北師大版高中數(shù)學(xué)(必修1）22《對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)》（映射）同步測(cè)試題-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 如下表所示的關(guān)系 . x … 30 40 45 50 … y … 60 30 15 0 … (1)在所給的坐標(biāo)系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì) (x， y)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并確定 y 與 x的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式 y＝ f(x)； (2)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn) 為 P 元，根據(jù)上述關(guān)系，寫出 P 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并指出銷售單價(jià) x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？ 【解析】 (1)由上表作出點(diǎn) (30,60)， (40,30)， (45,15)， (50,0)，它們近似地在一條直線上，如圖 . 設(shè)它們共線于直線 y=kx+b. ∴ 5 0 0 3 ,4 5 1 5 1 5 0 .k b kk b b? ? ? ??????? ? ??? ∴ y=3x+150(x∈ N). 經(jīng)檢驗(yàn) (30,60)， (40,30)也在此直線上 . 所以所求函數(shù)解析式為 y=3x+150(x∈ N). (2)依題意 P=y(x30)=(3x+150)(x30) =3(x40)2+300. ∴ 當(dāng) x=40 時(shí)， P 有最大值是 300， ∴ 銷售價(jià)為 40 元時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn) .
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