【正文】 量值 =被測量特性實際值 +測量誤差 б 178。 如果測量系統(tǒng)不準確，測量結(jié)果不可靠 178。LINEARITY 線性 178。 時 間15 測量系統(tǒng)分析（ MSA） ?偏移 178。 重 復(fù) 性18 測量系統(tǒng)分析（ MSA） ?再現(xiàn)性（不同人員） 不同的檢驗員用同一量具對相同零部件的一個特性的測量結(jié)果的平均值的變差。重復(fù)性 評 價 人 A 、 B 、 C20 測量系統(tǒng)研究準備 ?測量系統(tǒng)分析計劃和準備 計劃所使用的方法 確定檢驗員數(shù)量、樣本部件數(shù)量、量度次數(shù)。 由于經(jīng)濟和物質(zhì)的限制，測量系統(tǒng)不一定會把個別數(shù)據(jù)精細地表現(xiàn)出來，一般分對數(shù)據(jù)分為不同的數(shù)據(jù)組； 178。 22 測量系統(tǒng)研究準備 ＞ 5 個 數(shù) 據(jù) 分 級控 制可 用 途 控 制 ， 只 當(dāng) ：178。 不 可 用 用 估 算 過程 參 數(shù) 和 指 數(shù)178。 一 般 不 可 用 作 估算 過 程 參 數(shù) 和 批準 ；178。應(yīng)該在每天不同時間測取讀數(shù)，以反映該測量系統(tǒng)實際使用時的情況，例如預(yù)熱、環(huán)境溫度、濕度等的影響。小組每平班測量這個零件 5次，共測量 4周（ 20個子組）。 要確定測量系統(tǒng)的偏移，必須得到零部件的基準值（不是規(guī)格值）。 基準值是用來比較觀察值以計算偏移。 儀器、設(shè)備或夾緊機構(gòu)的磨損 178。 線性誤差 178。 （ 量具或零件 ） 變形 178。 全尺寸檢驗設(shè)備量度了基準為 ，部件的過程變差為 。 ＝ %。 31 測量系統(tǒng)分析 （ 4）計算測量結(jié)果的平均值 X （ 5）計算偏倚 B B＝ X―X T＝ ― ＝ X ＝Σ X i1 5i = 11 5＝ 6 . 0 0 6 75 . 6 5 . 7 5 . 8 5 . 9 6 . 0 6 . 1 6 . 2 6 . 3 6 . 41234測 量 值偏 倚 研 究 直 方 圖32 測量系統(tǒng)分析 （ 6）計算重復(fù)性標準差 б 以 n＝ 5個讀數(shù)組成子組，其極差 R＝ ― ＝ б r＝ R/d2 σ r ＝Rd 2*＝0 . 83 . 5 5 3 3 3＝ 0 . 2 2 5 5 1 4 式中， d2是通過查附表得到的（子組容量 m＝ n＝ 15，子組數(shù) g＝ 1） 33 測量系統(tǒng)分析 （ 7）計算均值 X的標準差 б b σ b ＝σ r＝0 . 2 2 1 4＝ 0 . 5 8 1 3n1 5 其中， n是利用要研究的測量系統(tǒng)多次重復(fù)測量的總次數(shù) （ 8）計算偏倚的 t統(tǒng)計量 t ＝B＝0 . 0 0 6 7＝ 0 . 1 1 5 3σ b0 . 0 5 8 1 334 測量系統(tǒng)分析 （ 9）計算偏倚值的 1― α 的置信區(qū)間 [ B ―d 2 σ bd 2178。 α 水平的默認值是 。 也就是說，可以在統(tǒng)計判定這個測量系統(tǒng)的偏倚等于零，而這個判斷犯錯誤（假設(shè) 檢驗的第一類錯誤：偏倚等于零，而判斷為非零）的可能性為 5%。 （ 3）計算偏倚， B＝ X―X T＝ ― ＝ 。 （ 6）計算偏倚 t統(tǒng)計量， t＝ [B]/б b＝ （ 7）計算偏倚值的 1― α 置信區(qū)間 [ B ―d 2 σ bd 2178。 本例， d2＝ ； ＝ ； v＝ ； ＝ d2*t V , 1 ― α / 2d2*t V,1― α /238 測量系統(tǒng)分析 偏倚值的 95%置信區(qū)間為 [， ]。 39 測量系統(tǒng)分析 ?如果測量系統(tǒng)的偏倚非 0， 應(yīng)該通過調(diào)整硬件、軟件或同時調(diào)整它們以達到 0。 的直徑，為了評價該千分尺的偏倚，檢驗員 A對一已知參考值為 10次測量，結(jié)果如下： 、 、 、 、 、 、 、 、 、 。 