廣東省佛山市20xx-20xx學年高二數(shù)學（理）上學期期中試題word版-預覽頁
【正文】 ?DE= 2 ， HE=1 8分 90ADC? ? ?D ABC?D ABC?//CD AB 4, 2AB AD CD? ? ? AC ?ABCD ABC?2 ?1 1 4 22 2 2 .3 3 3D A B C B A C D A C DV V S B C? ? ?? ? ? ? ? ? ?D ABC? 2 2 2AC BC AB?? 90ACB? ? ? .BC AC?ACD? ABC AC BC? ACDBC? ACDRt ADC? 2tan ??? DH E 9分 （ 3）解： O為 AB中點， E為 AC中點，連結(jié) DE， EO， DO ACBDE 面?? ， DE=OE= 2 OEDE?? , 2??DO 10分 又 2??? COBOAO? ? 的 外 接 球 的 球 心 為 O ， 半 徑 為211分 ? 的 外 接 球 的 表 面 積 為?16 12分 2（本題 12分）如圖 1，直角梯形 中， , ，2?BC ． 交 于點 ，點 , 分別在線段 , 上，且 ．將圖 1中的 沿 AE 翻折，使平面 ADE ⊥平 面 （如圖 2所示），連結(jié) 、 ，、 ． （ 1）求證：平面 平面 ； （ 2）當三棱錐 的體積最大時，求直線 與平面 所成角的正弦值． （ 1）證明：∵ ， ， 42 ?? ABCD 又 BCAE// 交 CD 于點 E ． ∴四邊形 ABCE是邊長為 的 正 方 形 1分 ∴ BEAC? ， AEDE? ． 又∵平面 平面 ∴ 3分 ∵ ，∴ DEAC? ABCD // , 9 0AB CD ABC? ? ? 42 ?? ABCD//AE BC CD E G H DA DE //GH AE AED?ABCE BD CD AC BE?DAC DEBGHEB?BG BCDCDAB// ??? 90ABC2ADE ABCE? 平 面AD E AB C E AE?平 面DE ABCE? 平 面 4分 又 EBEDE ?? ∴ 5分 ∵ ∴平面 6分 （ 2）解：由（Ⅰ）知 ， ， 設(shè) ，則 （ ） 由 ，得到 ， 從而 ， 7分 根據(jù) 時 ， 三 棱 錐 體 積 最 大 ， 此 時 ， 為 中點． 8分 設(shè)直線 與平面 所成的角為 ,? ,////,// BCGHBCAEAEGH ?? ?BC 平面 BCD , ?GH 平面 BCD ? //GH 平面 BCD ? G 到平面 BCD 的 距 離 d 就 是 到 平 面 BCD 的 距 離 ， 9分 ? BCSdSVVD C HB C DD C HBB C DH ????? ???? 3131, 1212121,222222121 ???????????? ?? CEDHSCDBCS D C HB C D? .22??????B C DD C HS BCSd 11分 又 .63622s i n,6 ???? ?BG? 12分 H EDBG BCDDAC DEB? 平 面ECAE?CEAB// DAEAB 面?2)]2(21[3131 ????? ?? xxABSV G H EG H EB]1)1([31)2(31 22 ??????? xxx1?x GHEB?
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