中考數(shù)學(xué)幾何證明題-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 角平分線?！螧＝∠D＝90176。點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，把一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在D處．(1)如圖①，若BD＝CD，將三角板繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、點(diǎn)F，求出重疊部分AEDF的面積(直接寫出結(jié)果)．(2)如圖②，若BD＝CD，將三角板繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使一條直角邊交AB于點(diǎn)E、另一條直角邊交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，設(shè)AE＝x，重疊部分的面積為y，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．(3)若BD＝2CD，將三角板繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使一條直角邊交AC于點(diǎn)F、另一條直角邊交射線AB于點(diǎn)E．設(shè)CF＝x(x＞1)，重疊部分的面積為y，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．如圖，△ABC中，∠BAC＝90176。在△ABC中，O是AC上一點(diǎn)，P、Q分別是AB、BC上一點(diǎn)，∠B＝45176。2011年中考幾何經(jīng)典證明題（二）如圖，△ABC中，∠BAC＝90176。AD⊥BC，DE⊥AB, AB＝kAC，探究BE與AE是數(shù)量關(guān)系。AO DBE 20．如圖9，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點(diǎn)G。D在AB上．（1）求證：△AOC≌△BOD；（4分）（2）若AD＝1，BD＝2，求CD的長(zhǎng)．（3分）O圖8類題演練(肇慶2010)(8分)如圖，已知∠ACB＝90176。ACD=90176。求tan∠BCO的值.（第2題圖）3．（2011年深圳二模）如圖所示，矩形ABCD中，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，使CE＝AC，連結(jié)AE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連結(jié)BF、DF，求證：BF⊥DFCD于F，若⊙O的半徑為R求證：AEAC=BC，點(diǎn)E、F在AB上，∠ECF=45186。2AB=AEBAC.（2）若AC=3，AE=4.①求AD的值；②、如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)D，弦DF⊥AB于點(diǎn)E，線段CD=10，連接BD.（1）求證：208。（1）求證：AC平分∠BAD；（4分）3（2）若sin∠BEC=，求DC的長(zhǎng)。圖1DG圖3(2)若點(diǎn)E在ＢＣ的延長(zhǎng)線上，如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD于點(diǎn)F，EG⊥AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CH⊥BD于點(diǎn)H，則EF、EG、ＣH三者之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想；(3)如圖3，BD是正方形ABCD的對(duì)角線,L在BD上，且BL=BC, 連結(jié)CL，點(diǎn)E是CL上任一點(diǎn), EF⊥BD于點(diǎn)F，EG⊥BC于點(diǎn)G，猜想EF、EG、BD之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想；(4)觀察圖圖圖3的特性，請(qǐng)你根據(jù)這一特性構(gòu)造一個(gè)圖形，使它仍然具有EF、EG、ＣH這樣的線段，并滿足（1）或（2）的結(jié)論，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，線段DE和AF相交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q在線段DE上，且AQ∥PC．(1)證明：PC＝2AQ．(2)當(dāng)點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，試比較△PFC和梯形APCQ面積的大小關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論加以證明．八、其他真題再現(xiàn)如圖5，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且∠C＝2∠E． AB（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形．（2）若∠BDC＝30176。（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若⊙O的半徑為3cm，AE=5cm，求208。例4：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C＝60176。（1）試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形。BPC圓中計(jì)算與相關(guān)證明說(shuō)明：關(guān)于圓的計(jì)算，若出現(xiàn)直徑，要聯(lián)想到：直徑所對(duì)的圓周角是直角；若出現(xiàn)切線，要連接圓心和切點(diǎn)，就出現(xiàn)直角；如弦長(zhǎng)，聯(lián)想到垂徑定理（垂直，平分弦，構(gòu)建直角三角形）例：如圖，AB是半圓O上的直徑，E是 ⌒BC的中點(diǎn)，OE交弦BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作⊙O切線交OE的延長(zhǎng)線于=8，DE=2.⑴求⊙O的半徑；⑵求CF的長(zhǎng)；⑶求tan∠BAD 的值。（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為3，求弧BC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）例：如圖，在Rt△ABC中∠ABC=90176。如圖，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝6，AB＝8．以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．(1)求證：直線EF是⊙O的切線；(2)求sin∠E的值．如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC＝BD，連接AC，過(guò)D作DE⊥AC，垂足為E．(1)求證：AB＝AC；(2)若⊙O的半徑為4，∠BAC＝60186。BA162。APB=60176。ACB的大小.（2） A D 圖8 B23．如圖10，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，208。AC=BD，點(diǎn)O是AD，BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．（1）圖中有哪幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)寫出來(lái)；（2）試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并給予證明．2013年2如圖11，在菱形ABCD中，AC是對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)。圖11
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