基 準 值偏 倚較 小偏 倚較 大基 準 值觀 察 平 均 值 觀 察 平 均 值范 圍 的 較 低 部 分 范 圍 的 較 高 部 分42 測量系統(tǒng)分析 ?測量系統(tǒng)線性分析 一個工廠希望確定一個測量系統(tǒng)的線性。 根據(jù)以往的研究經(jīng)驗，要研究的測量系統(tǒng)只具有重復(fù)性而不具有再現(xiàn)性問題，所以界用一個評價人進行研究即可。 43 測量系統(tǒng)分析 零件 1 2 3 4 5 基準值 測量序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 零件測量均值 基準值 Xi 偏倚 yi 極差 對測量系統(tǒng)進行線性研究的數(shù)據(jù)表 44 測量系統(tǒng)分析 ?利用（ xi， yi）這些數(shù)據(jù)點擬合出一條直線，來反映偏倚隨基準值的變化規(guī)律，這條直線方程為： y＝ b+ax，其中： y：偏倚； x： 基準值； a：斜率； b：直線截距 在 線 性 圖 上 ， 畫 出 各 個 （ x i ， y i ） 點 ， 橫 坐 標 是 基 準 值 ， 縱 坐 標 是 偏 倚 。45 測量系統(tǒng)分析 ?利用最小二階乘法進行擬合，求出擬合直線斜率 a、截距 b和線性擬合優(yōu)度 R178。值的大小可以推斷偏倚與基準之間是否存在線性關(guān)系。 47 測量系統(tǒng)分析 ?線性分析（ MSA第三版） 第三版 MSA參考手冊采用了不同的方法對上表中的數(shù)據(jù)進行處理，具體方法介紹如下： 計算對每個零件（基準值 XTj）的測量值 測量誤差 Bi ＝ ―X ti 根據(jù)定義，也就是偏倚（ Bi） 的估計值，即： 故可得下表： Σmj ＝ 1B i . jmB i ＝ΣMj ＝ 1B i . jmB i ＝48 測量系統(tǒng)分析 對測量系統(tǒng)進行線性研究的數(shù)據(jù)表 零件 i 1 2 3 4 5 基準值 測量誤差 測量順序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 偏倚 yi 在線性圖上畫出測量誤差 在下圖中，橫坐標是基準值，縱坐標是測量誤差或偏倚 Σmj＝ 1B mB i＝49 測量系統(tǒng)分析 50 測量系統(tǒng)分析 利用（ XTi， Bij）這些數(shù)據(jù)點，（ i＝ 1， ? ， g； j＝ 1， ? ， m）擬合出一條直線，來反映偏倚隨基準值變化的規(guī)律。 下面是計算過程 51 測量系統(tǒng)分析 a ＝Σni ＝ 1x i y i（Σni ＝ 1x iΣni ＝ 1y in)Σni ＝ 1x i2—Σni ＝ 1x i（ )2n＝ 0 . 1 3 1 6 6 7b ＝Σni ＝ 1y in—Σni ＝ 1x ina（ )＝ 0 . 7 3 6 6 6 7R ＝2Σni ＝ 1x i y iΣnx iΣni ＝ 1y in—[]2Σnx i2—Σni ＝ 1x i)2n（[ ]Σny i2—Σni ＝ 1y i)2n（[ ]＝ a2Σnx i2— nΣni ＝ 1x i)（n2Σny i2— nΣni ＝ 1y i)（n2＝ 0 . 7 1 452 測量系統(tǒng)分析 由于擬合優(yōu)度 R178。這表明，測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量值得懷疑，應(yīng)該找出原因，進行適當(dāng)改進以后再來進行測量。畫出 “ 0偏倚線 ” ， 為了使測量系統(tǒng)線性可以被接受， “ 0偏倚線 ” 必須完全位于上述置信限之內(nèi)。 178。 б e稱為重復(fù)性標準差，有時也 簡稱重復(fù)性 重復(fù)性的意義：一個人用同 一量具對同一被測特性進行多次 重復(fù)測量，測量值落在重復(fù)性 （ e）范圍內(nèi)的概率為 99%。即： 測量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)的意義： 在用測量系統(tǒng)進行測量時，所引入的 重復(fù)性和再現(xiàn)性的誤差落在 m 范圍內(nèi)的概率為 99%。 1 0 0 % ＝ 7 5 . 