【正文】 ....................................................................... 24 金融危機時間段分析 ........................................................................... 25 橫截面回歸 ..................................................................................................... 27 收益率對 VaR、資產(chǎn)規(guī)模和存續(xù)期的回歸 ....................................... 27 不同時間段下收益率對參數(shù) VaR、非參數(shù) VaR、 GARCH VaR 的回歸結(jié)果 ........................................................................................................ 27 基金收益率和 ΔVaR相關(guān) 關(guān)系實證結(jié)果 ..................................................... 28 ..................................................................... 28 金融危機前時期和金融危機時期 ....................................................... 30 不同 VaR 對 ΔVaR和收益率關(guān)系的影響 .......................................... 31 6 結(jié)論與原因解釋 .................................................................................................. 36 結(jié)論 ................................................................................................................. 36 原因解釋 ......................................................................................................... 37 對基金收益率和 VaR 相關(guān)關(guān)系實證結(jié)果解釋 .................................. 37 對基金收益率和 ΔVaR相關(guān)關(guān)系實證結(jié)果解釋 ............................... 38 本文不足 ......................................................................................................... 39 參考文獻 ................................................................................................................... 41 后 記 ................................................................................................ 錯誤 !未定義書簽?；谶@些假設(shè)，資本資產(chǎn)定價模型 CAPM 對有效組合的期望收益率和風險之間的關(guān)系提供了十分完整的闡述，即風險和收益存在正的相關(guān)性，投資者的預期收益與其 承擔的風險成正比。 研究 意義 證券投資基金作為一種利益共享、風險共擔的集合證券投資方式，憑借其專業(yè)理財、分散風險的優(yōu)點，從其誕生就得到市場投資者的青睞 。另外，投資基金把許多大小不一的資金集合起來后，就可以形成 規(guī)模 巨大的資金，可分散投資于數(shù)十 種 甚至數(shù)百種有價證券。 另外，國內(nèi)大部分的文獻都是基于我國股市對收益和風險的相關(guān)1 導論 2 關(guān)系進行研究，很少有文獻對我國證券投資基金收益和風險的相關(guān)關(guān)系進行實證研究。本文基于對收益和 VaR、收益和 ΔVaR實證關(guān)系研究，得出一種有效的基金投資策略。 第四章 本文研究對象 和研究方法。 