【正文】 四旋翼飛行器是一種四螺旋槳驅(qū)動(dòng)的、可垂直起降的飛行器，這種結(jié)構(gòu)被廣泛用于微小型無人飛行器的設(shè)計(jì)，可以應(yīng)用到航拍、考古、邊境巡邏、反恐偵查等多個(gè)領(lǐng)域，具有重要的軍用和民用價(jià)值。 首先，針對四旋翼飛行器的動(dòng)力學(xué)特性，根據(jù)歐拉定理以及牛頓定律建立四旋翼無人直升機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型，并且考慮了空氣阻力、轉(zhuǎn)動(dòng)力矩對于槳葉的影響 ， 建立了四旋翼飛行器的物理模型；根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和反復(fù)推算，建立系統(tǒng)的仿真狀態(tài)方程 ；在 Matlab 環(huán)境下搭建了四旋翼飛行器的非線性模型。s laws, and consider the air resistance and rotation torque for the effects of blade, the establishment of the physical model of the quadrotor UAV。 written by SCM fuzzy PID control algorithm, dots, Quad rotor UAV real attitude control. The design of the Matlab simulation and the physical control design, the use of fuzzy PID algorithm, the stability of the four rotor aircraft attitude control. Keywords:Quadrotor UAV。據(jù)史料記載，歷史上第一個(gè)嘗試飛天的人，是我國明朝時(shí)期一位名叫萬戶的士大夫。 人類真正將飛天夢想變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)是在 1904 年：美國的萊特兄弟發(fā)明了飛機(jī)。四旋翼飛行器作為無人機(jī)的一種，因其優(yōu)良的性能和廣泛的適用性，漸漸成為近幾年的熱門。 無人飛行器按旋翼形式分為兩種是固定翼和旋翼式，旋翼式無人機(jī)存在多方面的優(yōu)勢和固定翼無人機(jī)相比。與固定翼飛行器相比， 四旋翼飛行器 在飛行過程中 通過改變四個(gè)螺旋槳的轉(zhuǎn)速 和轉(zhuǎn)向 來改變飛行器的姿態(tài)， 而 不需要調(diào)整螺旋槳傾角 ， 因此結(jié)構(gòu)緊 湊 ，操控簡單 。 這些優(yōu)點(diǎn)決定了四旋翼無人飛行器可以用于執(zhí)行某些特殊任務(wù)。近幾年 來 ，隨著 材料 學(xué)、微機(jī)電系統(tǒng)、高性能 微型傳感器 及飛行控制理論的不斷發(fā)展，四旋翼飛行器獲得了 日新月異的進(jìn)展 ，并且展現(xiàn) 出 了巨大的商業(yè)潛力。螺旋槳采用共軸反旋式結(jié)構(gòu)， 從而很好的 相互抵消反扭矩。在 之后的很長 一段時(shí)間里，四旋翼飛行器 沒有做出顯著的進(jìn)步 到了二十一世紀(jì)，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展以及各種新型控制器、傳感器的出現(xiàn)， 四旋翼飛行器 的研究 再次進(jìn)入人們的視野。另外 Parrot 公司制作的 飛行器也是另一款非常 具 有代表性 的 遙控四旋翼飛行器。美國賓夕法尼亞 大學(xué) GRASP 實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)了一種 可以 在室內(nèi)進(jìn)行編隊(duì)飛行的四旋翼無人飛行器， 在 這些飛行器上都安裝有光源，通過安裝在室內(nèi)的一組攝像頭進(jìn)行拍攝，確定飛行器的位置并對其進(jìn)行編隊(duì)控制 。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 4 圖 麻省理工大學(xué)的四旋翼飛行器 德國在四旋翼飛行器的研究 成果 也具 全球領(lǐng)先的水平 ，德國的 MICRODRONES 公司推出了一款四旋翼飛行器 MD4200。飛行器安裝有 GPS 定位系統(tǒng)和攝像設(shè)備，能夠在室內(nèi)和室外執(zhí)行 自動(dòng)駕駛、 航拍和定點(diǎn)觀測 等 任務(wù)。 圖 Mesicopter 的微型四旋翼飛行器 目前， 我國 對于四旋翼飛行器的研究還處于 初級 階段，國防科 技大學(xué) ， 上海交通大學(xué)，南京航空航天大學(xué)，哈爾濱工業(yè)大學(xué) ， 天津大學(xué)，中南大學(xué) ，北京航空航天大學(xué) 等幾所院校已經(jīng) 開始進(jìn)行相關(guān)領(lǐng)域 的 研究工作，并且取得了一定成果。雖然四旋翼飛行器的技術(shù)逐漸走向成熟，但要想要讓四旋翼飛行器從實(shí)驗(yàn)室走到實(shí)際生活中，仍有一些技術(shù)難題需要解決。由于飛行器系統(tǒng)的高度非線性，多目標(biāo)控制和控制量是有限的，且易受到自身原因和外界干擾等，這是難以建立準(zhǔn)確和可靠的數(shù)學(xué)模型的。包括基于理論的數(shù)學(xué)模型精度的影響。所以有必要采取適當(dāng)?shù)目刂扑惴ǎ詼p小系統(tǒng)的不穩(wěn)定性，這樣可以使飛行器在飛行過程中達(dá)到所需的效果。目前國際上經(jīng)常采用的控制算法有 PID 控制、滑?？刂啤⒎囱菘刂?