【正文】 道中的加性噪聲所疊加，造成信號的隨即畸變。同步信號的提取方式采用自同步方式（直接法）。如果把調(diào)制與解調(diào)過程看做是廣義信道的一部分，則任何數(shù)字傳輸系統(tǒng)均可等效為基帶傳輸系統(tǒng)。信道信號形成器的作用就是把原始基帶信號變換成適合于信道傳輸?shù)幕鶐盘?，這種變換主要是通過碼型變換和波形變換來實現(xiàn)的，其目的是與信道匹配，便于傳輸，減小碼間串?dāng)_，利于同步提取和抽樣判決。 在通信系統(tǒng)的分析中，常常把噪聲 n(t)等效，集中在信道中引入。非線型變換處理電路的作用是使接收信號或解調(diào)后的數(shù)字基帶信號經(jīng)過非線型變換處理電路后含有位同步分量或位同步信息。因此，基帶傳輸系統(tǒng)首先面臨的問題是選擇什么樣的信號形式，即傳輸碼型的選擇和基帶脈沖波形的選擇。 （ 3） 碼型變換設(shè)備要簡單可靠。 MATLAB簡介 MATLAB 語句 美國 MATHWORK 公司于 1967 年推出了“ Matrix Laboratory”（縮寫為 MATLAB）軟件包，不斷更新和擴(kuò)充。 Ones（ n， m）產(chǎn)生一個尺寸為 n*m 的矩陣。 Randn（ n， m）產(chǎn)生一個尺寸為 n*m 的矩陣，其元素服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（均值為零，方差為 1）。 Reshape Reshape（ x， m， n）把矩陣 x 的元素重排列成 m*n 的矩陣形式，按逆時針方向取數(shù)。 plot 若 X、 Y是兩個相同長度的矢量，函數(shù) plot(X、 Y)將激活一個圖形窗口，并畫出一條以 X為橫坐標(biāo)，以 Y為縱坐標(biāo)的曲線。使用 plot 時也可加入另一個參數(shù) S ： plot（ X， Y， S ）， S 用來規(guī)定繪圖時使用的顏色和繪制方式。 畫圈 10 e 青色 x X 標(biāo)記 r 紅色 + 加號 g 綠色 * 星號 b 藍(lán)色 實線 w 白色 : 點線 k 黑色 . 點劃線 hold 和 clf 在缺省狀態(tài)下，執(zhí)行 plot 是 MATLAB 先清除圖形窗口再繪圖。單獨執(zhí)行 hold 而不帶參數(shù) on 或 off，將圖形窗口的 hold 狀態(tài)反轉(zhuǎn)。 xlable(str)給 X軸加上一個以字符串 str 為內(nèi)容的標(biāo)簽。單獨執(zhí)行 figure后， MATLAB 將創(chuàng)建一個新的圖形窗口，并以此作為當(dāng)前窗口。 Close（ N）關(guān)閉第 N個圖形窗口。同時可以仿真通信系統(tǒng)的應(yīng)用。 函數(shù) t2f 的功能是作傅立葉變換 格式： X=t2f（ x） 函數(shù) f2t 的功能是作傅立葉反變換 格式： x=t2f（ X） 其中 x是時域信號 x是時域信號 x（ t）的截短抽樣取得的取樣值矢量。所有取樣結(jié)果構(gòu)成一個矢量；若取樣時刻無偏差則 b=y(1:L:N)，若取樣時刻有 K*△ t 的恒定偏差，則 b=y（ 1+k： L： N）。在用 matlab 仿真系統(tǒng)中，在模擬實際的條件下，達(dá)到理想的誤碼率是我們的目標(biāo) [8]。 設(shè)一個二進(jìn)制隨機(jī)脈沖序列如圖 2所示。如果寫成單邊的 ，則有 )(ts)2(1 STtg ?Ts )2(2 STtg ???? ???? PnTtg PnTtgtsssn 1)( )()(21 以概率 以概率 13 ??????? )()0()1()0()()(0912)( 2212221 fGPPGffGfGPPfwP sss ? 