第1部分 第2章 21 向量的概念及表示-預覽頁
【正文】 CD ， BE 、AE 共線． ②∵ AB ＝ BE ，且 AB 與 BE 方向相同， ∴ AB ＝ BE . ③∵ AB ＝ BC ＝ CD ＝ DA ＝ BE ， ∴ | AB | ＝ | BC | ＝ | CD | ＝ | DA | ＝ | BE |. ④∵ EC 綊 BD ， ∴ EC ＝ BD . ⑤∵ | AB | ＝ | CD | ，且 AB 與 CD 方向相反． ∴ AB 與 CD 互為相反向量． 答案： ① BE ， CD 、 AE ② BE ③ BC ， CD ， DA ，BE ④ BD ⑤ CD 7. 如圖，在四邊形 AB C D 中， AB ＝ DC ，且 | AB | ＝ | AD |，則四邊形 AB C D 為 ________ ． 解析： 由 AB ＝ DC ，可得 AB ∥ DC 且 AB ＝ DC ，所以四邊形ABCD 為平行四邊形．又 | AB | ＝ | AD | ，所以 AB ＝ AD . 所以四邊形 A BC D 為菱形． 答案： 菱形 8. 如圖所示的 ? AB CD 中 OA ＝ a ， OB ＝ b . ( 1) 與 OA 的模相等的向量有多少個？ ( 2) 與 OA 的模相等，方向相反的向量有哪些？ ( 3) 分別寫出與 OA 共線，與 AB 共線的向量． 解： ( 1) 3 個，分別是 OC ， CO ， AO . ( 2) OC ， AO . ( 3) 與 OA 共線的向量有 AO ， AC ， OC ， CO ， CA . 與 AB 共線的向量有 DC ， CD ， BA . 1．解決共線向量問題應注意以下幾點 (1)規(guī)定零向量與任意向量平行，由于零向量的方向不確定，因而在解題時，要特別注意向量為零的情況． (2)兩個非零向量共線或平行有以下四種情況：兩個向量方向相同且模相等；兩個向量方向相反且模相等；兩個向量方向相同模不相等；兩個向量方向相反且模不相等．通過以上的分析得出共線向量與相等向量是兩個不同的概念，其區(qū)別在于相等向量的模和方向均相同，而共線向量的模的大小關系不確定，方向相同還是相反也不確定． (3)平行 (共線 )概念不是平面幾何中平行線概念的簡單移植，這里的平行是指方向相同或相反的一對向量，它與長度無關，它與是否在一條直線上無關． 2．向量平行與直線平行的區(qū)別 (1)直線的平行具有傳遞性，即 a∥ b， b∥ c?a∥ c. (2)向量的平行不具有傳遞性，即若 a∥ b， b∥ c，則未必有 a∥ c，因為若 b＝ 0，它與任意向量共線，故 a， c兩向量不一定共線． 點擊下圖進入
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1