20xx-20xx學年高一數(shù)學上學期期末考試試題（含解析）及答案（新人教a版 第105套）-預覽頁
【正文】 ）如圖，在四棱錐 P ABCD? 中， ABCD 是正方形， PD? 平面ABCD ， 2PD AB??， ,EFG 分別是 ,PC PDBC 的中點． （ 1）在線段 PB 上確定一點 Q ，使 PC? 平面 ADQ ，并給出證明； （ 2 ） 證 明 平 面 EFG? 平面 PAD ， 并 求 出 D 到 平 面 EFG 的距離 . 試題解析：（ 1） Q 為線段 PB 中點時， PC? 平面 ADQ . 22. （本小題滿分 14 分） 在平 面直角坐標系 xOy中，已知圓 1C : 4)1()3( 22 ???? yx 和圓 2C : 4)5()4( 22 ???? yx (1) 若直線 l過點 A(4,0)，且被圓 C1截得的弦長為 2 3，求直線 l的方程； (2 )設 P為平面上的點，滿足：存在過點 P的無窮多對互相垂直的直線 1l 和 2l ，它們分別與圓 1C 和圓 2C 相交，且直線 1l 被圓 1C 截得的弦長與直線 2l 被圓 2C 截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點 P的坐標． 試題解析： (1)由于直線 4x? 與圓 1C 不相交，所以直線 l 的斜率存在，設直線 l 的方程為( 4)y k x??，圓 1C 的圓心 1( 3,1)C ? 到直線 l 的距離為21 3 41kd k? ? ?? ? ， 因為直線 l 被圓 1C 截得的弦長為 23， 224 ( 3 ) , ( 24 7 ) 0d k k? ? ? ? ? ?， 即 0k? 或 724k?? ， 所以 直線 l 的方程為 0y? 或 7 24 28 0xy? ? ?…………（ 5分） 考點：本題考查 直線與圓的位置關系．
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