河北省冀州20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題a卷word版含答案-預(yù)覽頁
【正文】 ∴ BC1⊥ B1C. 根據(jù)三垂線定理得， AB1⊥ BC1 （ 2）解：設(shè) BC1∩ B1C=O，作 OP⊥ AB1于點(diǎn) P， 連結(jié) BP.∵ BO⊥ AC，且 BO⊥ B1 C， ∴ BO⊥平面 AB1C. ∴ OP 是 BP在平面 AB1C 上的射影 . 根據(jù)三垂線定理得， AB1⊥ BP. ∴∠ OPB 是二面角 B— AB1— C的平面角 ∵△ OPB1~△ ACB1， ∴ ∴ 在 Rt△ POB 中， ， ∴二面角 B— AB1— C的正弦值為 :(1)圓 C的方程化為 (x1)2+(y2)2=5m, 圓心 C(1,2),半徑 r= m?5 , 則圓心 C(1,2)到直線 l:x+2y4=0的距離為 21. 又∵ ， ，∴ ，故 . :(1)由函數(shù) f(x)是偶函數(shù)可知， f(－ x)＝ f(x)， ∴ log4(4x＋ 1)＋ 2kx＝ log4(4－ x＋ 1)－ 2kx，即 log44－ x＋ 14x＋ 1 ＝－ 4kx， ∴ log44x＝－ 4kx， ∴ x＝－ 4kx，即 (1＋ 4k)x＝ 0，對(duì)一切 x∈ R恒成立， ∴ k＝－ 41．…… 6 分 (2)由 m＝ f(x)＝ log4(4x＋ 1)－ 21x＝ log4 2x4x＋ 1＝ log4(2x＋ 2x1 ),9分 ∵ 2x0,∴ 2x＋ 2x1 ≥ 2,∴ m≥ log42＝ 21． 故要使方程 f(x)＝ m有解 ， m的取值范圍為 [21，＋∞ )．…… 12分
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