目前， 我國 國內(nèi)對收益和風險的研究很多，但是 我國最大的數(shù)據(jù)資源庫——中國知網(wǎng)學術(shù)文獻總庫僅收錄一篇研究 基金 風險和收益關(guān)系的文獻 。 這是由于 采用不同方法來衡量風險，會得到不同結(jié)論，存在模型選項偏差。投資收益的可能分布發(fā)散性越強，證券投資的風險 越大。 CAPM 模型把證券的風險分為系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險， 證券預期收益的大小由 系統(tǒng)風險 β決定。 1982 年恩格爾提出了隨時間變異的條件方差模型 —ARCH 風險計量模型， ARCH 模型能較好地描述金融時間序列中出現(xiàn)的條件方差時變性、尖峰后尾和波動性聚集現(xiàn)象，因此該模型立刻在金融實證中得到廣泛運用， 將風險度量方法的準確性大大提高。 為更好的 描述這種情形， 1991 年 Nelson 提出了 EGARCH 模型，允許正和負的滯后值對波動性存在不同影響。 近些年來，隨著金融工程的迅速發(fā)展，金融市場上出現(xiàn)了許多金融衍生品，傳統(tǒng)的金融風險衡量方法已 不再 適用， VaR 方法 便在此環(huán)境下 應(yīng)運而生。 2000 年 Jorion首次把 VaR 運用到投資組合風險分析。 2020 年 Bali、 Gokcan 和 Liang 采用非參數(shù)和 CF 擴展模型，通過對 1995 年 至 2020 年對沖基金 VaR 的計算 ，得出對沖基金的 VaR 和對沖基金收益存在正相關(guān)關(guān)系。 他認為上海和深圳兩個市場的指數(shù)收益率都服從正態(tài)分布，并基于這個前提，計算 95％置信度下的 VaR 值，得出 VaR 模型能較好的擬合市場風險。他認為，完全參數(shù)法不僅解決了極端情況，能避免對歷史數(shù)據(jù)的較好依賴性，而且不局限正態(tài)分布的假設(shè)，相對來說比其他兩個方法更適合我國金融市場風 險測量 。 張敏、鄭丕諤（ 2020） 通過對其所選取的 16 支開放 式基金的日收益率序列建模，得出基于后尾分布和廣義誤差分布的 GARCH（ 1， 1）和 EGARCH（ 1， 1） 都能較好地模擬基金日收益率序列。 Fisher 和 Hall（ 1973）得出結(jié)論：投資者為獲得收益而承擔更高風險時， 必須給予更多的預期收益。 Friend 和 Blume（ 1970）采用紐約證券市場 3300 家股票的月數(shù)據(jù)作為研究樣本， 分別計算 1956 年以前四年的 β值，然后按 β大小對公司排序， 構(gòu)建10 個風險和收益與之相對應(yīng)的資產(chǎn)組合 。 Jeger（ 1991） 在 Fiegenbaum和 Thomas 的基礎(chǔ)上，度量收益時分別使用總資產(chǎn)收益率和凈資產(chǎn)收益率，采用變異系數(shù)來度量風險，得出當收益低于中位數(shù)時，大多數(shù)產(chǎn)業(yè)風險收益負相關(guān) ； 當收益高于中位數(shù)時，大多數(shù)產(chǎn)業(yè) 風險收益正相關(guān)。 施東輝（ 1996）對上證1993 年 4 月 至 1996 年 5 月的 50 種股票 進行 實證研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)上海股市的收益和風險關(guān)系與 CAPM 模型并不相符，系統(tǒng)風險和收益是一種負相關(guān)關(guān)系。 然而， 上述學者在研究過程中并未考慮不同經(jīng)濟形勢對風險與收益關(guān)系的影響。投資基金在不在 國家的稱謂有所不同。 1998年《證券投資基金管理暫行辦法》的實施， 有效 推動我國證券投資基金的快速發(fā)展。 截至 2020 年 12 月 31 日 ， 納入統(tǒng)計 的 621只證券投資基金，資產(chǎn)凈值合計 億元，份額合計 億份。證券投資基金已經(jīng)成為我國金融市場上的重要機構(gòu)投資者。該指標的最大優(yōu)點在于，用通俗單一的數(shù)值總結(jié)風險。 假設(shè) c 為置信水平， L 為損失，用正數(shù)表示， VaR 也是用正數(shù)表示。通常的方法沒有假設(shè)回報分布的形狀?，F(xiàn)在則可以確定投資組合在給定置信水平 C 內(nèi)的最低價值? ?0 1W W R????。否則，相對 VaR 概念上更貼切。在一個給定的置信水平 c ,我們希望找到出現(xiàn)最大損失 W? ,超出這一損失的概率為 c ，即： ? ?cw f w dw???? () 或者低于 W? 的概率， ? ?P prob w W ???,是 1c ,即： ? ? ? ?1 c W f w dw p w W P? ???? ? ? ?? () 換句話說，從 ? 