、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和自適應(yīng)控制等算法。由于電子技術(shù)的限制，使許多理論上可行的控制算法，不能在實(shí)際中落實(shí)，使四旋翼飛行器發(fā)展的步伐受到阻礙。有些科研人員將飛行器微型化，減小負(fù)載，雖然可以延長使用時(shí)間，但是并不能從根本上解決問題，反而導(dǎo)致了其它新的問題出現(xiàn)。完成了四旋翼飛行器動(dòng)力學(xué)模型的推導(dǎo)，采用模糊 PID 控制算法對系統(tǒng)進(jìn)行 控制，并利用 Matlab 對控制算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。首先介紹了四旋翼飛行器的組成及結(jié)構(gòu)功能；接著分析四旋翼飛行器的運(yùn)動(dòng)原理，還對四旋翼飛行器的力學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析，推導(dǎo)其數(shù)學(xué)模型。 第 4 章主要完成了四旋翼飛行器的控制算法編寫，并在實(shí)物上進(jìn)行飛行試驗(yàn)，利用飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行不斷的調(diào)試，驗(yàn)證了控制系統(tǒng)的性能。分析了四旋翼飛行器發(fā)展過程中需要解決的問題。它是一種具有四個(gè)螺旋槳的飛行器，通過改變四個(gè)螺旋槳的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向來改變飛行器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如圖 21 所示。在每個(gè)橫梁的頂點(diǎn)各有一個(gè)螺旋槳。飛行控制板由慣性單元和微處理器 組成。分別是垂直升降運(yùn)動(dòng)、俯仰運(yùn)動(dòng)、滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、偏航運(yùn)動(dòng)、前后運(yùn)動(dòng)、側(cè)向運(yùn)動(dòng)。四個(gè)電機(jī)能否同步是四旋翼飛行器高度控制的關(guān)鍵。 1 號和 3 號螺旋獎(jiǎng)轉(zhuǎn)速差越大，則四旋翼飛行器俯仰角越大。 2 號和 4 號螺旋獎(jiǎng)轉(zhuǎn)速差越大，則四旋翼飛行器俯仰角越大。為了選擇適當(dāng)?shù)目?制方法，需要對四旋翼飛行器進(jìn)行力學(xué)和動(dòng)力學(xué)上的分析并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，以挑選合適的控制算法基于最后的數(shù)學(xué)模型。為了能夠更好的分析這兩種運(yùn)動(dòng)方式，且為了方便建立數(shù)學(xué)模型，本文引入了兩種坐標(biāo)系，即地面坐標(biāo)系和機(jī)體坐標(biāo)系。在初始狀態(tài)下，機(jī)體坐標(biāo)系和地面坐標(biāo)系的 3 個(gè)軸是對應(yīng)著平行的。定義在機(jī)體坐標(biāo)系下的向量： ? ?BBBab zyxa ? （ ） 則 轉(zhuǎn)換到地面坐標(biāo)系下為： ? ?EEEBE zyxaRa ?? *39。則四旋翼飛行器在空中所受到的總升力 1U 為： )( 2423222143214 11 ????????????? ?? bFFFFFU i i （ ） 則在機(jī)體坐標(biāo)系 B 中飛行器的受力向量為 ? ?100 UFB ? ,由公式（ )得到地面坐標(biāo)系 E 中的受力向量 EF 為： ??????????????????????????111)c o s( c o s)c o ss i ns i ns i nc o s()c o ss i nc o ss i n( s i nUUURFFFFF BZYXE???????????? () 在上一節(jié)中將四旋翼飛行器在地面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)定義為， ? ?TE zyx?? ，定義四旋翼飛行器在地面坐標(biāo)系下沿 x、 y、 z 三個(gè)軸向上受到的阻力系數(shù)為： zyx KKK 、 ，根據(jù)牛頓第二定律VmF ?? 可以建立其沿地面坐標(biāo)系的三軸受力方程式： 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 14 ??????????????????????????????????????????????????????mzKUgyKUxKUmmgzKFmyKFmxKFzyxzyxzZyYxX????????????111)c o s( c o s)c o ss i ns i ns i nc o s()c o ss i nc o ss i n( s i n???????????? （ ） 螺旋架轉(zhuǎn)動(dòng)過程中由于空氣阻力作用會(huì)形成與轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反的反作力，偏航力矩就是由這個(gè)反作用力所引起 的。模糊 PID 控制算 法是將模糊控制與經(jīng)典 PID 控制相結(jié)合的一種智能控制算法。因此有學(xué)者提出了將 PID 控制與其它控制方法相結(jié)合的方式，以彌補(bǔ) PID 控制器的不足。 其中，模糊 PID 控制技術(shù) 起著非常重要的 作用 ，并且將 繼續(xù) 成為未來研究 和 應(yīng)用的重點(diǎn)技術(shù)之一 。