ch7個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度及度量-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 現(xiàn)實(shí)觀察： 經(jīng)濟(jì)行為主體對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是 存在差異的。或者說，讓經(jīng)濟(jì)行為主 體參與這個(gè)博彩行為需要多少風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)補(bǔ)償。 ??( ) 0E ?? ? 我們將滿足下式的博彩 ，稱為一個(gè) 公平博彩： 12( : , )p x x12( 1 ) 0 , 0 1px p x p? ? ? ? ? 公平博彩不改變個(gè)體原來的期望收益，但它 提供了個(gè)體增加或減少原來收入的機(jī)會(huì)。 對(duì)于一個(gè)具有效用函數(shù)為 U和初始稟賦為 W 的經(jīng)濟(jì)主體，如果他不參加博彩，則其效用為 U （ W）。 U(x) x A B C 風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的效用函數(shù) 同樣地，我們可以得到風(fēng)險(xiǎn)偏好者和風(fēng)險(xiǎn)中性 者的效用函數(shù)的特征。即一個(gè)經(jīng)濟(jì)主體可以在某些情 況下是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，在另一種情況下是風(fēng)險(xiǎn)偏 好者。 二、風(fēng)險(xiǎn)厭惡的度量 確定性等價(jià)值（ certainty equivalence） 是指經(jīng)濟(jì)行為主體對(duì)于某一博彩行為的支付意 愿。 即如果個(gè)體為回避一項(xiàng)公平博彩而愿意放棄 的收益為 ρ，則我們有： 這里， ε為公平博彩的隨機(jī)收益（即報(bào)酬的微 小增量）， W為初始稟賦， ρ被稱之為馬科維茲 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。ln（ 10020） +75% ? （ 3）設(shè)保險(xiǎn)費(fèi)為 R，則 ln(100R)= ? 得 R= 即最多愿意支付 。 ?EU 1410 3log 900 0 4?10log 1000 0 6?由此，我們可以得到 21[ ( ) 39。( )2u W u W Va r u W u W??? ? ?1 ( ) ()2 39。( )AuWRWuW??( )39。 1 ( ) ()2 39。( )()( ) ( )AuWTWR W u W? ? ?三、風(fēng)險(xiǎn)厭惡度量的性質(zhì) 絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)主要考察在初始財(cái)富相同的條件 下，具有不同風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的經(jīng)濟(jì)主體的風(fēng)險(xiǎn)性為特點(diǎn)。)，使得 對(duì)于任意的 W都成立。 （ 1）定義 如果經(jīng)濟(jì)主體的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù) 是嚴(yán)格遞減的函 數(shù)，即 ， DARA則這類經(jīng)濟(jì)行為主體是遞減絕 對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的；類似地，如果 ，IRRA則稱 這類經(jīng)濟(jì)主體為遞增絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的。 對(duì)于在時(shí)期 0具有初始財(cái)富 W的經(jīng)濟(jì)主體，設(shè) 為他的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)需求彈性，則有： dWdW????()0 1 。 ? (3)當(dāng)投資者的初期財(cái)富增加，該投資者在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上的投資會(huì)增加？減少？不變？ ? (4)當(dāng)投資者的初期財(cái)富增加 1%時(shí)，該投資者投資在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上投資增加的百分比是： 大于 1%？等于 1%？小于 1%？ ? 解： (1)a)投資者具有如下形式的效用函數(shù)：因?yàn)?，所有投資者具有非飽和性偏好。 四、幾種常用的效用函數(shù) 金融經(jīng)濟(jì)學(xué)理論有時(shí)需要對(duì)個(gè)體的偏好做出某種假 設(shè)。 在上式中，當(dāng) γ＞ 1時(shí)，個(gè)體的風(fēng)險(xiǎn)容忍系數(shù)隨財(cái)富的 增加而減少；當(dāng)＜ 1時(shí)，個(gè)體的風(fēng)險(xiǎn)容忍系數(shù)隨財(cái)富的增 加而增加。 對(duì)前述（ 2）中的二次函數(shù)中的財(cái)富 W求導(dǎo)： 39。 （ 2）負(fù)指數(shù)效用函數(shù) 如果個(gè)體的效用函數(shù)為負(fù)指數(shù)效用函數(shù)，則他對(duì)風(fēng)險(xiǎn) 的厭惡程度與收入無關(guān)。（具體計(jì)算，各人自己完成） ? 某客戶的效用函數(shù)為 u（ w）＝ e（－ 3w），（其中 w是財(cái)富，并且 w） 0），那么客戶的效用函數(shù)是（ ）型效用函數(shù) ? A． IARA 五、隨機(jī)占優(yōu) 設(shè) 為我們考慮的消費(fèi)計(jì)劃集合，消費(fèi)計(jì)劃 是一個(gè)隨機(jī)變量。 （ A first degree stochastic dominates） 假設(shè)存在這樣的一群經(jīng)濟(jì)行為主體，他們對(duì)于 財(cái)富或消費(fèi)的效用函數(shù)是連續(xù)的增函數(shù)，如果所 有這些行為主體對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) A和 B的選擇都是選 擇 A而放棄 B或者覺得 A與 B無差異，那么，我們 可以認(rèn)為，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) A一階隨機(jī)占優(yōu)于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) B. 我們用 來表示 A一階隨機(jī)占優(yōu)于 B。令 分別代表風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) A和風(fēng) 險(xiǎn)資產(chǎn) B的收益率的累積分布函數(shù)。 設(shè) u()為任意的一個(gè)連續(xù)的遞增效用函數(shù)，同時(shí) 不失一般性，假設(shè)經(jīng)濟(jì)主體有一個(gè)單位的初始財(cái) 富。其中 表示等式左邊在分布上等于右邊。我們用 表示。 其充分必要條件為： SSDA M B?0[ ] [ ]( ) [ ( ) ( ) ] 0 , [ 0 , 1 ], [ ] 0ABxABA d B AE r E rS x F x F x dx xr r E r???? ? ? ? ????其 中演講完畢，謝謝觀看！
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