階段方法技巧訓(xùn)練(一) 專訓(xùn)2 垂徑定理的四種應(yīng)用技巧-預(yù)覽頁
【正文】 MN∥ AB. 設(shè)圓弧形橋拱 AB所在圓的圓心為 O，連接 OA， ON，作OC⊥ AB于點(diǎn) D，交于點(diǎn) C，交 MN于點(diǎn) H，則 OC⊥ MN， 由垂徑定理可知， D為 AB的中點(diǎn)， H為 MN的中點(diǎn)． 所以 AD＝ m， NH＝ m. 設(shè) OA ＝ r m ，則 OD ＝ OC － DC ＝ ( r － ) m . 在 Rt △ AOD 中， OA2＝ AD2＋ OD2， 即 r2＝ 2＋ ( r － )2，解得 r ＝ . 在 Rt △ OHN 中， OH ＝ ON2－ NH2＝ 2－ 2＝( m ) ． 所以 DH ＝ OH － OD ＝ － ( － ) ＝ ( m ) ． 因?yàn)? m ＞ 2 m ， 所以此貨船能順利通過這座拱橋．
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