【正文】 ，這也是你的優(yōu)點。(出示課件。)師：根據(jù)前3天飲用礦泉水的數(shù)量，你估計第4天飲用了多少瓶水?師：你們估計得對不對呢?把第三張答題卡拿出來，小組先討論，然后解答驗證。師：同學們。整節(jié)課以不服氣的藍貓這一主線貫穿全課的始終。整節(jié)課的設(shè)計巧妙、自然地利用具體情境將數(shù)學知識融會貫通，既注意知識間的環(huán)環(huán)相扣、逐步深化，又注重根據(jù)學生的學習實際及時指導，提高了教與學的有效性。每個學生都在愉悅、寬松的氛圍中實現(xiàn)知識、技能的內(nèi)化，促進理解力、探究力與解決問題能力的同步發(fā)展。學生在估測活動中感受到了平均數(shù)的取值范圍。教學中在小組合作、同桌討論之前缺少足夠的獨立思考的時間，學生在小組合作中參與的程度還不完全均衡。教學中，教師問道：怎樣能知道姚明隊和藍貓隊哪個隊投籃投得更準一些?有個學生直接說出用求平均數(shù)的方法來比較，這時教師沒有靈活地改變教學預設(shè)，而是繼續(xù)追問：我們和他們比投籃的總數(shù)可以嗎?在這種情況下，教師應考慮到學生的生活經(jīng)驗和認知水平后因勢利導：你們知道用平均數(shù)的方法來解決，那么平均數(shù)怎樣求呢?你們來試一試。從小時侯開始，學生心中的平均數(shù)的定義就是數(shù)相加再除以個數(shù)。此時會出現(xiàn)方法的不同，教師繼續(xù)引導，若兩個班級人數(shù)相同，各個班級的平均成績也有了，如何求兩個班級的平均成績？若兩個班級人數(shù)不相同，怎樣求？再舉學生身邊的幾個例子。（可以由已舉的例子各個數(shù)據(jù)的次數(shù)引導學生將它們改寫成比、百分比的形式加以分析）這樣，將“權(quán)”的三個角度有機的結(jié)合起來，明確“權(quán)”的實質(zhì)。這部分知識作為初中數(shù)學的一個學習內(nèi)容，專門介紹了加權(quán)平均數(shù)的概念以及計算公式，在具體教學時，我對它的感覺總是有些兩難：覺得它既不是難點又是難點。所以可以說它并不難。所以，它又是教學中的難點。小學學生已經(jīng)學習過（不加權(quán)）平均數(shù)的計算，學生受思維定勢的影響，習慣于用所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)總個數(shù)來求得平均數(shù)這一計算方法。想要學生準確的理解加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”，教師應注意引導學生巧妙地利用學習中的思維定勢，對比小學所學的（不加權(quán)的）算術(shù)平均數(shù)和現(xiàn)在的加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別及聯(lián)系，其實不加權(quán)的平均數(shù)并不是真正的“不加權(quán)”，而是各個數(shù)據(jù)的權(quán)重相等，都是“1”，在這個意義上可以說所有的算術(shù)平均數(shù)都是加權(quán)平均數(shù)，再以適當?shù)膶嵗寣W生對“權(quán)”的理解更加深入，只要學生真正明白“權(quán)”重的含義，也就可以突破學生學習的疑點，從而突破本課的難點。相對于求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)的意義更為關(guān)鍵。學生注意力特別集中，興趣盎然，既而我拋出一個實質(zhì)性的問題：想評選優(yōu)勝組，是第一組還是第二組？一石激起千層浪，學生們議論紛紛，有的認為第一組，有的認為第二組，學生各抒己見，各自發(fā)表了自己的意見。收獲二：概念的建構(gòu)認知。整節(jié)課由具體到抽象，由模糊到清晰，多緯度構(gòu)建主體化的平均數(shù)概念。在教學中，我還結(jié)合教材內(nèi)容，遵循學生認知規(guī)律，把學生對生活的體驗融進課堂，引導學生領(lǐng)悟數(shù)學與生活的聯(lián)系，發(fā)掘現(xiàn)實生活中的數(shù)學素材，利用身邊有效的數(shù)學資源學習數(shù)學知識。第三題是班級閱讀量引導整個溫州市、全國的閱讀量，從小到大的延伸。現(xiàn)總結(jié)如下：（一）平均數(shù)的理解不夠。仔細考慮，終其原因是對“平均數(shù)意義”的不理解，平均數(shù)代表的是整體水平，而不是每個人的實際水平。這一節(jié)課，上下來的總體感覺是太過于粗糙，走馬光花，該深入時沒有透。這位數(shù)學老師只是淺淺地回答，我用一生都在備這堂課。