【正文】 講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案注意兩解分類的表達(dá)此題書寫角度有很多選擇，對每種書寫只要合理就給予鼓勵(lì)體現(xiàn)：新課標(biāo)的學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的理念精心收集精心編輯精致閱讀如需請下載！演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案在沒有全等三角形的情況下，此題選擇合理方法的思考就變得比較重要注意教師的總結(jié)和理論化精心收集精心編輯精致閱讀如需請下載！演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案注意教師的合理總結(jié)課后小結(jié)：由于運(yùn)用了新課程教學(xué)方法和理念，知識從不同的方向得到了滲透基本完成了課前制定的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求，為進(jìn)一步的深入理解打下了基礎(chǔ)1黑發(fā)不知勤學(xué)早，白發(fā)方悔讀書遲——顏真卿精心收集精心編輯精致閱讀如需請下載！第三篇：初中數(shù)學(xué)《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)一對稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實(shí)際問題的常用出發(fā)點(diǎn)之一，學(xué)好本節(jié)知識對加深對稱思想的理解有重要意義。本課內(nèi)容安排上難度和強(qiáng)度不高，適合學(xué)生討論，可以充分開展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)競爭的意識。本班為自己任課的班級，平時(shí)對學(xué)生比較了解，在解決具體問題的時(shí)候可以兼顧不同能力的學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。情感目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)的對稱美，體驗(yàn)團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)合作精神。“三線合一”的理解和使用。主要教學(xué)手段及相關(guān)準(zhǔn)備：教學(xué)手段：使用導(dǎo)學(xué)法、討論法。學(xué)生課前分小組預(yù)習(xí)，上課時(shí)按小組落座。教學(xué)設(shè)計(jì)策略：依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的特點(diǎn)，依據(jù)教學(xué)時(shí)間和效率的要求，在此課教學(xué)方法和教學(xué)模式的設(shè)計(jì)中我主要體現(xiàn)了以下的設(shè)計(jì)思想和策略：回歸學(xué)生主體，一切圍繞著學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)和當(dāng)堂的反饋程度安排教學(xué)過程。七（三)教學(xué)目標(biāo)：從直觀圖形上，回憶小學(xué)知識，體會(huì)等腰三角形。（六）學(xué)生運(yùn)用直尺或圓規(guī)和剪刀進(jìn)行繪圖和剪切：指導(dǎo)學(xué)生做一做，要求：在事先準(zhǔn)備的紙上，畫一個(gè)腰長為a的等腰三角形，并將它剪下來，與組內(nèi)其他成員的作品放在一起，并觀察和回答問題（深入體會(huì)，等腰三角形的構(gòu)成和畫三角形的方法，由于三角形的形狀不限，方法不限，學(xué)生繪制的結(jié)論也有所不同）。體會(huì)已知兩邊不能確定三角形，為理解全等或三角形的構(gòu)成作鋪墊。教學(xué)目標(biāo)：從軸對稱角度理解等腰三角形，為后面的等量關(guān)系的得出做鋪墊；體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程；加深對一般情況和特殊情況的理解，提高學(xué)生對兩解問題的敏感度。為下面定理的引出得出有用的結(jié)論；感受組間競爭；體驗(yàn)從特殊到一般的過程；體驗(yàn)合作和競爭的關(guān)系。那么等腰三角形三個(gè)內(nèi)角等于多少度？在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B＝30176。基本完成了課前制定的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求，為進(jìn)一步的深入理解打下了基礎(chǔ)。二、知識要點(diǎn)梳理知識點(diǎn)一：等腰三角形、腰、底邊有兩邊相等的三角形叫等腰三角形，其中相等的兩條邊叫腰，第三條邊叫底邊，兩腰的夾角叫頂角，底邊和腰的夾角叫底角如圖所示，在△ABC中，AB=AC，則它叫等腰三角形，其中AB、AC為腰，BC為底邊，∠A是頂角，∠B、∠C是底角．知識點(diǎn)二：等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱“等邊對等角”）．