山東省濱州市惠民縣20xx屆九年級數(shù)學上學期期中試題-預覽頁
【正文】 ： EF是⊙ O的切線； （ 2）求AE的長． 22.（ 10 分）某超市銷售一種商品，成本每千克 40 元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于 80元 ，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量 y（千克）與每千克售價 x（元）滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如下表： 售價 x（元 /千克） 50 60 70 銷售量 y（千克） 100 80 60 （ 1）求 y與 x之間的函數(shù)表達式； （ 2）設商品每天的總利潤為 W（元），求 W與 x之間的函數(shù)表達式（利潤 =收入 成本）； （ 3）試說明（ 2）中總利潤 W隨售價 x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？ 23.（ 10分）已知二次函數(shù)的圖象與直線 y=x+m交于 x軸上一點 A（ 1， 0），二次函數(shù) 圖象的頂點為 C（ 1， 4）． （ 1）求這個二次函數(shù)的解析式； （ 2）若二次函數(shù)的圖象與 x軸交于另一點 B，與直線 y=x+m交于另一點 D，求 △ ABD的面積． 24.（ 12分） 如圖，四邊形 ABCD是矩形，將一塊正方形紙板 OEFG如圖 1擺放，它的頂點 O與矩形 ABCD的對角線交點重合，點 A在正方形的邊 OG上，現(xiàn)將正方形繞點 O逆時針旋轉，當點 B在 OG邊上時，停止旋轉，在旋轉過程中 OG交 AB 于點 M， OE交 AD于點 N． （ 1） 開始旋轉前，即在圖 1中，連接 NC． ① 求證： NC=NA（ M）； ② 若圖 1中 NA（ M） =4， DN=2，請求出線段 CD的長度． （ 2） 在圖 2（點 B在 OG上）中，請問 DN、 AN、 CD 這三條線段之間有什么數(shù)量關系？ 寫出結論，并說明理由． （ 3）試探究圖 3中 AN、 DN、 AM、 BM 這四條線段之間有什么數(shù)量關系？寫出結論， 并說明理由． 2017— 2018學年第一學期期中測試 九年級數(shù)學試題參考答案 一選擇題：（ 本大題共 12小題， 共 36分， 在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得 3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分 。 ∴∠ AOE=∠ C=60176。 ∴ ND=NB； 根據(jù)勾股定理得， NB2=NA2+AB2=NA2+CD2， （ 8分） （ 3）結論 AN2+AM2=DN2+BM2， 如圖 2， 延長 GO交 CD于 H，連接 MN， HN， ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴ OB=OD， ∠ OBM=∠ ODH， ∵∠ BOM=∠ DOH， ∴△ BOM≌△ DOH， ∴ BM=DH， OM=OH ∵ 四邊形 EFGO是正方形， ∴∠ EOG=90176。
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