其次，這節(jié)課與以往教學平均數(shù)的呈現(xiàn)方式不同。本節(jié)課我在設(shè)計練習時設(shè)計了判斷“李強所在的小學籃球隊，隊員的平均身高是160厘米，所以李強的身高一定是160厘米?！镀骄鶖?shù)》教學反思6在教學求平均數(shù)這一課時，我是這樣設(shè)想的：課一開始，我以學生熟悉而又喜歡的套圈游戲?qū)?，把學生一下子引入了課堂。這時候鼓勵他們將心中的矛盾展示出來，讓他們充分的爭論，使學生切實感受到用求平均數(shù)的方法來解決這一問題的合理性。學生的學習過程，是一個把教材知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為自己認知結(jié)構(gòu)的過程。并在講解練習的同時，不失時機地滲透：平均數(shù)處于一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值之間，能反映整體水平，但不能代表每個個體的情況。本課整個練習設(shè)計分為四個層次，既有鞏固性的只列式不計算、列式計算的例題原型的還原，又有較高層次的拓展練習，層層遞進，滿足了不同層次同學的學習需求。這樣挖掘，有意識地對同學思維進行深度引領(lǐng)，讓同學享受到數(shù)學思維帶來的樂趣?！边@就向我們的教師提出了挑戰(zhàn)：必須善于挖掘生活中的數(shù)學題材。本課中，在創(chuàng)設(shè)問題情景、呈現(xiàn)例題的表格之后，我讓學生根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)自己提出數(shù)學問題。尊重個體差異，設(shè)計了滿足不同需求的練習家庭環(huán)境、特定的生活與社會文化氛圍，形成了學生的差異。思維深度延伸，激活了學生內(nèi)在的發(fā)展?jié)撃茉谇笃骄鶖?shù)應用題中，學生常常將兩個平均數(shù)相加除以2，這是平均數(shù)應用題中極易出錯的典型問題。剛剛學習完平均數(shù)，學生對它確實陌生的很，我知道這塊知識很重要，因為孩子們在以后的學習中還會學習到眾數(shù)和中位數(shù)，這是三個本質(zhì)和含義很不相同的概念，可上了一節(jié)課，他們還是云里霧里，不清楚的地方很多，在課后的練習求平均數(shù)中問題尤其突出。其次：結(jié)合班級內(nèi)的評價制度進行學習（我們班分四行，每月按行評比一次小紅花的個數(shù)）能否按各行的總數(shù)進行評比，這樣做公平么？孩子們馬上就能感受的不公平，因為每行的人數(shù)不同，只有求出平均數(shù)才能做到公平和公正，可這個平均數(shù)是不是一定需要出現(xiàn)在每個同學的紅花個數(shù)中??？這些問題的設(shè)計更好的幫助學生理解。”這就向我們的教師提出了挑戰(zhàn)：必需善于挖掘生活中的數(shù)學題材。本課中，在創(chuàng)設(shè)問題情景、出現(xiàn)例題的表格之后，我讓同學根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)自身提出數(shù)學問題。二、尊重個體差別，設(shè)計了滿足不同需求的練習家庭環(huán)境、特定的生活與社會文化氛圍，形成了同學的差別。三、思維深度延伸，激活了同學內(nèi)在的發(fā)展?jié)撃茉谇笃骄鶖?shù)應用題中，同學經(jīng)常將兩個平均數(shù)相加除以2，這是平均數(shù)應用題中極易出錯的典型問題。假如男生人數(shù)多一些，全班身高的平均數(shù)比141大還是小？為什么？3。小學數(shù)學里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。平均數(shù)是在第一個學段已經(jīng)理解了平均分及除法運算含義的基礎(chǔ)上教學的。本節(jié)課教學后感觸較深的是對于練習進行了一番設(shè)計，使原本零散的練習變得有情境有次序。但是看到快樂籃球隊隊員的平均身高是160厘米時，他很難過。生3：只要籃球技術(shù)好，身高矮一些問題也不大。低頭一看，發(fā)現(xiàn)了什么?生：平均水深110厘米。所以，小李下水游泳可能會有危險。師：看來具體情況要具體分析這三個練習以身高為情境，靈活應用平均數(shù)解決生活中的問題?！镀骄鶖?shù)》教學反思12教學完這節(jié)課后，我進行了認真地反思，下面我主要從本節(jié)課的優(yōu)點、存在問題和我的收獲三方面來談一談對本節(jié)課的反思內(nèi)容。練習1：筆筒操作題，注重讓學生動手操作解決問題?？傊?，練習的設(shè)計充分讓全體學生參與，使每一個學生對教學重難點都得到鞏固、深化。