【正文】 導(dǎo)納矩陣的對(duì)角元素 (i=1，2，n)成為自導(dǎo)納。n。而且，由于每個(gè)節(jié)點(diǎn)所連接的支路數(shù)總有一個(gè)限度，隨著網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加非零元素相對(duì)愈來(lái)愈少，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的稀疏度，即零元素?cái)?shù)與總元素的比值就愈來(lái)愈高。對(duì)于有接地支路的節(jié)點(diǎn)，其所在行列的元素之和等于該點(diǎn)接地支路的導(dǎo)納。S 隨節(jié)點(diǎn)數(shù)n 的增加而增加：n=50，S可達(dá)92%；n=100，S 可達(dá)90%；n=500，S可達(dá)99%，充分利用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的稀疏性可節(jié)省計(jì)算機(jī)內(nèi)存，加快計(jì)算速度，這種技巧稱為稀疏技術(shù)。同時(shí)可見(jiàn)。注意字母幾種不寫法的不同意義：粗體黑字表示導(dǎo)納矩陣，大寫字母代矩陣中的第i行第j列元素，即節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的互導(dǎo)納。2)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣，其各行非零非對(duì)角元素就等于與該行相對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)所連接的不接地支路數(shù)。因此，一般情況下，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角元素往往大于非對(duì)角元素的負(fù)值。（1）發(fā)電機(jī)（注入電流或功率）（2）負(fù)荷（注入負(fù)的電流或功率）（3）輸電線支路（電阻，電抗）（4）變壓器支路（電阻，電抗，變比）（5）母線上的對(duì)地支路（阻抗和導(dǎo)納）（6）線路上的對(duì)地支路（一般為線路充電點(diǎn)容導(dǎo)納）集中了以上各類型的元件的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)如圖（a）:(a) 潮流計(jì)算用的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖(b) 潮流計(jì)算等值網(wǎng)絡(luò)采用導(dǎo)納矩陣時(shí)，節(jié)點(diǎn)注入電流和節(jié)點(diǎn)電壓構(gòu)成以下線性方程組 (26)其中 可展開(kāi)如下形式 (27)由于實(shí)際電網(wǎng)中測(cè)量的節(jié)點(diǎn)注入量一般不是電流而是功率，因此必須將式中的注入電流用節(jié)點(diǎn)注入功率來(lái)表示。（3）由于方程中的電壓和導(dǎo)納既可以表為直角坐標(biāo)，又可表為極坐標(biāo)，因而潮流方程有多種表達(dá)形式極坐標(biāo)形式，直角坐標(biāo)形式和混合坐標(biāo)形式。用一般的電路理論求解網(wǎng)絡(luò)方程，目的是給出電壓源(或電流源)研究網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電流(或電壓)分布，作為基礎(chǔ)的方程式，一般用線性代數(shù)方程式表示。通常變電所母線都是PQ節(jié)點(diǎn)，當(dāng)某些發(fā)電機(jī)的輸出功率P。② PU節(jié)點(diǎn)這類節(jié)點(diǎn)給出的參數(shù)是該節(jié)點(diǎn)的有功功率P及電壓幅值U，待求量為該節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率Q及電壓向量的相角。PU節(jié)點(diǎn)上的發(fā)電機(jī)稱為PU機(jī)(或PU給定型發(fā)電機(jī))③ 平衡節(jié)點(diǎn)在潮流計(jì)算中，這類節(jié)點(diǎn)一般只設(shè)一個(gè)。關(guān)于平衡節(jié)點(diǎn)的選擇，一般選擇系統(tǒng)中擔(dān)任調(diào)頻調(diào)壓的某一發(fā)電廠(或發(fā)電機(jī))，有時(shí)也可能按其他原則選擇，例如，為提高計(jì)算的收斂性。U。PU節(jié)點(diǎn)電壓幅值必須按上述條件給定。這一約束的主要意義就在于此。第三章 MATPOWER在電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中的應(yīng)用 MATPOWER簡(jiǎn)介THOMAS的指導(dǎo)下開(kāi)發(fā)出來(lái)的。是標(biāo)量， 根據(jù)上述模型編寫的MATPOWER程序及其說(shuō)明對(duì)上圖所示的(a) 潮流計(jì)算用的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖，按照MATPOWER的數(shù)據(jù)文件格式編寫數(shù)據(jù)M文件如下：function mpc=case5_01% MATPOWER Case Format:Version2=100。4 2 0 0 0 0 1 0 100 1 。5 0 0 99990 9999 100 1 600 0。3 2 0 0 0 0 0 1 360 360。return。