河南省新鄉(xiāng)市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 word版（含解析）-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 （ x﹣ ）﹣ 1=﹣ [1﹣ 2sin2（ x﹣ ） ]=﹣ cos（ 2x﹣ ） =﹣ sin2x， 故函數(shù)是最小正周期為 =π的奇函數(shù)， 故選： A． 7．設(shè) D 為 △ ABC 所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且 =3 ，則（ ） A． =﹣ + B． = ﹣ C． = ﹣ D． =﹣ + 【考點(diǎn)】 平面向量的基本定理及其意義． 【分析】 根據(jù)向量減法的幾何意義以及條件 便可得出 ，然后進(jìn)行向量的數(shù)乘運(yùn)算即可求出向量 ，從而找出正確選項(xiàng)． 【解答】 解： ∵ ； ∴ ； ∴ ； ∴ ． 故選 D． 8．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū) 5 戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表： 收入 x （萬(wàn)元） 支出 y （萬(wàn)元） 據(jù)上表 得回歸直線方程 = x+ ，其中 =， = ﹣ ，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為15 萬(wàn)元家庭年支出為（ ） A． 萬(wàn)元 B． 萬(wàn)元 C． 萬(wàn)元 D． 萬(wàn)元 【考點(diǎn)】 線性回歸方程． 【分析】 由題意可得 和 ，可得回歸方程，把 x=15 代入方程求得 y 值即可． 【解答】 解：由題意可得 = （ ++++） =10， = （ ++++） =8， 代入回歸方程可得 ═ 8﹣ 10=， ∴ 回歸方程為 =+， 把 x=15 代入方程可得 y= 15+=， 故選： B． 9．某中學(xué)初中部共有 110 名教師，高中部共有 150 名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為（ ） A． 93 B． 123 C． 137 D． 167 【考點(diǎn)】 收集數(shù)據(jù)的方法． 【分析】 利用百分比，可得該校女教師的人數(shù)． 【解答】 解：初中部女教師的人數(shù)為 110 70%=77；高中部女教師的人數(shù)為 150 40%=60， ∴ 該校女教師的人數(shù)為 77+60=137， 故選： C． 10．向量 =（ cosx， +sinx）在 向量 =（ 1， 1）方向上的投影的最大值為（ ） A． 1 B． ﹣ 1 C． 1+ D． 2 【考點(diǎn)】 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算． 【分析】 進(jìn)行向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算求出 的值，并根據(jù)兩角和的正弦公式得到，并求出向量 的長(zhǎng)度，從而便可求出向量 在向量 方向上的投影，根據(jù)正弦函數(shù)的最值即可求出該投影的最大值． 【解答】 解： = ， ； 在 方向上的投影為： = = ； ∴ 時(shí)， 在 方向上的投影為 2． 故選 D． 11．秦九韶算法是中國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶提出的一種多項(xiàng)式簡(jiǎn)化算法，對(duì)于求一個(gè) n次多項(xiàng)式函數(shù) fn（ x） =anxn+an﹣ 1xn﹣ 1+…+a1x+a0的具體函數(shù)值，運(yùn)用常規(guī)方法計(jì)算出結(jié)果最多需要 n次加法和 乘法，而運(yùn)用秦九韶算法由內(nèi)而外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值的算法至多需要 n次加法和 n 次乘法．對(duì)于計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō)，做一次乘法運(yùn)算所用的時(shí)間比做一次加 法運(yùn)算要長(zhǎng)得多，所以此算法極大地縮短了 CPU 運(yùn)算時(shí)間，因此即使在今天該算法仍具有重要意義．運(yùn)用秦九韶算法計(jì)算 f（ x） =+4x5﹣ x4+3x3﹣ 5x當(dāng) x=3 時(shí)的值時(shí)，最先計(jì)算的是（ ） A．﹣ 5 3=﹣ 15 B． 3+4= C． 3 33﹣ 5 3=66 D． 36+4 35= 【考點(diǎn)】 秦九韶算法． 【分析】 先把一個(gè) n次多項(xiàng)式 f（ x）寫成 +4x5﹣ x4+3x3﹣ 5x=（（（（（ +4） x﹣ 1） x+3）x+0） x﹣ 5） x的形式，然后由內(nèi)向外計(jì)算，可得結(jié)論． 【解答】 解： f（ x） =+4x5﹣ x4+3x3﹣ 5x=（（（（（ +4） x﹣ 1） x+3） x+0） x﹣ 5） x， 然后由內(nèi)向外計(jì)算，最先計(jì)算的是 3+4=， 故選： B． 12．若動(dòng)直線 x=a 與函數(shù) f（ x） = sin（ x+ ）和 g（ x） =sin（ ﹣ x）的圖象分別交于M， N 兩點(diǎn)，則 |MN|的最大值為（ ） A． 1 B． 2 C． D． 1+ 【考點(diǎn)】 正弦函數(shù)的圖象． 【分析】 構(gòu)造函數(shù) F（ x） =f（ x）﹣ g（ x），根據(jù)輔助角公式，對(duì)函數(shù)的解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)正弦函數(shù)求出其最值，即可得到答案． 【解答】 解：令 F（ x） =f（ x）﹣ g（ x） = sin（ x+ ）﹣ sin（ ﹣ x） = sin（ x+ ）﹣ cos（ x+ ） =2sin[（ x+ ）﹣ ] =2sinx， 當(dāng) x= +2kπ， k∈ Z 時(shí)， F（ x）取得最大值 2； 故 |MN|的最大值為 2． 故選： B． 二 .填空題（每小題 5 分，共 20 分） 13． sin40176。= ． 【考點(diǎn)】 兩角和與差的正弦函數(shù)． 【分析】 由條件利用誘導(dǎo)公式、兩角差的正弦公式，進(jìn)行化簡(jiǎn)所給的式子，可得結(jié)果． 【解答】 解： sin40176。=sin40176。=sin（ 40176。 β=30176。+4sin2
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