蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)221-222《等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式》課時(shí)作業(yè)（二）-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ∴ a4＝ 5. 又 ∵ a2a4a6＝ 45， ∴ a2a6＝ 9， 即 (a4－ 2d)(a4＋ 2d)＝ 9， (5－ 2d)(5＋ 2d)＝ 9， 解得 d＝ 177。2. 若 d＝ 2， an＝ a4＋ (n－ 4)d＝ 2n－ 3； 若 d＝－ 2， an＝ a4＋ (n－ 4)d＝ 13－ 2n. 13．解 在數(shù)列 {an}中， a1＝ 5，公差 d1＝ 8－ 5＝ 3. ∴ an＝ a1＋ (n－ 1)d1＝ 3n＋ 2. 在數(shù)列 {bn}中， b1＝ 3，公差 d2＝ 7－ 3＝ 4， ∴ bn＝ b1＋ (n－ 1)d2＝ 4n－ 1. 令 an＝ bm，則 3n＋ 2＝ 4m－ 1， ∴ n＝ 4m3 － 1. ∵ m、 n∈ N*， ∴ m＝ 3k(k∈ N*)， 又????? 0m≤1000n≤100 ，解得 0m≤75. ∴ 03k≤75 ， ∴ 0k≤25 ， ∴ k＝ 1,2,3， ? ， 25 ∴ 兩個(gè)數(shù)列共有 25個(gè)公共項(xiàng)． 14．解 (1)通過(guò)觀(guān)察 “ 等差數(shù)陣 ” 發(fā)現(xiàn)：第一行的首項(xiàng)為 4，公差為 3；第二行首項(xiàng)為7，公差為 ：第一列 (每行的首項(xiàng) )是以 4為首項(xiàng)， 3為公差的等差數(shù)列，即 3i＋ 1，各行的公差是以 3為首項(xiàng)， 2為公差的等差數(shù)列，即 2i＋ a45在第 4行，首項(xiàng)應(yīng)為 13，公差為 9，進(jìn)而得出 a45＝ 49. (2)該 “ 等差數(shù)陣 ” 的第一行是首項(xiàng)為 4，公差為 3的等差數(shù)列： a1j＝ 4＋ 3(j－ 1)； 第二行是首項(xiàng)為 7，公差為 5的等差數(shù)列： a2j＝ 7＋ 5(j－ 1)； ?? 第 i行是首項(xiàng)為 4＋ 3(i－ 1)，公差為 2i＋ 1的等差數(shù)列，因此， aij＝ 4＋ 3(i－ 1)＋ (2i＋ 1)(j－ 1)＝ 2ij＋ i＋ j＝ i(2j＋ 1)＋ j.
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