主要控制選項(xiàng),通過(guò)mpopt=mpoption(‘’,)語(yǔ)句進(jìn)行設(shè)定，如下表：表21 MATPOWER選項(xiàng)向量中有關(guān)潮流計(jì)算的選項(xiàng)功能描述序號(hào)變量名默認(rèn)值功能描述1PF_ALLG1潮流計(jì)算1牛頓法2快速解耦算法（XB版本）3快速解耦算法（BX版本）4高斯賽德?tīng)柗?PF_TOLle8每一個(gè)單元（節(jié)點(diǎn)）的有功和無(wú)功最大的允許偏差3PF_MAX_IT10牛頓法的最大迭代次數(shù)4PF_MAX_IT_FD30快速解耦法的最大迭代次數(shù)5PF_MAX_IT_GS1000高斯賽德?tīng)柗ǖ淖畲蟮螖?shù)6ENFORCE_Q_LIMS0機(jī)組電壓無(wú)功控制限制[0或1]7PF_DC0采用直流潮流模型0—使用交流模型，采用交流算法選項(xiàng)1—使用直流模型，忽略交流算法選項(xiàng) MATPOWER程序在Matlab中運(yùn)行所得的結(jié)果首先對(duì)上述程序生成相應(yīng)的M文件，然后運(yùn)行程序，對(duì)于該電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)得到如下結(jié)果：： mpopt=mpoption。runpf(39。Simulink的SimPowerSystems為用戶提供了相當(dāng)豐富的電力系統(tǒng)元器件模型，如發(fā)電機(jī)有簡(jiǎn)單的同步發(fā)電機(jī)、標(biāo)準(zhǔn)同步發(fā)電機(jī)等，變壓器、線路、負(fù)荷、母線也有不同的模塊。系統(tǒng)中的變壓器均選用三向兩繞組變壓器模塊“Threephase Transformer (Two Windings)”,采用YY聯(lián)結(jié)方式。在SimuPowerSystems庫(kù)中，利用R、L、C的串聯(lián)或并聯(lián)組合，提供了兩個(gè)靜態(tài)三相負(fù)荷模塊，即三相RLC并聯(lián)負(fù)荷和三相RLC串聯(lián)負(fù)荷。圖41 所研究電力網(wǎng)絡(luò)的Simulink仿真模型 牛頓拉夫遜法基本原理電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計(jì)算，是對(duì)復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算。對(duì)現(xiàn)有電力系統(tǒng)的運(yùn)行和擴(kuò)建，對(duì)新的電力系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)以及對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計(jì)算為基礎(chǔ)。其要點(diǎn)是把非線性方程式的求解過(guò)程變成反復(fù)地對(duì)相應(yīng)的線性方程式進(jìn)行求解的過(guò)程。接著就從出發(fā)，重復(fù)上述計(jì)算過(guò)程。牛頓法當(dāng)初始估計(jì)值和方程的精確解足夠接近時(shí)，收斂速度非?？?，具有平方收斂特性。牛頓法所需的內(nèi)存量及每次迭代所需時(shí)間均較高斯法多。但若系統(tǒng)因無(wú)功緊張或其它原因?qū)е码妷嘿|(zhì)量很差或有重載線路而節(jié)點(diǎn)間角差很大時(shí)，仍用上述初始電壓就有可能出現(xiàn)問(wèn)題。當(dāng)采用直角坐標(biāo)時(shí)，潮流問(wèn)題的待求量為各節(jié)點(diǎn)電壓的實(shí)部和虛部?jī)蓚€(gè)分量由于平衡節(jié)點(diǎn)的電壓向量是給定的，因此待求兩共需要2(n1)個(gè)方程式。假定系統(tǒng)中的第1,2,m號(hào)為P—Q節(jié)點(diǎn),第m+1,m+2,n1為P—V節(jié)點(diǎn),根據(jù)節(jié)點(diǎn)性質(zhì)的不同,得到如下迭代推算式: ⑴對(duì)于PQ節(jié)點(diǎn) (410)⑵對(duì)于PV節(jié)點(diǎn) (411)⑶對(duì)于平衡節(jié)點(diǎn) 平衡節(jié)點(diǎn)只設(shè)一個(gè),電壓為已知,不參見(jiàn)迭代,其電壓為: (412)②. 修正方程式(235)和(236)兩組迭代式工包括2(n1)(235)和(236),并將其按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi),略去二次方程及以后各項(xiàng),得到修正方程如下: (413) (414)③.雅可比矩陣各元素的算式式(414)中, 雅可比矩陣中的各元素可通過(guò)對(duì)式(410)和(410), 雅可比矩陣中非對(duì)角元素為 (415)當(dāng)時(shí),雅可比矩陣中對(duì)角元素為: (416)由式(415)和(416)看出,雅可比矩陣的特點(diǎn):⒈矩陣中各元素是節(jié)點(diǎn)電壓的函數(shù),在迭代過(guò)程中,這些元素隨著節(jié)點(diǎn)電壓的變化而變化。故運(yùn)用起來(lái)比較直觀而且比較精確。總結(jié)在電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行的多個(gè)領(lǐng)域都涉及到電網(wǎng)潮流計(jì)算。交流臺(tái)模擬了電力系統(tǒng)，因此在交流計(jì)算臺(tái)上計(jì)算潮流時(shí)，計(jì)算人員可以隨時(shí)監(jiān)視系統(tǒng)各部分運(yùn)行狀態(tài)是否滿足要求，如發(fā)現(xiàn)某些部分運(yùn)行不合理，則可以立即進(jìn)行調(diào)整。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問(wèn)題并不是單純的計(jì)算問(wèn)題，把它當(dāng)作一個(gè)運(yùn)行方式的調(diào)整問(wèn)題可能更為確切。參 考 文 獻(xiàn)[1]何仰贊,溫增銀 《電力系統(tǒng)分析》[M] .武漢:華中理工大[2] 董國(guó)增, 《電氣CAD技術(shù)》北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 2006[3] 王兆安,黃俊, 《電力電子技術(shù)》北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 2000[4] 于群，曹娜，《MATLAB/Simulink電力系統(tǒng)建模與仿真》 北京：機(jī)械工業(yè)出版社 201124