0),()()1()(2 21 212 ??????? fmffmfGPmfPGf sm sss ? (3) 其中 )(1 fG 、 )(2 fG 分別為 g1（ t）、 g2（ t）的傅立葉變換 , Tsfs 1?[9]。 對于單極性波形：若假設(shè) g1（ t） =0,g2（ t） =g(t)隨機(jī)脈沖序列的功率譜密度（ 雙邊）為 )()()1()()1()( 22sm ssss mffmfGPffGPPfwP ????? ????? ? (4) 式中， )(fG 是 )(tg 的頻譜函數(shù)。對于連續(xù)譜而言，代表數(shù)字信息的 g1（ t）和 g2（ t）不能完全相同，故 )()( 21 fGfG ? ，因而 )(wPu 總是存在的；對于離散譜來說，在一般情況下，它也總是存在的。 在 MATLAB 仿真時，若 x 是時域取樣值矢量， X是對應(yīng)的傅立葉變量，那么 x 的功率譜矢量： P=（ X.*conj(x)） /T. 其中 conj 為共軛復(fù)數(shù)函數(shù) [10]。分析噪聲的功率譜密度可以知道噪聲對系統(tǒng)的影響，并且可以人為的仿真噪聲。失真越 厲害，眼圖的跡線就越模糊。如果將輸入波形輸入示波器的 Y 軸，并且當(dāng)示波器的水平掃描周期和碼元定時同步時，在示波器上顯示的圖形很象人的眼睛，因此被稱為眼圖。當(dāng)有碼間串?dāng)_時，波形失真，引起“眼”部分閉合。通常眼圖可以用圖 所示的圖形來描述。 （ 3）眼圖左（右）角陰影部分的水平寬度表示信號零點的變化范圍，稱為零點失真量，在許多接收設(shè)備中，定時信息是由信號零點位置來提取的，對于 這種設(shè)備零點失真量很重要。其中我們設(shè)置了眼圖的參數(shù)如顯示的碼元個數(shù)，利用眼 16 圖在多個時間段內(nèi)記錄到的數(shù)據(jù)重疊起來顯示。這種起補(bǔ)償作用的濾波器的統(tǒng)稱為均衡器。其最常用的方法是在基帶信號接收濾波器后插入一個橫向濾波器，又稱橫截濾 波器。 2,? ),不同的 nC 值將對應(yīng)不同的 )(thT 或 )(wT 。然而，使橫向濾波器的抽頭無限多是不現(xiàn)實的。 實際 應(yīng)用時，用示波器觀察均衡濾波器輸出信號的眼圖。預(yù)置式自動均衡是在實際傳數(shù)之前先傳輸預(yù)先規(guī)定的測試脈沖（例如重復(fù)頻率極低的周期性的單脈沖波形），然后按迫零調(diào)整原理自動（也可以人工手動）調(diào)整抽頭增益；自適應(yīng)式自動均衡是在傳數(shù)過程中連續(xù)測出距最佳調(diào)整值的誤差電壓，并據(jù)此電壓去調(diào)整各抽頭增益。 由于理想基帶傳輸特性實際的無法實 現(xiàn)并且沖擊響應(yīng)尾巴衰減幅度大、收斂慢，從而對抽樣判決要求十分嚴(yán)格，稍有偏差就會造成碼間串?dāng)_。由于升余弦脈 沖波形的參數(shù)α的值的不同，程序運(yùn)行后，命令窗口提示輸入?yún)?shù)α的值，范圍在 0 到 1 之間。 20 部分響應(yīng)波形的一般形式可以是 N 個 xx/sin 波形之和，其表達(dá)式為：? ?? ?bbbbNbbbbbbTNtTTNtTRTtTTtTRtTtTRtg)1()1(s i n)()(s i ns i n)( 21?????????? ??????? （ 9） 其中加權(quán)系數(shù) 1R ， 2R ，?， NR 為整數(shù) [15]。