性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合（簡稱“三線合一”）．這兩個(gè)性質(zhì)證明如下：在△ABC中，AB=AC，如圖所示．作底邊BC的高AD，則有∴ Rt△ABD≌Rt△ACD．∴ ∠B=∠C，∠1=∠2．BD=CD．于是性質(zhì)性質(zhì)2均得證．說明：（1）①等腰三角形的性質(zhì)1用符號表示為：∵AB=AC，∴∠B=∠C；②性質(zhì)1是等腰三角形的一條重要（主要）性質(zhì)，也是今后我們證明角相等的又一個(gè)重要依據(jù)．（2）①性質(zhì)2實(shí)質(zhì)包含三條性質(zhì)，符號表示為：∵ AB=AC，AD⊥BC，∠1=∠2，∴ BD=CD；或∵ AB=AC，BD=CD，∠l=∠2，∴ AD⊥BC．②性質(zhì)2的用途更為廣泛，可以用來證明線段相等，角相等，垂直關(guān)系等．（3）等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上高（頂角平分線或底邊中線）所在直線是它的對稱軸，通常情況只有一條對稱軸．知識點(diǎn)三：等腰三角形的判定定理定理內(nèi)容及證明如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（簡稱“等角對等邊”），如圖所示．證明：在△ABC中，∠B=∠C，作AD⊥BC于D．則所以△ABD≌△ACD（AAS）．所以，AB=AC．注意：①本定理的符號表示為：在△ABC中，∵∠B=∠C，∴AB=AC．②本定理可以判定一個(gè)三角形是等腰三角形，同時(shí)也是今后證明兩條線段相等的重要依據(jù)．另外，等腰三角形的性質(zhì)和判定條件和結(jié)論正好相反，要注意區(qū)分，不要混淆． 知識點(diǎn)四：等邊三角形等邊三角形定義：三邊都相等的三角形叫等邊三角形如圖所示．注意：①由定義可知，等邊三角形是一種特殊的等腰三角形．也就是說等腰三角形包括等邊三角形．②等邊三角形具有等腰三角形的一切性質(zhì)．知識點(diǎn)五：等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60176。的等腰三角形是等邊三角形．證明如下：(1)如下圖所示，若∠A=∠B=∠C，可由∠A=∠B得，AC=BC；由∠A=∠C得，AB=BC．所以AB=AC=BC．于是判定（1）成立．(2)如上圖所示，在△ABC中，AB=AC，若∠A=60176。于是∠A=60176?！螦=30176。（2）在三角形的中線問題上，我們常將中線延長一倍，這樣添輔助線有助于我們解決有關(guān)中線的問題。（在等腰三角形的兩個(gè)底角處標(biāo)明度數(shù)）思路點(diǎn)撥: 在三角形中，“等邊對等角”與“等角對等邊”，本題應(yīng)從角度入手進(jìn)行考慮。請你先閱讀下面的證明過程。因?yàn)樵凇鰽BE和△AEC中有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等，不能判定它們?nèi)?。?）請猜一猜：圖4中∠BQM等于多少度？（2）若M、N兩點(diǎn)分別在線段BC、CA的延長線上，其它條件下不變，如圖5所示，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請加以證明；如果不成立，請說明理由。所以∠ACM=∠BAN。思路點(diǎn)撥: 解該題的關(guān)鍵是要找到∠2和∠1之間的關(guān)系，顯然∠2=∠1+∠C，只要再找出∠C與∠2的關(guān)系問題就好解決了，而∠C=∠B，所以把問題轉(zhuǎn)化為欲找出∠2與∠B之間有什么關(guān)系，變成△ABD的角之間的關(guān)系，問題就容易的多了。－2∠2∴3∠2=∠1+180176。舉一反三：【變式1】如圖，D、E在△ABC的邊BC上，且BE=BA，CD=CA，若∠BAC=122176。∴∠2=∴∠1+∠2=∵∠B+∠C=180176。－61176?！敬鸢浮俊?AB=AC，AD=AE∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=∠B+∠BAD∴∠AED+∠EDC=∠C+∠BAD∵∠AED=∠C+∠EDC∴∠C+2∠EDC=∠C+∠BAD∴∠EDC=∠BAD=15176。解析：（1）因?yàn)?+8＞10，10+10＞8，則在這兩種情況下都能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰長為8時(shí)，周長為8+8+10=26；當(dāng)腰長為10時(shí)，周長為10+10+8=28；故這個(gè)三角形的周長為26cm或28cm。∴ 4x=80176。（2）當(dāng)頂角是底角的4倍時(shí)，設(shè)底角為x，則頂角為4x，∴ x+x+4x=180176。30176。80176?！咀兪?】當(dāng)高的位置關(guān)系不確定時(shí)，必須分類討論等腰三角形一腰上的高與另一邊的夾角為25176。∴∠C=90176?！?∠ABC=∠C=65176。圖1（2）當(dāng)高與另一腰的夾角為250時(shí)，①如圖2，高在△ABC內(nèi)部時(shí)，當(dāng)∠ABD=25176?！螦）247?！螦BD=90176。65176。）247。50176?；?15176。求底角B的度數(shù)。50176。則∠DAE=50176。）247。