那么這個問題到底該怎樣引導提出呢?我反復揣摩、思考，最后對學生提出：我們怎樣移動方塊能一眼看出4名男生平均每人套中多少個圈呢?問題一提出，學生馬上知道要用移多補少法。學生說到：7是中間數(shù)、7比9小比6大。二、 在教學過程中沒在真正意義上做到以學生為本。其實，這時，教師正好可以借機再強調(diào)平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)中的規(guī)律來引導學生進行正確估測，這樣，既能起到強調(diào)難點的作用、又能很好的引導學生解答此題，使難點迎刃而解。在聽完課后，吳老師對我的課進行了詳細的評述，是我對此堂課有了全新的認識，對此我對這堂課也進行了全面的反思，收獲如下。在第一大塊教學的時候，沒必要兩次估計什錦糖的單價，這是在移植課中出現(xiàn)的一些問題。本節(jié)課屬于第三種。第三層資源是（60+1004）247。如何在一堂課中體現(xiàn)神似主要體現(xiàn)在三方面。第三步是例舉時，再一次問：怎么例舉有助于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。第三種是進一步要求，四人合作，共同匯總。那說果糖多的時候什錦糖可以是多種千克數(shù)，這樣可以把總價與千克數(shù)的對應放到不同的環(huán)境中。這樣就可以在巧克力多的是時候更容易發(fā)現(xiàn)什錦糖的更小價格范圍了。然后類推到“做一做”練習之中。如出示例2時，問與例1相對有什么不同?啟發(fā)學生積極思維。練習主要在課內(nèi)進行，練習要有層次，有針對性，講究方式，使全班學生都得到較多的練習機會等。加強了信息交流，促進嘗試成功。《平均數(shù)》教學反思15《求平均數(shù)》這一課的教學，主要是讓學生感悟“平均數(shù)”的實際意義，在實踐中探索求“平均數(shù)”的多種方法，并能根據(jù)具體情況靈活選用方法進行解答，在其中培養(yǎng)學生估算的能力，同時對數(shù)據(jù)分析結(jié)果作出簡單的推斷和預測，體會“平均數(shù)”在現(xiàn)實生活中的實際意義及廣泛應用，培養(yǎng)鍛煉學生自主探索、合作交流的意識和能力。所以教材安排了一個生活中，學生比較熟悉的收集礦泉水瓶的例子，目的是讓學生實實在在地感受到數(shù)學不再枯燥、抽象，數(shù)學就在他們的身邊，易激起學生學習的興趣。教完這堂課后，覺得有以下收獲與困惑：課一開始，我以學生熟悉而又喜歡的運動會跳繩的錄像引入，把學生一下子引入了課堂。當學生感受到要比較誰套得更準一些必須先求出“男、女生平均每人投中的個數(shù)”后，我并沒有急著讓學生討論或者講解“平均每人套中個數(shù)”的含義，而是讓學生用移一移，畫一畫的，或者用計算的方法求出平均數(shù)。份數(shù)＝每份數(shù)”的基礎(chǔ)上得出求平均數(shù)的方法是“總數(shù)量247。這樣一來，學生對平均數(shù)這一概念的認識顯得更為深刻和全面。這樣的教學實現(xiàn)了數(shù)學教育的多重價值，使各學科起到了有效的整合作用。相對于求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)的意義更為關(guān)鍵。教完這堂課后，覺得有以下收獲與困惑：收獲一：情境的成功運用。當學生感受到要比較誰套得更準一些必須先求出“男、女生平均每人投中的個數(shù)”后，我并沒有急著讓學生討論或者講解“平均每人套中個數(shù)”的含義，而是讓學生用移一移，畫一畫的，或者用計算的方法求出平均數(shù)。份數(shù)＝每份數(shù)”的基礎(chǔ)上得出求平均數(shù)的方法是“總數(shù)量247。這樣一來，學生對平均數(shù)這一概念的認識顯得更為深刻和全面。第一道題目，三次分蘋果是對平均數(shù)算法的鞏固，以及在過程中的算法優(yōu)化；第二題是對平均數(shù)的進一步理解；接著讓學生說一說生活中的平均數(shù)，體會平均數(shù)就在我們身邊；第三題是對平均數(shù)的深化認識；而最后一題是平均數(shù)的應用。這是一堂概念性的課，而這一個概念又是抽象的，如何讓學生在抽象中把握概念呢？ 本堂課，在教學過程中，過于注重平均數(shù)方法的計算，而忽視了或者說少重視了對于平均數(shù)意義的理解。如果這一環(huán)節(jié)，能夠讓學生慢慢地參透“平均數(shù)的含義”“平均數(shù)的范圍”等，那么學生不會出現(xiàn)這種情況?！彼?，教師的語言應該反復琢磨，使學生有易于接受理解。這一節(jié)課，上下來的總體感覺是太過于粗糙，走馬光花，該深入時沒有透。