【正文】 量值 =被測量特性實(shí)際值 +測量誤差 б 178。 如果測量系統(tǒng)不準(zhǔn)確，測量結(jié)果不可靠 178。LINEARITY 線性 178。 時(shí) 間15 測量系統(tǒng)分析（ MSA） ?偏移 178。 重 復(fù) 性18 測量系統(tǒng)分析（ MSA） ?再現(xiàn)性（不同人員） 不同的檢驗(yàn)員用同一量具對相同零部件的一個(gè)特性的測量結(jié)果的平均值的變差。重復(fù)性 評 價(jià) 人 A 、 B 、 C20 測量系統(tǒng)研究準(zhǔn)備 ?測量系統(tǒng)分析計(jì)劃和準(zhǔn)備 計(jì)劃所使用的方法 確定檢驗(yàn)員數(shù)量、樣本部件數(shù)量、量度次數(shù)。 由于經(jīng)濟(jì)和物質(zhì)的限制，測量系統(tǒng)不一定會把個(gè)別數(shù)據(jù)精細(xì)地表現(xiàn)出來，一般分對數(shù)據(jù)分為不同的數(shù)據(jù)組； 178。 22 測量系統(tǒng)研究準(zhǔn)備 ＞ 5 個(gè) 數(shù) 據(jù) 分 級控 制可 用 途 控 制 ， 只 當(dāng) ：178。 不 可 用 用 估 算 過程 參 數(shù) 和 指 數(shù)178。 一 般 不 可 用 作 估算 過 程 參 數(shù) 和 批準(zhǔn) ；178。應(yīng)該在每天不同時(shí)間測取讀數(shù)，以反映該測量系統(tǒng)實(shí)際使用時(shí)的情況，例如預(yù)熱、環(huán)境溫度、濕度等的影響。小組每平班測量這個(gè)零件 5次，共測量 4周（ 20個(gè)子組）。 要確定測量系統(tǒng)的偏移，必須得到零部件的基準(zhǔn)值（不是規(guī)格值）。 基準(zhǔn)值是用來比較觀察值以計(jì)算偏移。 儀器、設(shè)備或夾緊機(jī)構(gòu)的磨損 178。 線性誤差 178。 （ 量具或零件 ） 變形 178。 全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備量度了基準(zhǔn)為 ，部件的過程變差為 。 ＝ %。 31 測量系統(tǒng)分析 （ 4）計(jì)算測量結(jié)果的平均值 X （ 5）計(jì)算偏倚 B B＝ X―X T＝ ― ＝ X ＝Σ X i1 5i = 11 5＝ 6 . 0 0 6 75 . 6 5 . 7 5 . 8 5 . 9 6 . 0 6 . 1 6 . 2 6 . 3 6 . 41234測 量 值偏 倚 研 究 直 方 圖32 測量系統(tǒng)分析 （ 6）計(jì)算重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差 б 以 n＝ 5個(gè)讀數(shù)組成子組，其極差 R＝ ― ＝ б r＝ R/d2 σ r ＝Rd 2*＝0 . 83 . 5 5 3 3 3＝ 0 . 2 2 5 5 1 4 式中， d2是通過查附表得到的（子組容量 m＝ n＝ 15，子組數(shù) g＝ 1） 33 測量系統(tǒng)分析 （ 7）計(jì)算均值 X的標(biāo)準(zhǔn)差 б b σ b ＝σ r＝0 . 2 2 1 4＝ 0 . 5 8 1 3n1 5 其中， n是利用要研究的測量系統(tǒng)多次重復(fù)測量的總次數(shù) （ 8）計(jì)算偏倚的 t統(tǒng)計(jì)量 t ＝B＝0 . 0 0 6 7＝ 0 . 1 1 5 3σ b0 . 0 5 8 1 334 測量系統(tǒng)分析 （ 9）計(jì)算偏倚值的 1― α 的置信區(qū)間 [ B ―d 2 σ bd 2178。 α 水平的默認(rèn)值是 。 也就是說，可以在統(tǒng)計(jì)判定這個(gè)測量系統(tǒng)的偏倚等于零，而這個(gè)判斷犯錯(cuò)誤（假設(shè) 檢驗(yàn)的第一類錯(cuò)誤：偏倚等于零，而判斷為非零）的可能性為 5%。 （ 3）計(jì)算偏倚， B＝ X―X T＝ ― ＝ 。 （ 6）計(jì)算偏倚 t統(tǒng)計(jì)量， t＝ [B]/б b＝ （ 7）計(jì)算偏倚值的 1― α 置信區(qū)間 [ B ―d 2 σ bd 2178。 本例， d2＝ ； ＝ ； v＝ ； ＝ d2*t V , 1 ― α / 2d2*t V,1― α /238 測量系統(tǒng)分析 偏倚值的 95%置信區(qū)間為 [， ]。 39 測量系統(tǒng)分析 ?如果測量系統(tǒng)的偏倚非 0， 應(yīng)該通過調(diào)整硬件、軟件或同時(shí)調(diào)整它們以達(dá)到 0。 的直徑，為了評價(jià)該千分尺的偏倚，檢驗(yàn)員 A對一已知參考值為 10次測量，結(jié)果如下： 、 、 、 、 、 、 、 、 、 。 