【變式4】由腰上的中線引起的分類討論等腰三角形底邊長為5cm，一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為3cm，求腰長。思路點(diǎn)撥: 因?yàn)镈E＝DF＋FE，即結(jié)論為BD＋EC＝DF＋FE，分別證明BD＝DF，CE＝FE即可，于是運(yùn)用“在同一三角形中，等角對等邊”易證結(jié)論成立。求證：（1）∠AOB＝120176。∴∠1＋∠2＝60176。（2）∵∠ACD＝∠BCE＝60176。又∵∠DCA＝60176?！敬鸢浮浚?）∵CE、CD三等分∠ACB∴∠1＝∠2＝∠3＝30176?！郃B＝2BC（2）∵∠A＝∠1＝30176。等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40176。等腰三角形的一個(gè)角是80176。120176。52176。96176。68176。60176。（2）等腰三角形的一個(gè)外角為100176。圖2求證：AE＝CD。因?yàn)槿魞蛇叾际侵苯沁叄瑒t用（SAS）全等識別法就可以證它們?nèi)?。若一個(gè)三角形較長的直角邊與另一三角形斜邊相等，較短的直角邊與另一三角形較長的直角邊相等，則顯而易見兩個(gè)三角形不全等。12（2cm不能為腰長，只能為底邊長（2+2＜5），所以周長為2+5+5=12（cm）。50176。等邊5。6。50176。＝90176?！嗳切螢榈妊苯侨切巍Ｈ?、解答題設(shè)其腰長為x，則底邊長為（12－2x），由題意得：解得3＜x＜6 ∵x為整數(shù)∴x=4或5 ∴該等腰三角形的三邊長分別為：4或2。、80176。=80176。所以頂角=180176?；?0176。∵△BDE是等邊三角形∴BE＝BD，∠DBC＝60176。：甲、乙兩同學(xué)的回答都是片面的。點(diǎn)撥：本題恰又是一個(gè)易錯(cuò)題，甲、乙兩同學(xué)的錯(cuò)誤常出現(xiàn)在日常學(xué)習(xí)中，需引起注意?！唷螧CE＝∠ACD＝120176。能力提升：、D兩點(diǎn)在線段AB的中垂線上，且∠ACB=50176。如果D、E是直線AB上的兩點(diǎn)，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度數(shù)。與h之間又有怎樣的關(guān)系？ 16（2）若不用上述信息，你能用其他方法證明猜想結(jié)論嗎？答案與解析：1．（1）如圖，當(dāng)C、D兩點(diǎn)在線段AB的同側(cè)時(shí)，∵C、D兩點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上，∴CA=CB，△CAB是等腰三角形，又CE⊥AB，∴CE是∠ACB的角平分線，∴∠ACE=∠BCE，而∠ACB=50176。25176。于是∠CAD=180176。）=180176?；?15176?！螪AC）247。2∠BAC247。2=40176。2=20176。2，又∵∴，=180176。+∠ACB247。2=110176?！玻?80176。2〕=（∠BAC+∠ABC）247。40176。或110176。是在學(xué)習(xí)了軸對稱之后編排的，是軸對稱知識的延伸和應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：探索等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)。教學(xué)過程：課前準(zhǔn)備:課前安排學(xué)生帶著五個(gè)問題預(yù)習(xí)課本140頁和141頁的教材內(nèi)容，同時(shí)讓學(xué)生做一個(gè)等腰三角形的紙片，各小組長負(fù)責(zé)預(yù)習(xí)等工作。在△ABD與△ACD中：BD＝DC（作圖）AD＝AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B＝∠C（全等三角形對應(yīng)角相等）方法二：作頂角∠BAC的平分線AD。然后通過老師講解，再指出其實(shí)這作三種輔助線的位置根本沒有發(fā)生改變，從而自然的過度到“三線合一”從中得出結(jié)論，達(dá)到對知識點(diǎn)的理解和掌握。幾何語言：在△ABC 中，∵AB＝AC , AD⊥BC（已知）∴BD＝DC , ∠1＝∠2（等腰三角形三線合一）在學(xué)生掌握了等腰三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)之后，引出等邊三角形的教學(xué)。練習(xí)1：知識點(diǎn)：（邊：等腰三角形的兩邊相等.）在等腰△ABC中，AB=3，AC=4，則 △ABC的周長=________在等腰△ABC中，AB=3，AC=7，則△ABC的周長=________練習(xí)2：知識點(diǎn)：（角：“等邊對等角”）在等腰△ABC中，AB=AC, ∠B=50176。（）等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。.布置作業(yè)鞏固性作業(yè)：143頁習(xí)題 （必做），143頁習(xí)題（選做）拓展性作業(yè)：如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為AB,AC邊上的中線，試判斷BD、CE相等嗎？并說明理由。不足之處的是，習(xí)題練習(xí)有限，未設(shè)置限時(shí)小測等等