1-1 綜合能力檢測-預(yù)覽頁
【正文】 x25＋y2m＝ 1 表示橢圓， ∴ m≠ 5，故 m≥ 1 且 m≠ 5. 10． 設(shè) a∈ R， 若函數(shù) y＝ ex＋ ax， x∈ R 有大于零的極值點(diǎn) ， 則 ( ) A． a－ 1 B． a－ 1 C． a－ 1e D． a－ 1e [答案 ] A [解析 ] y′ ＝ a＋ ex，由 ex＋ a＝ 0 得 ex＝－ a， x＝ ln(－ a)． 可知 x＝ ln(－ a)為函數(shù)的極值點(diǎn) ． ∴ ln(－ a)0，即 ln(－ a)ln1. ∴ a－ 1. 11． 雙曲線 x2a2－y2b2＝ 1(a0， b0)的兩個焦點(diǎn)分別為 F1， F2， 以 F1F2為邊作正 △ MF1F2.若雙曲線恰好平分該三角形的 另兩邊 ， 則雙曲線的離心率為 ( ) A． 1＋ 3 B． 4＋ 2 3 C． 2 3－ 2 D． 2 3＋ 2 [答案 ] A [解析 ] 如圖，設(shè) N 為 MF2的中點(diǎn)， N 在雙曲線上 ． ∴ |NF1|－ |NF2|＝ 2a. 又 |F1N|＝ 3c， |NF2|＝ c， ∴ 3c－ c＝ 2a， ∴ e＝ ca＝ 23－ 1＝ 3＋ 1. 12． 下列四圖都是同一坐標(biāo)中某三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖象 ， 其中一定不正確的序號是( ) A． ①② B． ③④ C． ①③ D． ①④ [答案 ] B [解析 ] 二次函數(shù)為導(dǎo)函數(shù)， ③ 中 x0 時， f′ (x)0， f(x)在 (－ ∞ ， 0)內(nèi)應(yīng)遞增，故 ③ 為假，同理，知 ④ 也為假 ． 二、填空題 (本大題共 4 個小題，每小題 4 分，共 16 分，將正確答案填在題中橫線上 ) 13． 直線 x＋ y＋ m＝ 0 與圓 (x－ 1)2＋ (y－ 1)2＝ 2 相切的充要條件是 ____________． [答案 ] m＝ 4 或 0 [解析 ] 直線 x＋ y＋ m＝ 0 與圓 (x－ 1)2＋ (y－ 1)2＝ 2 相切 ? 圓心 (1,1)到直線 x＋ y＋ m＝ 0的距離等于 2? |1＋ 1＋ m|2 ＝ 2? |m＋ 2|＝ 2? m＝－ 4 或 0. 14． 已知 p： x2－ x≥ 6， q： |x－ 2|≤ 3， 且 p∧ q 與 172。p： ? x∈ R， x2＋ 2x－ 3≥ 0 D． “ sinθ＝ 12” 是 “ θ＝ 30176。p” 與命題 “ p∨ q” 都是真命題 ， 那么命題 q 一定是真命題 B． 命題 “ 若 a＝ 0， 則 ab＝ 0” 的否命題是 “ 若 a≠ 0， 則 ab≠ 0” C． 若命題 p： ? x0∈ R， x20＋ 2x0－ 30， 則 172。? sinθ＝ 12， 故 “ sinθ＝ 12” 是 “ θ＝ 30176。p 是 172。p)∧ q為真 ， 求 m的取值范圍 ． [解析 ] p 真時， m2. q 真時， f′ (x)＝ 4x2－ 4mx＋ 4m－ 3≥ 0 在 R 上恒成立 ． Δ＝ 16m2－ 16(4m－ 3)≤ 0， ∴ 1≤ m≤ 3. ∵ (172
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