20xx浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊64《線段的和差》同步練習(xí)-預(yù)覽頁
【正文】 線段 AB， CD的長； (2)若 M， N分別為線段 AC， BD的中點(diǎn) ， BC＝ 4， 求線段 MN的長． (3)當(dāng) CD 運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí) ， 點(diǎn) D與點(diǎn) B 重合 ， P是線段 AB 的延長線上任意一點(diǎn) ， 有下面兩個(gè)結(jié)論： ① PA－ PBPC 是定值； ② PA＋ PBPC 是定值． 請選擇正確的一個(gè)并加以證明． 【解】 (1)∵| m－ 2n|＝－ (6－ n)2， ∴ m－ 2n＝ 0， 6－ n＝ 0， ∴ n＝ 6， m＝ 12， ∴ AB＝ 12， CD＝ 6. (2)有兩種情況： ① 當(dāng)點(diǎn) C在線段 AB的延長線上時(shí) ， 如解圖 ①. ∵ M， N分別為線段 AC， BD 的中點(diǎn) ， ∴ AM＝ 12AC＝ 12(AB＋ BC)＝ 8， DN＝ 12BD＝ 12(CD＋ BC)＝ 5， ∴ MN＝ AD－ AM－ DN＝ 12＋ 4＋ 6－ 8－ 5＝ 9. ② 當(dāng)點(diǎn) C在線段 AB上時(shí) ， 如解圖 ②. ∵ M， N分別為線段 AC， BD 的中點(diǎn) ， ∴ AM＝ 12AC＝ 12(AB－ BC)＝ 4， DN＝ 12BD＝ 12(CD－ BC)＝ 1， ∴ MN＝ AD－ AM－ DN＝ 12＋ 6－ 4－ 4－ 1＝ 9. 綜上所述 ， MN的長為 9. (第 18題解 ) (3)② 正確． 證明： PA＋ PBPC ＝ （ PC＋ AC）＋（ PC－ BC）PC ＝ （ PC＋ 12－ 6）＋（ PC－ 6）PC ＝ 2PCPC＝ 2， ∴ PA＋ PBPC 是定值． 。
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