第五節(jié) 電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用-預(yù)覽頁
【正文】 桿做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，即： F ＝B2L2vR 解得： B ＝RFv L2 . 當(dāng) F ＝ 1 0 N 時(shí) ， v ＝ 16 m / s 解得： B ＝52 T. 答案： (1 ) 見解析 ( 2 )52 T 。 r 與半徑成正比 ， 因此可用棒的 中點(diǎn)速度作為平均切割速度代入公式計(jì)算： Uab＝ E ＝ BL v－＝ BL0 ＋ ωL2＝12BL2ω . ?變式訓(xùn)練 1． 如圖所示 ， 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 ， 設(shè)導(dǎo)體棒 Oa可以以點(diǎn)O為中心轉(zhuǎn)動(dòng) ， 而另一端 a剛好搭在光滑的半圓形金屬導(dǎo)軌上 ， Oa長為 l且以角速度 ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng) ， 在 Ob間接入一阻值為 R的電阻 ， 不計(jì)其他電阻 ，試求： (1 ) Oa 中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)； (2 ) 流過 R 上的電流； (3 ) 所需外力的功率． 解析： (1 ) Oa 中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E ＝ Bl v ＝ Bl0 ＋ ωl2＝Bl2ω2. （ 2 ） 回路中的電流為： I ＝ER＝Bl2ω2 R. (3 ) 回路消耗的功率等于外力做功的功率 ， 為 P ＝E2R＝B2l4ω24 R. 答案： 見解析 題型二 電磁感應(yīng)中的電路問題 1 ． 對(duì)電磁感應(yīng)中電源的理解． (1 ) 電源的正負(fù)極、感應(yīng)電流的方向、電勢(shì)的高低、 電容器極板帶 電問題，可用右手定則或楞次定律判定． (2 ) 電源的電動(dòng)勢(shì)的大小可由 E ＝ Bl v 或 E ＝ nΔ ΦΔ t求解． 2． 對(duì)電磁感應(yīng)電路的理解 ． (1)在電磁感應(yīng)電路中 ， 相當(dāng)于電源的部分把其他形式的能通過電流做功轉(zhuǎn)化為電能 ． (2)“ 電源 ” 兩端的電壓為路端電壓 ， 而不是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) ． (3)路端電壓： U＝ IR＝ E－ Ir. 3． 內(nèi)電路和外電路 ． (1)切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈都相當(dāng)于電源 ． (2)該部分導(dǎo)體的電阻或線圈的電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)阻 ， 其余部分是外電路 ． 例 2 如右圖所示 ， 在絕緣光滑水平面上 ， 有一個(gè)邊長為 L的單匝正方形線框 abcd， 在外力的作用下以恒定的速率 v向右運(yùn)動(dòng)進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 ． 線框被全部拉入磁場(chǎng)的過程中線框平面保持與磁場(chǎng)方向垂直 ， 線框的 ab邊始終平行于磁場(chǎng)的邊界 ． 已知線框的四個(gè)邊的電阻值相等 ， 均為 ： (1)在 ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí) ， 線框內(nèi)的電流大??； (2)在 ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí) ， ab邊兩端的電壓； (3)在 ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí) ， cd邊兩端的電壓 ． 解析： (1 ) 如圖 ab 邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為： E ＝ BL v ， 所以通過線框的電流為 ： I ＝E4 R＝BL v4 R. (2 ) ab 兩端的電壓為路端電壓為： Uab＝ I L ′v＝B2L2L ′Rv ＝ W . 由上面得出的 W、 P、 Q的表達(dá)式可知 ， 兩種情況拉力的功 、 功率 、 線圈中的焦耳熱之比分別為 1∶ 1∶ 1∶ 2. 答案： 1∶ 2 1∶ 4 1∶ 2 題型一 導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 的計(jì)算 例 1 長為 L的金屬棒 ab， 繞 b端在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)以角速度 ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng) ， 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B， 如圖所示 ． 求 ab兩端的電勢(shì)差 ． 解析： ab 兩端電勢(shì)差等于金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的 電動(dòng)勢(shì) ( 因?yàn)闆]有外電路 ) ， 所以只要求出電動(dòng)勢(shì)即可． 棒上各處速率不等 ， 不能直接用 E ＝ BL v 來求 ， 但棒 上各點(diǎn)的速度 v ＝ ω 1
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