第Ⅳ型部分響應(yīng)信號無直流分量，而且低頻分量也少，便于通過載波電路，實現(xiàn)單邊帶調(diào)制。 圖 10 部分響應(yīng)系統(tǒng)的波形Ⅳ型的功率譜圖 圖 11 部分響應(yīng)系統(tǒng)的波形Ⅳ型的眼圖 數(shù)字信號 的最佳接收 通信系統(tǒng)的信道特性不理想及信道噪聲的存在，直接影響接收系統(tǒng)的性能，而一個通信系統(tǒng)的質(zhì)量優(yōu)劣在很大程度上取決于接收系統(tǒng)的性能。 匹配濾波器的傳遞函數(shù) )()( fSKfH ? 式中 | )(fH 是匹配濾波器的幅度特性， )(fS 是信號的振幅譜。根據(jù)匹配濾波器的沖擊響應(yīng)和輸入信號的關(guān)系，可以很方便的求的 )(th ，然后根據(jù) )(th 的波形對它進(jìn)行傅立葉變換求出 )(fH 。 因此，總結(jié)出匹配濾波器的性能： （ 1）信號不同，對應(yīng)的匹配濾波器也不同 。 23 基帶系統(tǒng)的最佳化 基帶系統(tǒng)最佳化，實質(zhì)上研究如何設(shè)計一個基帶系統(tǒng)，使其既能消除碼間串?dāng)_，同時又有最好的抗噪聲性能。 （ 2）當(dāng)信道特性不理想 )(fC 不等于 1 根據(jù)方程 )()( fHsqrtfG R ? ,若設(shè)發(fā)送濾波器與接收濾波器有相同的幅度特性。因此最佳接收機(jī)應(yīng)滿足 )(*)()( fCfGfG TR ? （ 16） 則 )(*)()()(*)()( fCs q r tfGs q r tfCfGfGfH TTR ?? （ 17） 因為 )(fGT 是給定的， )(fC 是實測的，因此通過時域均衡來調(diào)整 )(fH [18]。并假設(shè)信道特性理想即 1)( ?fC ，且我們忽略匹配器的時延。 如下圖就是一個以上所設(shè)計的基帶傳輸系統(tǒng)。 設(shè)限帶信道是理想低通特性，并設(shè)信道不引入時延 （ 0?Ct ） wf wfwffC ??????? ? 01)2()( （ 20） 則接收到的確定信號的頻譜僅取決于發(fā)送濾波器的 )(fGT 的特性，所以接收濾波器的 )(fGR 應(yīng)與發(fā)送濾波器 )(fGT 共軛匹配，這樣，在理想限帶信道情況下，既要使接收端抽樣時刻的抽樣值無碼間干擾，又要使得在抽樣時刻抽樣值的信噪 比最大，則 )()()( fGfGfH TR ?? （ 21） )()()( fHsq rtfGfG TR ?? （ 22） 綜上所述，數(shù)字 PAM 信號通過限帶信道、并受到加性噪聲干擾的情況下，在限帶信道是理想低通條件下的最佳基帶傳輸?shù)陌l(fā)送及接收濾波器的設(shè)計是：總的收發(fā)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)要符合無碼間干擾基帶傳輸?shù)纳嘞姨匦?；且又要考慮在抽樣 時刻信噪比最大的收、發(fā)濾波共軛匹配的條件。最簡單的方法用 clc 命令函數(shù)。 在 workspace 中可以觀察每次程序運(yùn)行后的各個參數(shù)的值，這樣可減少調(diào)試時間。 圖 13 最佳接收基帶系統(tǒng) 從圖中可以看出，實測的曲線非常接近理論曲線。當(dāng)然可以有意地加寬傳輸頻帶使這種干擾減小到任意程度。 考慮到實際中有噪聲的存在，以及對濾波器性能的要求，我們對基帶傳輸函數(shù)選擇升余弦滾 降函數(shù)。 Sons,1979 [16] Franaszek,. 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