高二數(shù)學(xué)32立體幾何中的向量方法,第2課時(shí),利用空間向量證明平行、垂直關(guān)系-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ,0)，2248?！?246。232。DB＝0，得237。1又MN232。0，－，z247。BF＝－3＋z22246。2248。－，－1247。2246。2248。－，－1247。－，－1247。DF＝0，∴AM⊥⊥∩BF＝F，∴AM⊥平面BDF.→第三篇： 立體幾何中的向量方法Ⅰ——證明平行與垂直167。3,l,A230。230。滿足a∥b，則λ等于() .－D.－ ＝(1，5，－2)，BC＝(3，1，z)，若AB⊥BC，BP＝(x－1，y，－3)，且BP⊥平面ABC，則實(shí)數(shù)x，y，z分別為() ，－，4B.，－，4 77774040，－2，－15 ，平面α的法向量為n，能使l∥α的是(),＝(1，0，0)，n＝(－2，0，0)＝(1，3，5)，n＝(1，0，1)＝(0，2，1)，n＝(－1，0，－1)＝(1，－1，3)，n＝(0，3，1)二、填空題(每小題7分，共21分)＝(1，2，0)，b＝(1，0，1)，則“c＝(,,|a|，b＝(1，2，－2)，c＝(2，3，6)，且a⊥b，a⊥c，則a＝.,，正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E、F分別是棱BC、DD1上的點(diǎn)，如果B1E⊥平面ABF，則CE與DF的和的值為三、解答題(共44分)9.(14分)已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別為BBC1D1的中點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求平面AMN的一個(gè)法向量10．(15分)如圖，已知ABCD—A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為3的正方體，點(diǎn)E在AA1上，點(diǎn)F在CC1上，且AE＝FC1＝1.(1)求證：E，B，F(xiàn)，D1四點(diǎn)共面；2(2)若點(diǎn)G在BC上，BG＝，點(diǎn)M在BB1上，GM⊥BF，垂足為H，求證：3EM⊥．(15分)如圖所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB2，AF＝1，M是線段EF的中點(diǎn)．求證：(1)AM∥平面BDE；(2)AM⊥)”是“c⊥a，c⊥b且c為單位向量”31246。18,2,247。232。1246。1,0,247。232。nAM=y+z=0239。nAN=x+1y+z=0239。3248。BB1＝0，ME2248。22→，AM＝230。232。2248。三、基礎(chǔ)訓(xùn)練1．兩條不重合直線l1和l2的方向向量分別為v1＝(1,0，－1)，v2＝(－2，0,2)，則l1與l2的位置關(guān)系是__________→→→→→2．已知AB＝(1,5，－2)，BC＝(3,1，z)，若AB⊥BC，BP＝(x－1，y，－3)，且BP⊥平面ABC，則實(shí)數(shù)x，y，z分別為______________．b＝(2,0,4)，c＝(－4，3．已知＝(－2，－3,1)，－6,2)，則下列結(jié)論正確的序號(hào)是________． ①∥c，b∥c。展示線線角習(xí)題：（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生清楚如何將求兩條異面直線所成角轉(zhuǎn)化成求兩個(gè)向量所成角，并且會(huì)用cosq=|cos＜a,b＞|＝|ab|解決問題，但要注意異面直線所成角的范圍與ab兩個(gè)向量所成角范圍的不同）展示線面角習(xí)題；（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生能將求線面角轉(zhuǎn)化為求線線角，即求斜線與平面的法向量所成的角，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)向量所成角，這里關(guān)注學(xué)生在講解過程中是否能講清楚線面角的正弦即是線線角的余弦，即sinq=cosAB,n=ABnABn）展示面面角習(xí)題；（設(shè)計(jì)意圖；使學(xué)生能將二面角的平面角轉(zhuǎn)化為線線角，即轉(zhuǎn)化為求平面的法向量所成的角，進(jìn)而使問題又歸為
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