【正文】 合物光纖分為多模階躍型 SIPOF 和多模漸變型 GIPOF 兩大類，由于 SIPOF存在嚴重的模式色散，傳輸帶寬與 雙 絞銅線相似，限制在 5MHz 以內(nèi)，即便在很短的通信距離內(nèi)也不能滿足 FDDI、 SDH、 BISDN 的通信標準要求，而 GI－ POF 纖芯的折射率分布呈拋物線，因此模式色散大大降低，信號傳輸?shù)膸捲?100m 內(nèi)可達 以上。因此，GI－ POF 有可能成為接入網(wǎng)，用戶網(wǎng)等的理想傳輸介質(zhì)。商用氟化物光纖的最低損耗在 25dB/km，但實驗室已有損耗約為 1 dB/km 的氟化物光 纖的報道。全波光纖（ AllWave Fiber）的生產(chǎn)制造技術(shù)，從本質(zhì)上來說，就是通過盡可能地消除 OH 離子的 “水吸收峰 ”的一項專門的生產(chǎn)工藝技術(shù)，它多模光纖的彎曲損耗實驗研究 緒論 7 使普通標準單模光纖在 1383nm 附近處的衰減峰，降到足夠低的程度。從網(wǎng)絡(luò)運營商的角度來考慮，有了全波光纖，就可以采用粗波分復(fù)用技術(shù)，取其信道間隔為 20nm 左右，這時 仍可為網(wǎng)絡(luò)提供較大的帶寬，而與此同時，對濾波器和激光器性能要求卻大為降低，這就大大降低了網(wǎng)絡(luò)運營商的建設(shè)成本。所謂光子晶體，實際上就是一種介質(zhì)在另一種介質(zhì)中周期排列組成的人造晶體，該排列周期為波長量級。 PCF 引人注目的一個特點是，結(jié)構(gòu)合理，具備在所有波長上都支持單模傳輸?shù)哪芰?，即所謂的 “無休止單模 ”特性（ endlesslysinglemode），這個特性已經(jīng)有了很好的理論解釋?，F(xiàn)在人們已經(jīng)在 PCF 中成功產(chǎn)生了 850nm光孤子，預(yù)計將來波長還可以降低。另外一種是 “雙包層高數(shù)值孔徑摻鐿晶體光纖 ”（ Double 多 模光纖的彎曲損耗實驗研究 光纖傳輸理論 8 Clad High NA Yb Fiber），該光纖可以用在光纖激光器或光纖放大器中，另外由于該光纖具有光敏性，還可以在它上面刻寫光纖光柵。不同的光纖對光能量和光信息的保真度是不同的。 為此，我們實驗研究了 微米芯徑多模石英光纖在相同圈數(shù)不同彎曲半徑和相同彎曲半徑不同圈數(shù)情況下的彎曲損耗和色散，得到了一些有意義的結(jié)論。 光纖中傳播的模式可分為三類： 傳導(dǎo)模：滿足全反射條件的那些模式。 漏泄模：以臨界角入射的光線，在纖芯內(nèi)傳播時，光波場功率透過一定厚度的 “隧道 ”泄漏到包層之中，在包層中沿傳播方向為衰減的行波場 光纖的模式理論 描寫電磁場的麥克斯韋方程組為： 多 模光纖的彎曲損耗實驗研究 光纖傳輸理論 9 ..0DBBEtDHJt???????? ? ????? ? ? ?? （ 211） 其中 E 是電場強度， D 是電位移矢量 ， H 是磁場強度， B 是磁感應(yīng)強度， ? 是電荷密度， J 為電流密度 。 多 模光纖的彎曲損耗實驗研究 光纖傳輸理論 10 假設(shè)電磁場以角頻率 ω 作簡諧振蕩，在光學(xué)中對應(yīng)理想單色波情況。 k0為真空中的波數(shù)。矢量解法的理論計算分為三大步驟： ① 利用圓柱坐標系 f（ r,φ,z）中的亥姆霍茲方程求出 Ez、 Hz； ② 由 Ez和 Hz利用麥克斯韋方程組求出 Er、 Eφ、 Hr、 Hφ； ③ 利用 Eφ、 Hφ在纖芯和包層交界處連續(xù)的特點，即在 r=a 處 Eφ1＝ Eφ Hφ1＝ Hφ2求出導(dǎo)波特征方程。由上式 可知： ① 當(dāng) r 足夠大，且 U為實數(shù)即 2 2 201 0kn ??? 時， Jm(Ur)的漸進表達式為： （ 2110） 表明此時纖芯內(nèi)是振蕩波。