【正文】 件和結(jié)論的概念存在不一致} 在閱讀推理或者論證的過(guò)程中，凡是發(fā)現(xiàn)前提之間或者前提與結(jié)論之間存在著概念不一致，這種不一致便屬于混淆概念（或者“偷換概念”，“偷換”是主觀有意為之，不同于主觀無(wú)意的“混淆”),這種混淆不僅僅只是存在于集合非集合概念之間。這一類(lèi)試題閱讀量較大，重點(diǎn)在于把握關(guān)鍵詞的涵義。因此，總的來(lái)說(shuō)，青年人不必讀書(shū)。例如，下面的對(duì)話(huà)： 甲：王先生一貫勤儉節(jié)約，所以，我認(rèn)為他是一個(gè)好人。再例如下面的對(duì)話(huà)：甲：姚女士已經(jīng)是癌癥晚期，目前住在公立醫(yī)院的特護(hù)病房中，住院已經(jīng)對(duì)他的疾病治療沒(méi)有任何效果，所以，這是對(duì)社會(huì)資源的一種浪費(fèi)。 《考點(diǎn)小結(jié)》 與概念相關(guān)的直接考試試題在歷年考試中數(shù)量不多，并且多集中在概念的辨析中，考生在閱讀過(guò)程中，凡是發(fā)現(xiàn)概念的“跳躍”，不管是在論據(jù)之間還是論據(jù)與論點(diǎn)之間，都要考慮是否存在相關(guān)假設(shè)彌補(bǔ)上述跳躍，要么這種跳躍就是論證中存在的漏洞。演繹邏輯的基礎(chǔ)是命題，命題具有不同的種類(lèi)，有些命題具有明顯的形式化特征。 形式化演繹（有一種若A則B的固定格式）邏輯根據(jù)所適用的邏輯規(guī)則可分為：判斷之間的關(guān)系推理；非假言推理；假言推理。 例如：金屬都是導(dǎo)電和液體不是固體。有什么關(guān)系？ 上述這些問(wèn)題，考生可以根據(jù)句子的具體內(nèi)容來(lái)判斷，但是一旦句子較長(zhǎng)，內(nèi)容比較復(fù)雜時(shí)，根據(jù)內(nèi)容判斷則顯得復(fù)雜而繁瑣，例如“有些金屬是導(dǎo)電的并且金屬都是固體”和“有些金屬是導(dǎo)電的或者有些金屬不是固體”有什么關(guān)系？要能夠既快又準(zhǔn)確地回答上述問(wèn)題，考生需要掌握有關(guān)形勢(shì)邏輯的知識(shí)。例如： （1）熱忱而謙虛的張先生是一位受人尊重的、勤勞的、刻苦的機(jī)械工程師。 （2)有的天鵝不是白的。這三個(gè)維度分別產(chǎn)生三組邏輯關(guān)鍵詞：“是”或者“不是”；“所有”或者“有些”（單稱(chēng)判斷中既沒(méi)有“有些”，也沒(méi)有“所有”），”必然”或者“可能”（現(xiàn)實(shí)判斷中既沒(méi)有“可能”也沒(méi)有“必然”）對(duì)簡(jiǎn)單判斷可以通過(guò)上述邏輯關(guān)鍵詞來(lái)給予相應(yīng)名稱(chēng)，從而構(gòu)成不同的判斷類(lèi)型。對(duì)于判斷的名稱(chēng)，有一組邏輯常項(xiàng)，就有一組名稱(chēng)，常項(xiàng)的順序不影響判斷名稱(chēng)。————全稱(chēng)判斷：即，所有人的個(gè)性是后天養(yǎng)成的。————單稱(chēng)判斷。《注意四》模態(tài)詞的位置不影響判斷的涵義。那么”“并非”等，這些詞語(yǔ)也是復(fù)合判斷的邏輯關(guān)鍵詞）連接所構(gòu)成的判斷。例如：聯(lián)言判斷，小張既高又胖只有在小張高，小張胖都真的情況下才是真的，在其余情況下都是假的。 表示轉(zhuǎn)折的情況，如，他非常有錢(qián)，可是他過(guò)得并不幸福。（聯(lián)言判斷的邏輯連接詞：并且；而且；但是；也；不僅，而且；） 選言判斷的邏輯連接詞是“或者”（以及類(lèi)似詞語(yǔ)，如“至少”“至多”“要么”等）其邏輯涵義是斷定幾種事物情況至少有一種為真，其標(biāo)準(zhǔn)形式是“p或者q”（符號(hào)表示為p和q）。要么”（以及類(lèi)似詞語(yǔ)：不是，就是）的涵義與“或者”是不同的，它表示所連接的簡(jiǎn)單判斷有且只有一個(gè)是真的，既不能同假也不能同真。 (3)連接詞“只有，才”（以及類(lèi)似詞語(yǔ)，如“除非，否則”等）表示必要條件，“只 要p，才q”的涵義表示:q發(fā)生p就發(fā)生； P不發(fā)生，q就不發(fā)生（逆否關(guān)系）。如果兩句判斷的主項(xiàng)和謂項(xiàng)有一項(xiàng)相同而另一項(xiàng)不同，它們之間是否具有邏輯關(guān)系，需要考慮概念之間的關(guān)系，例如： “甲是工程師”和“甲是學(xué)生”兩句命題的關(guān)系依賴(lài)于“工程師”和“學(xué)生”的關(guān)系是全異還是交叉。 《注意》 對(duì)于“要么p要么q”的這一判斷，矛盾要從其邏輯涵義上理解。所以對(duì)于兩個(gè)互為矛盾的命題既不能都肯定，也不能都否定。 乙：不對(duì)，從國(guó)籍上講，應(yīng)該是所有美國(guó)人在上海都是臨時(shí)居住。表示“可能，所有英雄都是男人”的否定，即“可能所有英雄都是男人”的矛盾判斷。等價(jià)于“必然有些鳥(niǎo)不是會(huì)飛的”必然，特稱(chēng)，否定判斷。 關(guān)注命題的程度（必然，現(xiàn)實(shí)，可能） 命題分為必然，現(xiàn)實(shí)，可能三種程度，按照邏輯規(guī)則，必然→現(xiàn)實(shí)→可能，而不能反方向推理，論證同樣如此。以下哪項(xiàng)(必然）為真？ 以下選項(xiàng)（可能）為假，除了？ 求真以下哪項(xiàng)（可能）為真？ 以下選項(xiàng)（必然）為假，除了？ 求真和不確定以下哪項(xiàng)（必然）為假？ 以下選項(xiàng)（可能）為真，除了？ 求假以下哪項(xiàng)（可能）為假？ 以下選項(xiàng)（必然）為真，除了？ 求假和不確定假言判斷形式化（即→的應(yīng)用）及其矛盾和等價(jià) 假言判斷包括三種，考試最重要的也最常見(jiàn)的是充分條件和必要條件。考試中常用的表示假言判斷的連接詞有：如果，那么；若，則；只要，就；只有，才；除非，否則；等。 由于假言判斷矛盾于聯(lián)言矛盾，而選言判斷與聯(lián)言判斷也是相互矛盾的，所以假言判斷與選言判斷就具有等價(jià)關(guān)系。矛盾和推導(dǎo)關(guān)系在真假話(huà)題中的應(yīng)用?！犊键c(diǎn)小結(jié)》 判斷作為概念之間關(guān)系的延伸，在邏輯只是理論體系中起到了承上啟下的作用。非假言推理和假言推理共同構(gòu)成了形式化演繹邏輯，學(xué)習(xí)有關(guān)規(guī)則可以幫助考生快速而正確的解題。由于選言推理與假言命題具有等價(jià)關(guān)系，所以選言推理與假言推理沒(méi)有實(shí)質(zhì)性區(qū)別，將與假言推理在下一章合并講解。 （2）簡(jiǎn)單命題的換位推理（顛倒主謂項(xiàng)） 換位推理就是將主謂項(xiàng)的位置顛倒進(jìn)行推理，如：“所有中學(xué)生都是有小學(xué)生畢業(yè)證的”可以推出 “有些有小學(xué)畢業(yè)證書(shū)的人是中學(xué)生”“所有美國(guó)總統(tǒng)都不是女的”可以推出“所有女性都不是美國(guó)總統(tǒng)”“有些大學(xué)生是創(chuàng)業(yè)者”可以推出“有些創(chuàng)業(yè)者是大學(xué)生”.但是，“有些魚(yú)不是鳥(niǎo)類(lèi)”不能經(jīng)行位置顛倒推理。全稱(chēng)判斷主項(xiàng)周延，特稱(chēng)判斷主項(xiàng)不周延，單稱(chēng)判斷主項(xiàng)只有一個(gè)，所以規(guī)定單稱(chēng)判斷的主項(xiàng)周延。 斷定詞項(xiàng)的周延性，必須首先將判斷的性質(zhì)和范圍確定才能給予正確斷定。邏輯學(xué)將前提出現(xiàn)兩次而結(jié)論不出現(xiàn)的這個(gè)詞項(xiàng)稱(chēng)為“中項(xiàng)”。 