這位數(shù)學老師只是淺淺地回答，我用一生都在備這堂課。教學中我沒有只停留在“簡單地給出若干數(shù)據(jù)，要求學生計算出它們的平均數(shù)”上，而是把理解平均數(shù)的意義作為教學的重點，緊密聯(lián)系實際，使學生體會到為什么要學習習近平均數(shù)，充分引導學生理解“平均數(shù)”概念所蘊涵的豐富、深刻的統(tǒng)計與概率的背景，讓學生在實踐應用中，去把握平均數(shù)的特征，理解平均數(shù)的意義。使他們感受到數(shù)學就在自己的身邊，而且學數(shù)學是有用的、必要的，從而愿意并且想學數(shù)學。小明看了高興地說：我在池塘里玩水一定不會淹死的？請問你認為小明的看法對嗎？為什么？讓學生展開討論，從對“平均水深”的理解中找到正確的答案。在本節(jié)課的教學設(shè)計上，我用學生比較熟悉的平均身高、平均分等生活中的平均數(shù)直接切入主題。然后利用兩個判斷，一則強化對平均數(shù)的理解，二則引出下個例題。二、對于教學設(shè)計中的素材沒有完全利用起來，同樣的素材在教學不同方面都可以重復利用起來，這樣還可以做到呼應的效果。平均數(shù)這個概念早在三年級時就已經(jīng)接觸過，并做過簡單的練習題。學習重點應該是理解平均數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。即使是這樣解釋，依舊有同學無法理解平均數(shù)概念。份數(shù)=平均數(shù)的應用還是不錯的，多數(shù)同學都能正確運用公式求出平均數(shù)，對于求總數(shù)的運用，就會有個別同學無法找到關(guān)系式的正確運用。引發(fā)學生思考，此時比總數(shù)顯然不合理，又由于一組人數(shù)多，一組人數(shù)少，所以很難對應著進行比較。哪個組成績好？還不知道呢？學生帶著懸念進入下一環(huán)節(jié)的學習。學生會畫圖用圓圈代表塑料瓶，然后用箭頭表示移動多的補給另外幾個，此時我設(shè)問：你能給這種方法取個名字嗎？他們就得出：移多補少。這樣讓學生明白為什么我們要研究平均數(shù)這一概念。課堂不只是師生互動，更有生生互動，老師以一個朋友的身份參與到孩子的學習活動中去，成為學生學習活動的指導者、組織者和合作者。但是本節(jié)課教師在學生展示時指導太多，以致于學生展示時太過膽小，思維不夠清晰，再有就是時間把握不太好，課末準備回到課前讓學生來看看哪個小組成績好，形成首尾呼應，結(jié)果這一任務卻沒有完成。這似乎是在應用平均數(shù)問題，但從實際效果來看，學生并沒有感到有多大的困難。怎樣在教學過程中提高學生解決問題能力是新課程改革中的主要目標之一。這一活動過程是把培養(yǎng)學生地數(shù)感和解決問題地能力融合在一起的。我覺得要達到有效的教學活動，課堂上必須創(chuàng)設(shè)民主、和諧、合作交流的學習氛圍。蘇教版老教材出現(xiàn)在第九冊，五年級上第七單元《簡單的統(tǒng)計》中。數(shù)學課程標準在學習內(nèi)容制訂中就十分強調(diào)要發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念。具體在課堂中，我做了以下幾點：（1）統(tǒng)計意識的培養(yǎng)不能僅僅靠課堂教學，老師在課前就讓學生進行了一些統(tǒng)計活動，將課內(nèi)外學習結(jié)合起來。課堂上我試圖讓學生經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程，因此設(shè)計了“如果想知道我們班同學的平均身高，怎么辦？”這樣一個問題，讓學生先明確統(tǒng)計目的，接著收集資料整理數(shù)據(jù)，最后分析研究數(shù)據(jù)，得出平均數(shù)，讓學生感受班級同學身高的一般水平，整個過程學生都真實經(jīng)歷了。因此只有搞好統(tǒng)計調(diào)查，并確保調(diào)查資料的真實性，才能保證統(tǒng)計工作的科學性及其價值。（3）要與其他學科相結(jié)合的思想。不管是探索新知部分還是練習鞏固部分，都為“掌握求平均數(shù)的方法、理解平均數(shù)的意義”這一重、難點展開，力爭每個教學內(nèi)容都踩在教學目標的點上。練習3：判斷對錯，注重學生的動口說，讓學生的學習外顯于語言。上這節(jié)課之前的每一天，教案都在不斷修改，問題的設(shè)計都在不斷改變、改進，總在思考，某一個問題到底怎樣提出，學生會更明確，引導會更到位，對問題的揣摩細化到每一個詞、每一個字。存在問題：一、注重培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力，但不要急于求成