而本文研究的模糊 PID 控制器為非線性控制器，它既保持了模糊控制算法不需要精確模型、控制靈活快速的優(yōu)勢，又結(jié)合了 PID 控制算法靜態(tài)誤差小的優(yōu)點(diǎn)，二者互補(bǔ)，能實(shí)現(xiàn)對非線性復(fù)雜系統(tǒng)的良好控制。因此許多學(xué)者開始研究非線性系統(tǒng)的控制器。他提出的這一理論吸引了眾多學(xué)者的注意，從此模糊控制逐漸成為控制領(lǐng)域一個(gè)重要的控制方法。在這些情況下，傳統(tǒng)的方法很難完成控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，在該情況下，模糊控制可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)規(guī)則 ，在不依賴數(shù)學(xué)模型，來實(shí)現(xiàn)控制。 PID 控基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 16 制器通過調(diào)節(jié)參數(shù)就可以對系統(tǒng)進(jìn)行控制，而且能達(dá)到良好的控制效果。如果應(yīng)用模糊 PID 控制，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生改變時(shí)，系統(tǒng)自動(dòng)按照模糊規(guī)則調(diào)整 PID 的控制參數(shù)，來實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)控制。 模糊控制是以模糊集合論、模糊邏輯推理及模糊語言變量為基礎(chǔ)的一種計(jì)算機(jī)數(shù)字控制。模糊 PID 的控制系統(tǒng)原理框圖如圖 31 所示。具體的計(jì)算公式如下式所示： 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 17 ??????????????KdKdKdKiKiKiKpKpKp000 （ 31） 式中， Kp、 Ki、 Kd 為控制器所需要 的參數(shù)； ? Kp、 ? Ki、 ? Kd 為模糊控制器輸出的參數(shù)；000 KdKiKp 、 為初始設(shè)定的參數(shù)。隸屬度函數(shù)的選擇首先要考慮的是要能夠保證控制器的控制精度以及計(jì)算量的大小，這樣控制算法能夠在嵌入式系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)。在調(diào)節(jié) Kp 的過程中，一般應(yīng)先不引入積分作用和微分作用，即令 Ki 和 Kd 均為 0。 根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)， ? Kp、 ? Ki、 ? Kd 應(yīng)該按如下規(guī)則來調(diào)整： 當(dāng)系統(tǒng)的偏差較大時(shí)，應(yīng)首先考慮減小偏差，因此若要減小偏差，應(yīng)該選取較大的 Kp，但是，在迅速減小偏差的同時(shí)還應(yīng)該注意不要因?yàn)槠钭兓蔬^大而使得系統(tǒng)產(chǎn)生微分過飽和，因此還應(yīng)該削弱系統(tǒng)的微分作用，即 Kd 不應(yīng)選擇地太大。根據(jù)上述原則，可以得到如下的模糊規(guī)則表。為了便于計(jì)算，本設(shè)計(jì)采用了重基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 20 心法。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 21 開 始采 集 姿 態(tài) 角( ) ( ) ( )( ) ( ) ( 1 )e k r k c ke k e k e k??? ? ? ?將 e ( k ) , 模 糊 化()ek?查 表 得 到 模 糊 值,Kp Ki Kd? ? ?反 模 糊 化 得 到 實(shí) 際 值,K p K i K d? ? ?計(jì) 算 出 K p , K i , K d 實(shí) 際 值( ) ( )pu k K p e k?( ) ( )iu k Ki e k? ?( ) [ ( ) ( 1 ) ]du k K d e k e k? ? ?( ) ( ) ( ) ( )p i du k u k u k u k? ? ?e （ k 1 ) = e ( k )結(jié) 束 圖 33 模糊 PID 算法流程圖 在實(shí)際應(yīng)用中 ,需要將模糊 PID 算法用 C 語言來編程實(shí)現(xiàn) ,這就需要將模糊規(guī)則表做成二維表格存儲(chǔ)在單片機(jī)的 FLASH 中 ,在需要時(shí)查詢此二維表來獲得模糊控制量的值 ,然后經(jīng)過反模糊化計(jì)算得到實(shí)際值。 基于 Matlab 的姿態(tài)角控制算法的仿真 本文利用 Matlab 軟件中的 simulink 功能對姿態(tài)角控制算法進(jìn)行仿真。 根據(jù)表 3 3 34 建立模糊規(guī)則，模糊 PID 控 制器比例、積分、微分系數(shù)的控制曲面圖如下圖 36 所示。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 24 圖 37 控制系統(tǒng) simulink 模型 經(jīng)過仿真，可得到如下仿真結(jié)果圖。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 25 本章小結(jié) 本章介紹了模糊 PID 控制的基本原理。 模糊 PID 控制算法流程圖 模糊 PID 控制算法的流程如圖 41 所