三段論推理除了要滿(mǎn)足上面說(shuō)到的“結(jié)論周延，前提必須周延”的規(guī)則外，還有以下規(guī)則需要滿(mǎn)足： 中項(xiàng)至少要周延一次； 當(dāng)兩句前提都是肯定時(shí)，結(jié)論必然是肯定或者雙重否定； 當(dāng)兩句前提一句肯定、一句否定時(shí)，結(jié)論必然是否定； 當(dāng)兩句前提都是否定時(shí)，不能得出任何結(jié)論。注意：對(duì)于結(jié)論不周延的項(xiàng)，由于與該規(guī)則無(wú)關(guān)，所以沒(méi)有必要再檢查前提了。兩句互為逆否命題，等價(jià)。 如果以變形推理推導(dǎo)結(jié)論，試題表述命題的主項(xiàng)和謂項(xiàng)可能都有范圍，例如：“有些學(xué)生喜歡所有水果”，這兩句命題中主項(xiàng)“學(xué)生”和謂項(xiàng)“水果”都有范圍，這時(shí)候變形推理就比較復(fù)雜，考生需要注意變形后的邏輯涵義與原命題的關(guān)系。這是考生在解邏輯題時(shí)極容易弄混淆的。解這類(lèi)試題最簡(jiǎn)單的方法是在熟悉規(guī)則的基礎(chǔ)上，將選項(xiàng)逐項(xiàng)代入到前提中去驗(yàn)證，在代入時(shí)，要注意前提和結(jié)論的特點(diǎn)，包括性質(zhì)上肯定和否定，概念在范圍上是否周延等。第一組：這個(gè)班有些學(xué)生是女生，有些女學(xué)生學(xué)習(xí)德語(yǔ)。第三組：這個(gè)班一半以上學(xué)生是女學(xué)生，60%的女學(xué)生學(xué)習(xí)德語(yǔ)。（2）補(bǔ)充前提 題干已知一句或者若干句命題作為前提，同時(shí)已知某一命題作為結(jié)論，要求補(bǔ)充前提使上述結(jié)論能夠被推出，或者使上述結(jié)論不能被推出，后者即推出上述結(jié)論的矛盾命題。前提和結(jié)論中，A/D/E出現(xiàn)兩遍，B和C僅出現(xiàn)一遍，所以，要補(bǔ)充B和C的關(guān)系?？忌诮膺@一類(lèi)試題時(shí)的重點(diǎn)在于“作為結(jié)論命題的特點(diǎn)”和“中項(xiàng)的位置”，這兩者都相同的推理結(jié)構(gòu)基本上是相同的（有時(shí)候還要更細(xì)致地考慮結(jié)論中主項(xiàng)和謂項(xiàng)的周延性）《注意》尋找三段論結(jié)構(gòu)是否相同可以關(guān)注以下幾個(gè)方面： 第一，三段論的結(jié)論性質(zhì)（肯定或者否定）是否相同？如果性質(zhì)不同，那么結(jié)構(gòu)肯定不同。正是由于中項(xiàng)位置的不同，三段論有以下四個(gè)格。 第三格：MA,MB。第一格和第四個(gè)的區(qū)別是，主項(xiàng)和謂項(xiàng)的在前提和結(jié)論中完全相反。簡(jiǎn)單在于，即時(shí)不具有邏輯學(xué)知識(shí)一般也能夠正確解題；困難在于，如果不具有邏輯學(xué)知識(shí)，解題速度往往比較慢。 第五章假言推理（關(guān)于→的那些游戲）在閱讀理解過(guò)程中，不管是題干還是選項(xiàng)中，一旦出現(xiàn)表示假言命題的關(guān)鍵詞，考生必須重點(diǎn)關(guān)注，這可能涉及假言推理。另外， 三段論推理在考慮范圍的前提下，也可以轉(zhuǎn)化為假言命題。充要條件假言命題：p，當(dāng)且僅當(dāng)q，表示p和q是等價(jià)的。 由于假言命題與選言命題等價(jià)，所以，當(dāng)試題中出現(xiàn)選言命題“A或者B”時(shí)，最好將其轉(zhuǎn)化為假言命題“如果不是A，則是B”，以假言代替選言來(lái)處理選言推理會(huì)比較簡(jiǎn)單。 充分→必要，充分真，則結(jié)果真。（正向充分考慮真，反向充分考慮假，正向必要考慮真，反向必要考慮假。 再如：“如果小張患肺炎，則他會(huì)發(fā)燒；小張會(huì)發(fā)燒，所以，他一定患了肺炎。 最后：“只有正直，才能堅(jiān)持真理；共產(chǎn)黨員正直，所以共產(chǎn)黨員一定能堅(jiān)持真理。