這個條件提供了確定傳播常數(shù) β的本征方程，其形式為： 其中 由此解得臨界狀態(tài)，即： 由矢量解可得到如下結(jié)論： ① 、對應(yīng)于每一階貝塞爾函數(shù)（ m取某一確定整數(shù)），都存在多個解（以 n＝ 1， 2， …表示） ,記為 βmn；每一個 βmn值對應(yīng)于一個能在光纖中傳輸?shù)墓鈭龅哪Ｊ剑桓鶕?jù)不同的 m與 n 的組合，光纖中將存在許多模式； m表示導(dǎo)波模式的場分量沿纖芯圓周方向出現(xiàn)最大值的個數(shù)， n 表示沿徑向出現(xiàn)最大值的個數(shù)。 ④ 、纖芯越細，高階模數(shù)量越少，反之，高階模數(shù)量越多。它在處理短波長情況的光傳播問題要比波動方程簡單得多。在光纖???????? ??????? ?????????? ??????????? ??? 2222212222221 11)( )()( )()( )()( )( ???? ??? ? nunumKKnuuJ uJnKKuuJ uJ mmmmmmmmWrm eWrWrK ?? 2)( ??????????界狀態(tài)，是以上兩種情況的臨為則蕩波為虛數(shù)，故包層內(nèi)是振則衰減波為正實數(shù)，故包層內(nèi)是則0W,0W,0W,022202 nk?2221022 nnakaWUV ????WaUauddKKdu udJuJ mmmm ?????? ?? ?? ,)()(,)()(cmnmnmnc nkaUuWW V0 22120 ＝時， ?????? ??V多 模光纖的彎曲損耗實驗研究 光纖傳輸理論 12 中有兩種光線，一種叫子午光線，它是一個平面內(nèi)彎曲進行的光線，并在一個周期內(nèi)與纖芯的中心軸相交兩次；另一類叫做 斜光線 ，它是一種不通過光纖的中心軸且不在一個平面內(nèi)的光線，這類光線在光纖橫載面中的運動范圍是在芯子 包層邊界與焦散面之間，如下圖所示： 圖 21光線在光纖橫載面中的運動 圖 22 斜光線的 全 反射條件 下面我們來求 斜光線 的全反射條件。由于 α、 β 所在平面相互垂直，根據(jù)立體幾何公式有： ??? c o sc o sc o s ? （ 221） 式中 φ表示 XY與 XC的夾角，即 XY與光纖界面過 X點的 法線的夾角?？梢钥闯?，在光線傳播過程中 β角是不變的，軸線角 θ’也是不變的。 對于漸變折射率光纖在這里我們來研究它的光線方程。 與均勻光纖一樣，漸變型光纖中同樣存在兩類光線：子午線和斜 光線。根據(jù)曲率半徑的定義： ?ddsR? （ 227） 式中 ds 表示 P 點光線向前傳輸?shù)幕≡L； dθ是對應(yīng)的切線 ds 在弧長上轉(zhuǎn)過的角度；dscosθ=dr。當(dāng) φ＝ 0 時，光線離軸的距離最大。 ? ?? ?? r drnrn nz 0 210222 0c o s)0()( c o s)0( ?? （ 2216） （ 2） 平方律折射率分布光纖中光線軌跡方程 平方折射率分布函數(shù)為： 21221)0()( ???????? ????????? arnrn （ 2217） 式中)0(2 )()0( 222n ann ???， a 為纖芯半徑。 三、 雙曲正割折射率分布光纖中光線軌跡方程 雙曲正割折射率分布函數(shù)為： n(r)=n(0)sech(ar) （ 2220） 式中 a 為 光纖纖芯的半徑。 光線能聚焦于一點的光纖稱為自聚焦光纖。在光纖中損耗可以分為兩類：內(nèi)部損耗和外部損耗。當(dāng)外界的光頻率與這些微粒之間的振動頻率一樣時將產(chǎn)生共振，此時將消耗很大一部分能量，使外部的光損耗很大。比如在 945nm、 1240nm、 1380nm 處吸收呈現(xiàn)波峰狀而在 850nm、 1310nm、 1550nm處卻是通信窗口，下圖是在我們常用的兩個窗口附近的損耗圖。光信號在光纖傳輸時，他們的群速不同，就會產(chǎn)生時延差，對模擬信號就會產(chǎn)生波形失真，對脈沖信號在接收端波形被展寬，這是一種延遲畸變。 光纖的色散 大體有以下幾種 ： （ 1） 模式色散又稱模間色散 光纖的模式色散只存在于多模光纖中。