7 %61 測量系統(tǒng)分析 在 MSA第三版中，把重復(fù)性和再現(xiàn)性標準差定義為重復(fù)性和再現(xiàn)性，即： 假設(shè)通過以前的過程能力研究已知該過程的標準差TV＝ б t＝ ，則有： 應(yīng)用極差法可以快速地評價一個測量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性，但是測量數(shù)據(jù)較少，影響其分析結(jié)果的效果，另外極差法不能把測量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性分開。 1 0 0 % ＝ 7 5 . 5 %σ mσ t179。同一評價人采用相同的儀器重復(fù)這些讀數(shù)或剔除這些值，并由其余觀測值現(xiàn)次平均計算 R值和極限值。使用與開始時相同的評價人及單位重復(fù)這些讀數(shù)，或除去某些值并從保留的觀察值重新獲得平均值，重新計算極差 R。 65 測量系統(tǒng)分析 ?進行數(shù)據(jù)分析 1） 以每個人 對同一零件進行的多次重復(fù)測量值為子組（容量為重復(fù)測量次數(shù) r）計算平均值（表中的第 14行）和極差 R（ 表中的第 15行 ）。 K2） 2 （ E V2/ （ n r ） ）A V ＝＝( 0 . 0 2 9 179。 ?K1為 。 ?K3為 ， 式中 取決于零件數(shù)量（ m）和（ g）， g為 1， 因為只計算單極差。絕大多數(shù)這樣的計數(shù)型量具接受或拒收一套基準件。然后兩個評價人通過以一種能防止人偏倚的方式兩次測量所有的零件。如果不能改進該量具，則不能被接受并且必須找到一個可以被接受的替代的測量系統(tǒng)。 下面以一個例子來說明這種分析方法。選擇了 3個日常使用這種量具的人參加測試，每人用這種計數(shù)型量具測量 每個零件 3次，以隨機順序進行測量，下表為測量結(jié)果。 設(shè) Ⅰ 區(qū)（代碼為 “ ” ）、并且最靠近 Ⅱ 區(qū)（代碼為 “ 179。 ” ）的零件基準值，設(shè) Ⅲ 區(qū)（代碼為 “ ” ）、并且最靠近 Ⅱ 區(qū)（代碼為 “ 179。 0 . 0 0 4 6 1 9 7 / （ 0 . 5 5 ― 0 . 4 5 ） ＝ 0 . 2 7 7 ＝ 2 7 . 7 %% G R R ＝ G R R / （ U S L ― L S L ） ＝ 0 . 0 2 3 7 9 1 5 / （ 0 . 5 5 ― 0 . 4 5 ） ＝ 0 . 2 3 8 ＝ 2 3 . 8 %在 此 應(yīng) 該 指 出 ， 信 號 燈 探 測 法 系 近 似 計 算 ， 在 征 得 顧 客 同 意 的 情 況 下 ， 才 可 以 使 用 。 Pe＝對角欄框中期望比例的總和。 不 確 定 度 Δ隨 機 誤 差 ： u A未 定 系 統(tǒng) 誤 差 ： u B 公 式 ： Δ ＝u A + u B2 2直 接 測 量 、 間 接 測 量 均 適 用90 不確定度 直接測量量不確定度計算 1） uA的計算：用統(tǒng)計方法。 Δ 儀 可從儀器說明書雖得到，它表征同一規(guī)格型號的合格產(chǎn)品，在正常使用條件下，一次測量可能產(chǎn)生的最大誤差。求測量結(jié)果 d＝ d修 ＝ u B ＝ Δ 儀 / ＝ 0 . 0 0 2 3 m m（ 0 . 5 1 5 ― 0 . 5 1 3 2 ） （ 0 . 5 1 2 ― 0 . 5 1 3 2 ） + 2＝ 0 . 0 0 2 2 m m4Δ d ： u A ＝ S d ＝3+296 直接測量量不確定度案例 1級千分尺的儀器不確定度為 +，用它測量鋼絲直徑 5次，測量值分別為 、 、 、 、 零件誤差 do＝ +。 Δ x （ 單 位 ）E ＝ （ Δ x / X ） 179。 1 0 0 % ， 取 2 位 有 效 數(shù) 字E ＝標 準 值 ― 測 量 值標 準 值179。 Δ l （ 單 位 ）E ＝ （ Δ l / l ） 179。 0 . 0 6 （ c m ）E ＝ 0 . 5 9 % 測 量 結(jié) 果 ：101 實驗室測試能力 ?測量不確定 Δ ≤ 產(chǎn)品（或過程）公差的 1/3， 測量結(jié)果才是可接受的；也是證明實驗室具備該項目測量能力的重要指標