二難推理具有多種形式，本書(shū)根據(jù)中國(guó)歷年考試試題和美國(guó)GMAT邏輯試題特點(diǎn)，把二難推理概括為以下三種形式：基本形式為： 如果p,則q 如果非p,則q。 所以，q或r一定成立。 又，p或者r。所以，周日的會(huì)議或者延期，或者在操場(chǎng)舉行。非p(非q)，所以q（所以，p）例如：“犯錯(cuò)誤或是立場(chǎng)原因，或是認(rèn)識(shí)原因，某甲犯錯(cuò)誤不是立場(chǎng)原因。這一推理是不正確的，因?yàn)榧追稿e(cuò)誤，兩種原因可能都存在。 否定肯定式：要么p ，要么q。所以，我們要改革開(kāi)放， 要么改革開(kāi)放，要么閉關(guān)鎖國(guó)。 三段論推理與假言推理的轉(zhuǎn)化（在注意周延性的基礎(chǔ)上基于把簡(jiǎn)單命題可以等價(jià)于假言命題條件之上把三段論變形為假言推理形式） 三段論推理是簡(jiǎn)單命題之間的推理，但是由于簡(jiǎn)單命題可以等價(jià)于假言命題，所以，三段論推理在某些情況下轉(zhuǎn)化為假言推理形式解答會(huì)更方便。所以，A→C。如果三段論推理中有特稱(chēng)命題，則最好不要轉(zhuǎn)換。如果，則（“如果”可以省略，單獨(dú)以“則”引導(dǎo)，也可以單獨(dú)以“如果”引導(dǎo)，則省略）只要，就（“只要”和“就”都可以省略，而單獨(dú)以其中某一個(gè)詞引導(dǎo)。（1）推導(dǎo)結(jié)論 以假言推理規(guī)則來(lái)尋找結(jié)論型試題是指題干給出若干前提，要求從前提中推導(dǎo)出結(jié)論。已知：A→B,A真可推B真（后真）；B假可推A假（前假）。這種試題的基本思路有以下三種： 第一種：已知前提A，問(wèn)補(bǔ)充什么條件可以得到結(jié)論B？答案是A→B(或者與其等價(jià)的命題）； 第二種：已知A→B,問(wèn)補(bǔ)充什么條件可以得到B？答案是A； 第三種：已知結(jié)論A→B,問(wèn)怎樣可以得到上述結(jié)論？答案是A→B的等價(jià)命題。（削弱：他因削弱、否因削弱、反例削弱、因果倒置、以偏概全；加強(qiáng)：即非因則非果、排除他因和進(jìn)一步解釋說(shuō)明。（4）推理評(píng)價(jià) 假言推理正確的形式概括為：已知A→B,又A→B；已知A→B,又非B→非A。這一類(lèi)試題可能題干和選項(xiàng)的文字較多，閱讀量比較大，但只要考生能夠機(jī)械對(duì)照即可，沒(méi)有很大的技巧。例如： 如果甲當(dāng)選，則會(huì)實(shí)行經(jīng)濟(jì)自由化；如果乙當(dāng)選，則會(huì)采取更廣范圍的私有制；或者甲當(dāng)選，或者乙當(dāng)選。 《考點(diǎn)小結(jié)》 邏輯考試試題中，涉及假言命題及其推理的試題非常多，但是規(guī)劃卻相對(duì)簡(jiǎn)單。 第三，假言推理規(guī)則是“前真推后真，后假推前假” 萬(wàn)變不離其宗，考生理解上述三條及其應(yīng)用，對(duì)于提高解題速度是非常明顯的。這屬于非形式化試題。 一、 《一般背景知識(shí)》 非形式化演繹包括關(guān)系判斷推理，具體有數(shù)學(xué)關(guān)系推理和邏輯關(guān)系推理；另外，廣義三段論也是常見(jiàn)的推理形式。這是一個(gè)簡(jiǎn)單判斷，這一判斷可以等價(jià)于“有些B是A”。 邏輯關(guān)系具有對(duì)稱(chēng)性和傳遞性邏輯關(guān)系。例如：已知“A大于B，B大于C”，則可以推出“A大于C”。 廣義三段論 三段論作為一種推理形式是指兩句前提，推導(dǎo)出一個(gè)結(jié)論。（結(jié)論，說(shuō)明“黃金”個(gè)別情況） 將三段論的這種推理結(jié)構(gòu)應(yīng)用于推理中，形成廣義三段論推理。