光在光纖中通過芯與包層界面時，受全反射作用，被限制在纖芯中傳播。若單模光纖存在著不圓度、微彎力、應(yīng)力等， HE11x 和HE11y 存在相位差，則合成光場是一個方向和瞬時幅度隨時間變化的非線性偏振，就會產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，即 x 和 y 方向的折射率不同。從本質(zhì)上講所有的介質(zhì)都是非線性的，只是有些介質(zhì)的非線性 效應(yīng)很小，一般情況下難以表現(xiàn)出來而已。自相位調(diào)制可用來實現(xiàn)調(diào)相，可是它需要很強的光強，且要選擇折射率大的材料。這樣光纖中傳輸?shù)哪骋徊ㄩL的光波與同時傳輸?shù)牧硪徊煌ㄩL的光波相互作用引起相移。 受激喇曼散射效應(yīng)在波分復(fù)用系統(tǒng)中會引起系統(tǒng)中各信道之間的串音，對通信性能能帶來不良影響。受激喇曼散射的頻移量在光頻范圍內(nèi)，屬于光分支。在光纖中一旦達到受激布里淵散射的閾值將產(chǎn)生大量的后向傳輸?shù)?斯托克斯波。相互作用的過程中彼此有能量和多模光纖的彎曲損耗實驗研究 光纖傳輸特性 19 動量的交換 ，但作用前后非線性介質(zhì)不變 [9]。 滿足波動方程，在直角坐標系下求出其場解。 當(dāng)這個模式在光纖內(nèi)傳播時，其纖芯內(nèi)和包層中的場分布應(yīng)該作為一發(fā)整體沿光纖的軸線向前運動，即：原來這部分場與纖芯中的場一起傳輸，共同攜帶能量。在橫向隨著到曲率中心的距離的增加，模式場的傳播速度也要增加，所以在包層中存在著一個到光纖軸線的某一臨界距離，在這一距離處模式場的傳播速度就等于平面波在包層介質(zhì)中的傳播速度。 下面是多模光纖的彎曲損耗公式： 多模光纖的彎曲損耗實驗研究 光纖傳輸特性 21 ? ?32222 2 2102 2 2 2202 2 2 2 20 1 22e xp 2322TWW a RRaKTe W VU n kW n kV a k n n???????????????????? （ 323） 式中 a 為纖芯半徑； R 為光纖彎曲的曲率半徑。 設(shè) p? 為彎曲譜函數(shù)，近似表示為： 4222 0 1 2 0 1 2 0 12 2 1 22pc L L k W n k W n k W? ? ???? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? （ 3211） 公式中： ? 是光纖纖軸橫向偏移的均方根值； LC為自相關(guān)長度； 上式表明，模場半徑的微小變化將引起彎曲損耗的明顯變化。以單模光纖為例，如圖所示，若光纖彎曲半徑 R 遠大于芯徑 a，則彎曲光纖中的場可以看成某一等效折射率分布下直光纖的 場，在折射率分布為 n (r)的直弱導(dǎo)光纖中，基模場解為 ： ? ?0 ciyE E r e??? 圖 35 光纖過渡彎曲圖 當(dāng)光纖產(chǎn)生彎曲時，場分布將產(chǎn)生一個與 ? 有關(guān)的相移 ive?? 。 設(shè)彎曲光纖的場為 ? ?1 ,Fr? 則有： ? ? ? ?22 20212 2 21 ,0Ln r k F rr r r r ?????? ? ?? ? ? ? ???? ? ??? （ 3213） 將上式代入得 ： ? ? ? ?22 20212 2 21 ,0 r k F rr r r r ?????? ? ?? ? ? ? ???? ? ??? （ 3214） 其中 定義為等效折射率： ? ? ? ?222 c os .c crn r n r n R??? （ 3215） 上式表明， ??2r沿曲率半徑正方向隨 r 增加而增加，這就導(dǎo)致場分布向曲率半徑正方向偏移，其結(jié)果是導(dǎo)模向漏模轉(zhuǎn)化，引起功率泄漏，造成過渡損耗。 ① ② ③ ④ ⑤ 圖 41 彎曲損耗試驗裝置圖 上圖是測試彎曲對光纖傳輸損耗的實驗裝置圖 ① 是 HeNe 激光器 ② 透鏡 ③ 五維支