基 準(zhǔn) 值偏 倚較 小偏 倚較 大基 準(zhǔn) 值觀 察 平 均 值 觀 察 平 均 值范 圍 的 較 低 部 分 范 圍 的 較 高 部 分42 測量系統(tǒng)分析 ?測量系統(tǒng)線性分析 一個(gè)工廠希望確定一個(gè)測量系統(tǒng)的線性。 根據(jù)以往的研究經(jīng)驗(yàn)，要研究的測量系統(tǒng)只具有重復(fù)性而不具有再現(xiàn)性問題，所以界用一個(gè)評價(jià)人進(jìn)行研究即可。 43 測量系統(tǒng)分析 零件 1 2 3 4 5 基準(zhǔn)值 測量序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 零件測量均值 基準(zhǔn)值 Xi 偏倚 yi 極差 對測量系統(tǒng)進(jìn)行線性研究的數(shù)據(jù)表 44 測量系統(tǒng)分析 ?利用（ xi， yi）這些數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合出一條直線，來反映偏倚隨基準(zhǔn)值的變化規(guī)律，這條直線方程為： y＝ b+ax，其中： y：偏倚； x： 基準(zhǔn)值； a：斜率； b：直線截距 在 線 性 圖 上 ， 畫 出 各 個(gè) （ x i ， y i ） 點(diǎn) ， 橫 坐 標(biāo) 是 基 準(zhǔn) 值 ， 縱 坐 標(biāo) 是 偏 倚 。45 測量系統(tǒng)分析 ?利用最小二階乘法進(jìn)行擬合，求出擬合直線斜率 a、截距 b和線性擬合優(yōu)度 R178。值的大小可以推斷偏倚與基準(zhǔn)之間是否存在線性關(guān)系。 47 測量系統(tǒng)分析 ?線性分析（ MSA第三版） 第三版 MSA參考手冊采用了不同的方法對上表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，具體方法介紹如下： 計(jì)算對每個(gè)零件（基準(zhǔn)值 XTj）的測量值 測量誤差 Bi ＝ ―X ti 根據(jù)定義，也就是偏倚（ Bi） 的估計(jì)值，即： 故可得下表： Σmj ＝ 1B i . jmB i ＝ΣMj ＝ 1B i . jmB i ＝48 測量系統(tǒng)分析 對測量系統(tǒng)進(jìn)行線性研究的數(shù)據(jù)表 零件 i 1 2 3 4 5 基準(zhǔn)值 測量誤差 測量順序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 偏倚 yi 在線性圖上畫出測量誤差 在下圖中，橫坐標(biāo)是基準(zhǔn)值，縱坐標(biāo)是測量誤差或偏倚 Σmj＝ 1B mB i＝49 測量系統(tǒng)分析 50 測量系統(tǒng)分析 利用（ XTi， Bij）這些數(shù)據(jù)點(diǎn)，（ i＝ 1， ? ， g； j＝ 1， ? ， m）擬合出一條直線，來反映偏倚隨基準(zhǔn)值變化的規(guī)律。 下面是計(jì)算過程 51 測量系統(tǒng)分析 a ＝Σni ＝ 1x i y i（Σni ＝ 1x iΣni ＝ 1y in)Σni ＝ 1x i2—Σni ＝ 1x i（ )2n＝ 0 . 1 3 1 6 6 7b ＝Σni ＝ 1y in—Σni ＝ 1x ina（ )＝ 0 . 7 3 6 6 6 7R ＝2Σni ＝ 1x i y iΣnx iΣni ＝ 1y in—[]2Σnx i2—Σni ＝ 1x i)2n（[ ]Σny i2—Σni ＝ 1y i)2n（[ ]＝ a2Σnx i2— nΣni ＝ 1x i)（n2Σny i2— nΣni ＝ 1y i)（n2＝ 0 . 7 1 452 測量系統(tǒng)分析 由于擬合優(yōu)度 R178。這表明，測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量值得懷疑，應(yīng)該找出原因，進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)以后再來進(jìn)行測量。畫出 “ 0偏倚線 ” ， 為了使測量系統(tǒng)線性可以被接受， “ 0偏倚線 ” 必須完全位于上述置信限之內(nèi)。 178。 б e稱為重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差，有時(shí)也 簡稱重復(fù)性 重復(fù)性的意義：一個(gè)人用同 一量具對同一被測特性進(jìn)行多次 重復(fù)測量，測量值落在重復(fù)性 （ e）范圍內(nèi)的概率為 99%。即： 測量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)的意義： 在用測量系統(tǒng)進(jìn)行測量時(shí)，所引入的 重復(fù)性和再現(xiàn)性的誤差落在 m 范圍內(nèi)的概率為 99%。 