共多少元？②大米每包6元，如果買20包，一共多少元？③大米每包6元，如果買200包，一共多少元？2 、學(xué)生口頭列式并計(jì)算：6 2=12 (元)6 20=120（元）6 200=1200（元）3 、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、討論：①第一個因數(shù)變化了沒有？（沒有）第二個因數(shù)變化了沒有？（變化了）積變化了沒有？（變化了）②把第2組的第二個因數(shù)同第一組的比較，乘以幾了（乘10）？積有什么變化？（也乘10了），乘以幾了？（乘100了）積又有什么變化規(guī)律？（積也乘100了）③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。㈣驗(yàn)證規(guī)律：(1)談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。（2）分組安排：（四人一組）師詢問哪些同學(xué)愿意研究第一個猜想（乘）、哪些同學(xué)愿意研究第二個猜想（除），進(jìn)行分工安排。我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在這里也存在嗎？在你所舉的例子中也存在嗎？㈤概括規(guī)律：師：發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子，確實(shí)存在著剛才同學(xué)們講到的規(guī)律，誰能把這個規(guī)律完整的表述？同桌互說規(guī)律。出示練習(xí)九第5題。3）=（182）（24247。初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。（并拍手）生對：1只表蛙， 4條腿。另一個因數(shù)沒變。運(yùn)用這個規(guī)律練習(xí)24 5＝120 145＝702410＝（ ） 14（ ）＝2102420＝（ ） （ ）30＝420學(xué)生填寫，并說說你是怎么想的。師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是乘法計(jì)算中一條特別重要的性質(zhì)叫積的變化規(guī)律。2）（2420）=（ ）（182）（24247。使學(xué)生在利用計(jì)算器探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法，進(jìn)一步獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。只要一報(bào)出結(jié)果，老師馬上能知道，一開始在1－9中任意選擇的是哪個數(shù)。330在這個乘法算式中叫做什么？1080又叫做什么？猜想：如果其中的一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，得到的積可能會有什么變化呢？比如，一個因數(shù)36不變，把另一個因數(shù)30乘2，或者把30乘10，積會有什么樣的變化呢？再比如，一個因數(shù)30不變，另一個因數(shù)36乘8，或者乘100，積又會有什么樣的變化呢？能不能來猜一猜？積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)3課 題積的變化規(guī)律設(shè)計(jì)意圖教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版四年級上冊第58頁例4，59頁練習(xí)九的內(nèi)容。建立知識結(jié)構(gòu)，學(xué)會歸納、總結(jié)、比較、分析的邏輯思維能力。本課重點(diǎn)讓學(xué)生掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘上幾（或除以幾）積也乘上幾（或除以幾）的規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計(jì)算中。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入：我們的城市在市政府的治理下，環(huán)境越來變得越優(yōu)美。二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（1）式、（2）式和（3）式。（在匯報(bào)過程中，及時(shí)鼓勵學(xué)生。誰能把剛才大家的研究總結(jié)一下？積的變化與誰有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？學(xué)生作最后的總結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。（數(shù)大時(shí)可以用計(jì)算器幫忙。愿意用它解決實(shí)際問題嗎？那就跟我走吧！）五、運(yùn)用規(guī)律，解決問題。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、口算、計(jì)算、交流等活動，歸納出積的變化規(guī)律。這樣，學(xué)生自然就敢于自信地說出自己的想法了。使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)難點(diǎn)：積的變化規(guī)律的探究策略。師 ：觀察得真仔細(xì)! 一個因數(shù)相同可以說一個因數(shù)不變，那另一個因數(shù)呢？生3：另一個因數(shù)變了，積也變了。二．自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變大，積的變化情況。師：誰來說說通過剛才的