111 回歸分析 同步課件（北師大版選修1-2）-預覽頁
【正文】 該類題屬于線性回歸問題 ， 解答本類題 目的關鍵首先通過散點圖來分析兩變量間的關系是否 線性相關 ， 然后再利用求線性回歸方程的公式求解線性 回歸方程 ， 在此基礎上 ， 借助線性回歸方程對實際問題 進行分析 ． 【 題后反思 】 某電腦公司有 6名產(chǎn)品推銷員 ， 其工作年限與年推銷 金額數(shù)據(jù)如下表： 【 訓練 3】 推銷員編號 1 2 3 4 5 工作年限 x/年 3 5 6 7 9 推銷金額 y/萬元 2 3 3 4 5 (1)求年推銷金額 y對工作年限 x的線性回歸方程； (2)若第 6名推銷員的工作年限為 11年，試估計他的年推銷 金額． 解 ( 1) 設所求的線性回歸方程為 y ＝ a ＋ bx ， 則 b ＝?i ＝ 15 ? xi－ x ?? yi－ y ??i ＝ 15 ? xi－ x ?2＝1020＝ ， a ＝ y － b x ＝ . ∴ 年推銷金額 y 對工作年限 x 的線性回歸方程為 y ＝ ＋ x . ( 2) 當 x ＝ 11 時， y ＝ ＋ 11 ＝ ( 萬元 ) ， ∴ 可以估計第 6 名推銷員的年推銷金額為 萬元． 下列變量間的關系屬于相關關系的是 ( )． A． 圓的周長和它的半徑之間的關系 B． 單價不變的條件下 ， 商品銷售額與銷售量之間的關 系 C． 家庭收入愈多 ， 其消費支出也有增長的趨勢 D． 正方形面積和它的邊長之間的關系 誤區(qū)警示 混淆相關關系和函數(shù)關系 【 示例 】 兩個變量間的相關關系不同于函數(shù)關系 ． 所謂函數(shù)關系 ， 就是對其中一個變量 (自變量 )的每一個值 ， 另一個變量(因變量 )都有唯一確定的值與之對應 ． 而對于相關關系 ， 兩個變量間則沒有確定的關系 ， 它們的關系相對來說是隨機的 ． 錯解正是混淆了這兩者之間的關系 ， 而造成了誤選 ． 因為選項 A，B， D中的兩個變量間都有唯一確定的關系 ， 所以它們都是函數(shù)關系 ． 而選項 C中家庭的收入會對消費支出產(chǎn)生一定的影響 ， 但高收入未必有高消費 ， 因而選項 C中的關系才是相關關系 ． [錯解 ] A或 B或 D 兩個變量之間有些不存在關系，存在關系的兩個變量之間的關系又分為相關關系和函數(shù)關系．而兩個變量間的相關關系又不同于函數(shù)關系，二者之間有著本質(zhì)的區(qū)別，在判斷兩個變量間的關系時，常因混淆而出錯． [正解 ] C
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