到 W? 區(qū)域 的面積加和必須為 1pc?? 。 在這種情況下， VaR 數(shù)值可以直接用取決于置信水平內(nèi)的多元因子從投資組合的標準正態(tài)偏差中得出。將 W? 定義為臨界最低回報 R? ，這樣有 ? ?0 1W W R????。當 VaR 用絕對損失時，我們得到： ? ? ? ?00a = V R W R W t t? ? ?? ? ? ? ?零 值 () 上面只是以正態(tài)分布為例， 只要所有不確定性控制在 ? 內(nèi)，這種方法也適用于其他分布，只不過其他分布要求不同的 ? 。通常來說， VaR 隨著樣本觀察時間段增長或者隨著置信水平增大而加大。置信區(qū)間越大，模型在預測極端世間出現(xiàn)失敗的概率越小，但是過大的置信 水平往往意味著極端事件數(shù)據(jù)越少，實證分布缺乏尾端數(shù)據(jù)，這就使對尾部的分位數(shù)估計非常不精確，加大 VaR 估計的誤差，造成難以估計 VaR 的可靠性。樣本觀測時間段決定于流動性時間。對樣本觀察時間段的選擇還得考慮對沖市場風險需要的時間和投資組合剩余相對穩(wěn)定的時間。 VaR 憑借著其簡單、科學、使用的特性，得到風險管理部門的廣泛認可。然而，我們并不能保證未來就像歷史那樣。 的計算方法 歷史模擬法 歷史模擬法（ historical simulation）是一種非參數(shù)方法，它對風險因子的分布沒有特別的假設(shè)。 歷史模擬法最大的優(yōu)點是其不需對收益分布做出任何假設(shè) ， 因而是非常穩(wěn)定的。 （ p,q） VaR 模型 GARCH 模型包括均值方程和條件方差方程，其一般用一下公式表示： 均值方程： 0 1mt i t i tirr? ? ???? ? ?? tth??? () 方差方程： 2 2 20 11pqt i t i i t iiihh? ? ? ?????? ? ??? () 其中 tr 為收益率、 ? 為均值、 2th 為 t? 在 t 時刻給定 2 2 212,t t t p? ? ?? ? ? 的條件下的條件方差， 即： ? ?2 2 2 2 212,t t t t t pE? ? ? ? ?? ? ?? () 在條件方差方程中，它被定義為殘差滯后項和其本身滯后項的加權(quán)平方和，這種表示方法反映了波動率的聚合效應(yīng) 和方差的時變性 ，即某一段時間較大的波動后會帶來之后更大的波動，小的波動傾向于更小的變動。 ??1 c?? 是正態(tài)分布下在置信水平 c 下的分位數(shù)。 GARCH在目前的波動性預測模型中，不管從理論研究還是從實踐運用的廣泛性都是獨一無二的。選擇 開放式基金主要是因為其在我國證券投資基金中所占的比重比較大。 考慮到我國基金存續(xù)期較短，本文數(shù)據(jù)采取 開放式基金的周數(shù)據(jù) ，以增加樣本量。通過 350 只基金和 3年的樣本期間，我們可以得到一個 350 行、 156 列的收益率矩陣。總數(shù)為樣本基金總數(shù)；平均值分別是偏度、峰度和 JB 的均值； 臨界值是每個指標在 1％的顯著性水平下的臨界值；超出個數(shù)是每個指標值超出臨界值的總數(shù)；拒絕概率為每個指標超出個數(shù)和總數(shù)的比值。這也就是說，回歸中常用的 ―t 比率 ‖不再遵循 t 分布， F 統(tǒng)計量不再遵循F 分布，另外運用 非平穩(wěn)數(shù)據(jù)進行回歸時會產(chǎn)生 ―偽回歸 ‖。 收益率 ARCH 檢驗 本文采用 ARCH LM 檢驗來檢驗收益率波動性 是否存在 ARCH 效應(yīng)。因此可以根據(jù)這兩個統(tǒng)計量的 p 值來判斷是否拒絕零假設(shè)。本文設(shè)定置信水平為 95％，時間跨度為一周。重復這個過程，直到計算出 2020 年10 月第一周的 VaR。本文為了考慮收益率的后尾分布，以至4 樣本選擇與研究方法 20 于不低估風險，也采用同樣的方法來計算參數(shù) VaR： ? ?VaR ? ? ?? ?? () ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?2 3 3 21 1 11 3 2 56 2 4 3 6S K S? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? () 其 中， ? 為每只基金過去 52 周收益率均值， ? 為每只基金過去 52 周 收益率的標準差， ? ??? 為過去收益率特定分布和置信水平下所對應(yīng)的臨界值。通過對所有 350 只基金相同的計算，可以得到 一個 350 行、 104 列的參數(shù) VaR 矩陣。 另外，當 每只基金 VaR 位置變動時，其對應(yīng)的收益率也要做相