高二數(shù)學(xué)全稱(chēng)量詞與存在量詞2(20xx11)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ∩B是集合 A的子集； 例 1判斷下列命題的真假 : (1) (2) (3) (4) 2,x R x x? ? ?2,x R x x? ? ?2, 8 0x Q x? ? ? ?2, 2 0x R x? ? ? ?例 2指出下述推理過(guò)程的邏輯上的錯(cuò)誤 : 第一步：設(shè) a=b，則有 a2=ab 第二步：等式兩邊都減去 b2， 得 a2b2=abb2 第三步 ：因式分解得 (a+b)(ab)=b(ab) 第四步：等式兩邊都除以 ab得， a+b=b 第五步：由 a=b代人得， 2b=b 第六步：兩邊都除以 b得， 2=1 判斷下列語(yǔ)句是不是全稱(chēng)命題或者存在性命題，如果是，用量詞符號(hào)表達(dá)出來(lái)。 。 ? 有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù) . 回顧反思 ? 要判斷一個(gè)存在性命題為真，只要在給定的集合中找到一個(gè)元素 x，使命題 p(x)為真；要判斷一個(gè)存在性命題為假，必須對(duì)在給定集合的每一個(gè)元素 x，使命題 p(x)為假。x R x? ? ? ?2）23 ）對(duì)每一個(gè)無(wú)理數(shù)x ，x 也是無(wú)理數(shù).M通常，將含有變量x 的語(yǔ)句用p ( x ) 、q ( x ) 、r ( x ) 表示，變量x特稱(chēng)命題“存在 中的一個(gè)x的取值范圍用，使p ( xM 表示。含有存在性量詞的命題也稱(chēng)存在性命題。 ? 全稱(chēng)命題 ：其公式為 “ 所有 S是 P”。 其表達(dá)的邏輯為： “ 宇宙間至少有一個(gè)事物 E，E是 F。新課標(biāo)人教版課件系列 《 高中數(shù)學(xué) 》 選修 11 《 全稱(chēng)量詞與 存在量詞（一）量詞 》 教學(xué)目標(biāo) ? 了解量詞在日常生活中和數(shù)學(xué)命題中的作用，正確區(qū)分全稱(chēng)量詞和存在量詞的概念，并能準(zhǔn)確使用和理解兩類(lèi)量詞。 ” ? 存在量詞 “ 有 ” 、 “ 有的 ” 、 “ 有些 ” 等。 在三段論中是作為全稱(chēng)命題來(lái)處理的。 特稱(chēng)命題使用存在量詞，如 “ 有些 ” 、“ 很少 ” 等，也可以用 “ 基本上 ” 、 “ 一般 ” 、 “ 只是有些 ” 等。??簡(jiǎn)記為: x M , p ( x )例1 判斷下列全稱(chēng)命題的真假：1 ）所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)；2, 1 1 。 ? （ 1）中國(guó)的所有江河都注入太平洋； ? （ 2） 0不能作除數(shù)； ? （ 3）任何一個(gè)實(shí)數(shù)除以 1，仍等于這個(gè)實(shí)數(shù)； ? （ 4）每一個(gè)向量都有方向； 判斷下列特稱(chēng)命題的真假 ? 有一個(gè)實(shí)數(shù) x,使 x2+2x+3=0 ? 存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條
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