部分大學(xué)自主招生問(wèn)題-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 成π型化學(xué)鍵，這種不局限在兩個(gè)原子之間的π鍵稱為離域π鍵，或大π鍵。鋁在濃HNO3中也同樣發(fā)生鈍化，經(jīng)分析鋁的鈍化膜是一層無(wú)孔的γAl2O3，上面還覆蓋著一層多孔的Al2O3炔碳為sp雜化，烯碳為sp2雜化，由此可見(jiàn)炔碳中的s成分大，電負(fù)性也大，所以炔碳吸引電子的能力比烯碳強(qiáng)，相應(yīng)的炔氫帶的正電荷也比烯氫多，所以酸性強(qiáng)而鍵長(zhǎng)與鍵能成反比，三鍵中有六個(gè)電子，雙鍵中有兩個(gè)電子，很明顯三鍵鍵能大于雙鍵，鍵長(zhǎng)小于雙鍵,s軌道相比于p軌道離核較近,形成的軌道有1/2的s成分和1/2的p成分,sp2雜化時(shí),有1/3的s成分和2/,則原子核對(duì)軌道中電子的吸引力越強(qiáng),碳發(fā)生sp雜化,吸電子作用強(qiáng),使氫原子易解離,所以pKa最小.第四篇：自主招生部分試題(卓越)2011年同濟(jì)等九校(卓越聯(lián)盟)自主招生數(shù)學(xué)試題(1)向量a，b均為非零向量，(a2b)⊥a，(b2a)⊥b，則a，b的夾角為(A)6π(B)3π(C)23π(D)56π(2)已知sin2(α+γ)=nsin2β，則tan()tan()αβγαβγ++?+22等于(A)11nn?+(B)1nn+(C)1nn?(D)11nn+?(3)在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E為棱AA1的中點(diǎn)，F(xiàn)是棱A1B1上的點(diǎn)，且A1F：FB1=1：3，則異面直線EF與BC1所成角的正弦值為(A)153(B)155(C)53(D)55(4)i為虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則2221zzzi?+?+的最大值為(A)21(B)22(C)2+1(D)2+2(5)已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，△ABC 三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上，且△ABC 的重心為拋物線的焦點(diǎn)，若BC邊所在直線的方程為4x+y20=0，則拋物線方程為(A)y2=16x(B)y2=8x(C)y2=16x(D)y2=8x(6)在三棱錐ABC—A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)均等于2，且E為CC1的中點(diǎn)，則點(diǎn)C1到平面AB1E的距離為(A)3(B)2(C)32(D)22(7)若關(guān)于x的方程||4xx+=kx2有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍為()(A)(0，1)(B)(14，1)(C)(14，+∞)(D)(1，+∞)(8)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)BC中點(diǎn)D作平行于AC的直線l，l交AB于E，交⊙O于G、F，交⊙O在A點(diǎn)的切線于P，若PE=3，ED=2，EF=3，則PA的長(zhǎng)為(A)5(B)6(C)7(D)22(9)數(shù)列{an}共有11項(xiàng)，a1=0，a11=4，且|ak+1ak|=1，k=1，2，…，10．滿足這種條件的不同數(shù)列的個(gè)數(shù)為()(A)100(B)120(C)140(D)160(10)設(shè)σ是坐標(biāo)平面按順時(shí)針?lè)较蚶@原點(diǎn)做角度為27π的旋轉(zhuǎn)，τ表示坐標(biāo)平面關(guān)于y軸的鏡面反射．用τσ表示變換的復(fù)合，先做τ，再做σ，用σk表示連續(xù)k次的變換，則στσ2τσ3τσ4是()(A)σ4(B)σ5(C)σ2τ(D)τσ2(11)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=a，a2=b，2an+2=an+1+an．(Ⅰ)設(shè)bn=an+1an，證明：若a≠b，則{bn}是等比數(shù)列；(Ⅱ)若limn→∞(a1+a2+…+an)=4，求a，b的值．(12)在△ABC中，AB=2AC，AD是A的角平分線，且AD=kAC．(Ⅰ)求k的取值范圍；(Ⅱ)若S△ABC=1，問(wèn)k為何值時(shí)，BC最短？(13)已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(1，0)，F(xiàn)2(1，0)，且橢圓與直線y=x3相切．(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)過(guò)F1作兩條互相垂直的直線l1，l2，與橢圓分別交于P，Q及M，N，求四邊形PMQN面積的最大值與最小值．(14)一袋中有a個(gè)白球和b個(gè)黑球．從中任取一球，如果取出白球，則把它放回袋中；如果取出黑球，則該黑球不再放回，另補(bǔ)一個(gè)白球放到袋中．在重復(fù)n次這樣的操作后，記袋中白球的個(gè)數(shù)為Xn．(Ⅰ)求EX1；(Ⅱ)設(shè)P(Xn=a+k)=pk，求P(Xn+1=a+k)，k=0，1，…，b；(Ⅲ)證明：EXn+1=(11ab+)EXn+1．(15)(Ⅰ)設(shè)f(x)=xlnx，求f′(x)；(Ⅱ)設(shè)0第五篇：大學(xué)自主招生自薦信自薦信尊敬的XX大學(xué)的老師們：你們好！我是XXX，來(lái)自XX省XX市一中XXXX文科班女生，感謝您審閱我的自薦信。我是一個(gè)有較強(qiáng)組織能力的學(xué)生，我熱愛(ài)我的學(xué)校，熱愛(ài)我的老師和同學(xué)，我也很有團(tuán)隊(duì)精神，因此同學(xué)們也信任我，小學(xué)我是班長(zhǎng)、少先大隊(duì)長(zhǎng)，初中我是班長(zhǎng)，后來(lái)也當(dāng)了學(xué)生會(huì)主席，到了我向往的XX市一中，我就當(dāng)了學(xué)生會(huì)副主席，高一伊始，我便積極的參與到學(xué)校的學(xué)生自治工作中，并組織開(kāi)展了一系列的活動(dòng)：義工活動(dòng)，軍事實(shí)踐，社團(tuán)交流，辯論賽，藝術(shù)節(jié)。有夢(mèng)想，我的內(nèi)心總是充實(shí)的，我一直感覺(jué)自己很強(qiáng)大，因?yàn)槲覟榱藟?mèng)想而追求。我更愛(ài)XX大學(xué)，因?yàn)樗_踏實(shí)地專注于學(xué)術(shù)的校風(fēng)。此致敬禮XXXXXXX年X月X日
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