山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次模擬試題-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 少于 A種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種 費(fèi)用最省 ． ． ． ． 的方案，并求出該方案所需費(fèi)用． y x O A B C P 26 題圖 10% 不了解 45% 知道 尚未使用 使用過(guò) 某小區(qū) 居民 對(duì)共享單車的了解情況 25 10 5 人數(shù) 2～ 4 10 20 30 40 50 某小區(qū) 居民 使用 共享單車的情況 4～ 6 6～ 8 0 0～ 2 （ 這里的 2～ 4表示： 2千米＜每天騎行路程≤ 4千米） 25． (本小題滿分 8分 ) 某校數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組的同學(xué)以 “ 綠色出行 ” 為主題，把 某 小區(qū)的居民對(duì)共享單車的了解和使用情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查 .在這次調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)有 20人對(duì)于共享單車不了解，使用共享單車的居民每天騎行路程 不超過(guò) 8千米 ， 并將調(diào)查結(jié)果制作成統(tǒng) 計(jì)圖，如下圖所示： (1)本次調(diào)查人數(shù)共 人，使用過(guò)共享單車的有 人 ； (2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 ； (3)如果這個(gè)小區(qū)大約有 3000名居民，請(qǐng)估算出每天 的 騎行路程在 2～ 4千米 的有多少人？ 26． (本小題滿分 9分 ) 如圖，一次函數(shù) y＝ kx＋ b 的圖象與反比例函數(shù) y＝ mx(x＞ 0)的圖象交于點(diǎn) P(n， 2)，與 x軸交于點(diǎn) A(－ 4， 0)，與 y軸交于點(diǎn) C， PB丄 x軸于點(diǎn) B， 點(diǎn) A與點(diǎn) B關(guān)于 y軸對(duì)稱 ． (1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式； (2)求證：點(diǎn) C為線段 AP 的中 點(diǎn)； (3)反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn) D，使四邊形 BCPD為菱形，如果存在， 說(shuō)明理由并 求出點(diǎn) D的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由． A B O D C l x y 27 題圖 A B C D E F O 28 題圖 27． (本小題滿分 9分 ) 如圖，拋物線 23 2 333y x x c? ? ?與 y軸交于點(diǎn) A(0，－ 3 )，與 x軸交于 B、 C兩點(diǎn)，其對(duì)稱軸與 x軸交于點(diǎn) D，直線 l∥ AB且過(guò)點(diǎn) D. (1)求 AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式； (2)請(qǐng)你判斷△ ABD的形狀并證明你的結(jié)論； (3)點(diǎn) E在線段 AD上運(yùn)動(dòng)且與點(diǎn) A、 D不重合，點(diǎn) F在直線 l上運(yùn)動(dòng)，且∠ BEF=60176。 3分 ∴ b=－ 2， c=3. 1分 又 ∵ OC=OD， ∴△ OCD是等邊三角形， 4分 (2) 17－ x x， 5分 (3) 503000200?=750(人 ) 2分 把 A(－ 4， 0)， P(4， 2)代入 y＝ kx＋ b 得： 0424kbkb?? ??? ???， 解得： 141kb???????， 所以一次函數(shù)的解析式： y＝ 14 x＋ 1. 8分 ∴ 四邊形 BCPD為菱形 . ∴ 點(diǎn) D（ 8， 1）即為所求 . 2分 （ 2） △ ABD是等邊三角形 ， (結(jié)論不單獨(dú)給分 ) ?點(diǎn) B(－ 1， 0), 點(diǎn) D（ 1， 0） ?OB=OD=1， ∵ OA是公共邊，∠ BOA=∠ DOA=90176。 6分 ∴ DE=BG ∵ AB∥ l ∴∠ EDF=∠ BGE=120176。 ∴△ BEF是等邊三角形 9分 A B O D C l x y 27 題圖 E F G 28. 證明： ∵ BD繞點(diǎn) B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30176。 － 45176。 － 30176。 3分 (2)證明：過(guò)點(diǎn) E作 EG⊥ BD于點(diǎn) G， ∵∠ DBE=30176。 5分 ∴ AE∥ BD 6分 (3)解：設(shè) EG=x， 則 BE=BD=AC=2EG=2x, ， 9分
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