1 0 0 % ＝ 7 5 . 7 %61 測量系統(tǒng)分析 在 MSA第三版中，把重復(fù)性和再現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)差定義為重復(fù)性和再現(xiàn)性，即： 假設(shè)通過以前的過程能力研究已知該過程的標(biāo)準(zhǔn)差TV＝ б t＝ ，則有： 應(yīng)用極差法可以快速地評價(jià)一個(gè)測量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性，但是測量數(shù)據(jù)較少，影響其分析結(jié)果的效果，另外極差法不能把測量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性分開。 1 0 0 % ＝ 7 5 . 5 %σ mσ t179。同一評價(jià)人采用相同的儀器重復(fù)這些讀數(shù)或剔除這些值，并由其余觀測值現(xiàn)次平均計(jì)算 R值和極限值。使用與開始時(shí)相同的評價(jià)人及單位重復(fù)這些讀數(shù)，或除去某些值并從保留的觀察值重新獲得平均值，重新計(jì)算極差 R。 65 測量系統(tǒng)分析 ?進(jìn)行數(shù)據(jù)分析 1） 以每個(gè)人 對同一零件進(jìn)行的多次重復(fù)測量值為子組（容量為重復(fù)測量次數(shù) r）計(jì)算平均值（表中的第 14行）和極差 R（ 表中的第 15行 ）。 K2） 2 （ E V2/ （ n r ） ）A V ＝＝( 0 . 0 2 9 179。 ?K1為 。 ?K3為 ， 式中 取決于零件數(shù)量（ m）和（ g）， g為 1， 因?yàn)橹挥?jì)算單極差。絕大多數(shù)這樣的計(jì)數(shù)型量具接受或拒收一套基準(zhǔn)件。然后兩個(gè)評價(jià)人通過以一種能防止人偏倚的方式兩次測量所有的零件。如果不能改進(jìn)該量具，則不能被接受并且必須找到一個(gè)可以被接受的替代的測量系統(tǒng)。 下面以一個(gè)例子來說明這種分析方法。選擇了 3個(gè)日常使用這種量具的人參加測試，每人用這種計(jì)數(shù)型量具測量 每個(gè)零件 3次，以隨機(jī)順序進(jìn)行測量，下表為測量結(jié)果。 設(shè) Ⅰ 區(qū)（代碼為 “ ” ）、并且最靠近 Ⅱ 區(qū)（代碼為 “ 179。 ” ）的零件基準(zhǔn)值，設(shè) Ⅲ 區(qū)（代碼為 “ ” ）、并且最靠近 Ⅱ 區(qū)（代碼為 “ 179。 0 . 0 0 4 6 1 9 7 / （ 0 . 5 5 ― 0 . 4 5 ） ＝ 0 . 2 7 7 ＝ 2 7 . 7 %% G R R ＝ G R R / （ U S L ― L S L ） ＝ 0 . 0 2 3 7 9 1 5 / （ 0 . 5 5 ― 0 . 4 5 ） ＝ 0 . 2 3 8 ＝ 2 3 . 8 %在 此 應(yīng) 該 指 出 ， 信 號 燈 探 測 法 系 近 似 計(jì) 算 ， 在 征 得 顧 客 同 意 的 情 況 下 ， 才 可 以 使 用 。 Pe＝對角欄框中期望比例的總和。 不 確 定 度 Δ隨 機(jī) 誤 差 ： u A未 定 系 統(tǒng) 誤 差 ： u B 公 式 ： Δ ＝u A + u B2 2直 接 測 量 、 間 接 測 量 均 適 用90 不確定度 直接測量量不確定度計(jì)算 1） uA的計(jì)算：用統(tǒng)計(jì)方法。 Δ 儀 可從儀器說明書雖得到，它表征同一規(guī)格型號的合格產(chǎn)品，在正常使用條件下，一次測量可能產(chǎn)生的最大誤差。求測量結(jié)果 d＝ d修 ＝ u B ＝ Δ 儀 / ＝ 0 . 0 0 2 3 m m（ 0 . 5 1 5 ― 0 . 5 1 3 2 ） （ 0 . 5 1 2 ― 0 . 5 1 3 2 ） + 2＝ 0 . 0 0 2 2 m m4Δ d ： u A ＝ S d ＝3+296 直接測量量不確定度案例 1級千分尺的儀器不確定度為 +，用它測量鋼絲直徑 5次，測量值分別為 、 、 、 、 零件誤差 do＝ +。 Δ x （ 單 位 ）E ＝ （ Δ x / X ） 179。 1 0 0 % ， 取 2 位 有 效 數(shù) 字E ＝標(biāo) 準(zhǔn) 值 ― 測 量 值標(biāo) 準(zhǔn) 值179。 Δ l （ 單 位 ）E ＝ （ Δ l / l ） 179。 0 . 0 6 （ c m ）E ＝ 0 . 5 9 % 測 量 結(jié) 果 ：101 實(shí)驗(yàn)室測試能力 ?測量不確定 Δ ≤ 產(chǎn)品（或過程）公差的 1/3， 測量結(jié)果才是可接受的；也是證明實(shí)驗(yàn)室具備該項(xiàng)目測量能力的重要指標(biāo)