河北省唐山20xx-20xx學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題 word版含答案-預(yù)覽頁
【正文】 ? 由 22 ??? ??? 得 0?k ，所以 6322 ???? ???? （ 2）由（ 1）得，43622s in3)2( ??????? ??? ???f，所以 41)6sin( ??? .由 326 ??? ?? 得 ,3260 ??? ???所以 ,415)41(1)6(s i n1)6c os ( 22 ??????? ???? 6s i n)6c os (6c os)6s i n(66s i ns i n)23c os ( ???????????? ?????????? ??????? ???? 8 153214152341 ?????? . 2 （ 12 分） 解 ： (1)∵ xx eexf ???)( ， 函數(shù) xey? 為增函數(shù)，函數(shù) xey ??? 為增函數(shù)∴ f(x)在 R上是增函數(shù)． （亦可用定義證明） ∵ )(xf 的定義域?yàn)?R，且 )()( xfeexf xx ????? ? ，∴ )(xf 是奇函數(shù)． (2)存在．由 (1)知 )(xf 在 R上是增函數(shù)和奇函數(shù)，則 0)()( 22 ???? txftxf 對一切都成立 )()( 22 xtftxf ???? 對一切 Rx? 都成立 xttx ???? 22 對一切 Rx? 都成立 4121222 ??????? ?????? xxxtt對一切 Rx? 都成立 ? ? 0)21(4141 22m i n22 ???????????? tttxxtt ， 又 0)21( 2 ??t ，∴ 0)21( 2 ??t ， 21???t ， ∴存在 21??t ，使不等式 0)()( 22 ???? txftxf 對一切 Rx? 都成立． 22.（ 12分） 解： (1)由題意得 ?? 1052,3 ???? TTA ， 512 ??? T?? .∴ )51sin(3 ??? xy . 由于點(diǎn) ? ?3,? 在此函數(shù)圖象上，則有 3)51sin(3 ???x ，∵ 20 ?? ?? ，∴ 10352 ???? ??? .∴ )10351sin(3 ??? xy ． (2)當(dāng) 221035122 ????? ????? kxk 時(shí)，即 ???? ???? kxk 10410 時(shí)，原函數(shù)單調(diào)遞增．∴原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ? ? Zkkk ??? ,10,410 ???? ． (3)m 滿足????? ??? ???? 04 03222m mm解得 21 ??? m . ∵ 44)1(32 22 ???????? mmm ，∴ 2320 2 ????? mm ， 同理 240 2 ???? m .由 (2)知函數(shù)在 ? ???,4? 上遞增，若有： )4s i n()32s i n( 22 ???? ???????? mAmmA ，只需要： 432 22 ?????? mmm ，即 21?m 成立即可，所以存在 ??????? 2,21m ，使)4s i n()32s i n( 22 ???? ???????? mAmmA 成立．
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