但NK國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人認(rèn)為其他國(guó)家的敵對(duì)對(duì)NK國(guó)構(gòu)成了嚴(yán)重威脅，為了應(yīng)對(duì)這種威脅，NK國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人進(jìn)行了核武器實(shí)驗(yàn)。 E、NK國(guó)的國(guó)民將不支持NK國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人 題干的信息較多，但經(jīng)過(guò)總結(jié)可以得到以下類(lèi)似于三段論的結(jié)構(gòu)：所有愛(ài)好和平的人們不會(huì)接受核武器試驗(yàn)（大前提），NK國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人進(jìn)行了核武器試驗(yàn)（小前提）；這樣得出結(jié)論：所有愛(ài)好和平的人不會(huì)接受NK國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人。如果數(shù)字是時(shí)間，年代，時(shí)刻等，考生需要與選項(xiàng)中相應(yīng)的時(shí)間數(shù)字對(duì)比。對(duì)于絕對(duì)數(shù)字，有時(shí)候可能就是數(shù)字大小之間的比較；相對(duì)數(shù)字比較復(fù)雜，可能有百分比、分均數(shù)等。分組、排序和比較 試題題干沒(méi)有具體的數(shù)字，但是給出平均數(shù)或者相對(duì)數(shù)關(guān)系，要求考生根據(jù)上述關(guān)系來(lái)對(duì)有關(guān)對(duì)象進(jìn)行大小比較或者順序排列。例如，一群學(xué)生，有男學(xué)生和女學(xué)生；全部都是大學(xué)生或者中學(xué)生。 將兩個(gè)不等式展開(kāi)，即： （中學(xué)男生+中學(xué)女生）（大學(xué)男生+大學(xué)女生） （中學(xué)女生+大學(xué)女生）（中學(xué)男生+大學(xué)男生） 將兩個(gè)不等式相加，得到結(jié)果是： （中學(xué)男生+中學(xué)女生+中學(xué)女生+大學(xué)女生）（大學(xué)男生+大學(xué)女生+中學(xué)男生+大學(xué)男生） 將兩邊的相同項(xiàng)約去，得到： 2倍的中學(xué)女生2倍的大學(xué)男生，即中學(xué)女生大學(xué)男生。但是當(dāng)各組具有確定的數(shù)字時(shí)，各個(gè)小組之間的關(guān)系會(huì)隨著數(shù)字而被確定計(jì)算。最少多少人，各小組人數(shù)關(guān)系如何？ 答案和解析如下： 中學(xué)男生最多7人，最少0人（當(dāng)男學(xué)生全部是中學(xué)生時(shí)，中學(xué)男生最多7人，當(dāng)中學(xué)生全部是女學(xué)生時(shí)，中學(xué)男生0人）； 中學(xué)女生最多11人，最少4人（當(dāng)中學(xué)生全部是女學(xué)生時(shí)，中學(xué)女生最多11人，當(dāng)男學(xué)生全部是中學(xué)生時(shí)，中學(xué)女生最少4人）； 大學(xué)男生最多9人，最少0人（當(dāng)男學(xué)生全部是大學(xué)生時(shí)，大學(xué)男生最多9人，當(dāng)大學(xué)生全部是女學(xué)生時(shí)，大學(xué)男生最少0人） 大學(xué)女生最多9人，最少2人（當(dāng)大學(xué)生全部是女學(xué)生時(shí)，大學(xué)女生最多9人，當(dāng)男生全部是大學(xué)生時(shí)，大學(xué)生女生最少2人） 由于“中學(xué)生11大學(xué)生9人”和“女生13人男生7”，所以中學(xué)女生大學(xué)男生；另外還可以通過(guò)數(shù)字計(jì)算出：大學(xué)女生中學(xué)男生。廣義三段論的閱讀理解 題干中并沒(méi)有明